Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" đã chính thức bắt đầu

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

[toán 8] Đề thi học sinh giỏi toán

Thảo luận trong 'Đề thi - Tài liệu lớp 8' bắt đầu bởi hoaivippro, 12 Tháng mười 2008.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 9,436

  1. hoaivippro

    hoaivippro Guest

    "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    có ai biết đề thi học sinh mấy năm trước không? cho mình với!
    trước tiên mình xin cảm ơn.
     
  2. cuncon2395

    cuncon2395 Guest


    Đề thi học sinh giỏi toán
    bài 1:
    a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:[TEX]x^2[/TEX] - x - 2008. 2009
    b, Tím giá trị nguyên của x để A chia hết cho B
    Biết A =[TEX]10x^2[/TEX] - 7x - 5 và B = 2x - 3
    Bài 2
    a,Chứng minh rằng với\forall x,y,z ta luôn có:
    [TEX]x^2[/TEX] +4[TEX]y^2[/TEX] + [TEX]z^2[/TEX] +14 \geq 2x + 12y + 4z
    b,Tím số dư trong phép chia của biểu thức
    (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2023 cho [TEX]x^2[/TEX] +8x + 12
    Bài 3:
    Cho [TEX]a^3[/TEX] - 3[TEX]ab^2[/TEX]=5 và [TEX]b^3[/TEX] - 3[TEX]a^2 b[/TEX]=10
    Hãy tính [TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]
    Bài 4:Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) .Gọi M,N lần lượt là trung điểm cuả AH vàCD. Chứng minh BM vuông góc với MN
    Bài 5: Cho hình vuông ABCD cạnh a .Lấy điểm E trên cạnh BC, điểm F trên cạnh CD sao cho góc EAF = 45*. Tính chu vi tam giác CEF

    Đố ai giải được
     
    Last edited by a moderator: 8 Tháng mười hai 2008
  3. storm5906

    storm5906 Guest


    Bài 1:

    a) [tex]x^2[/tex] - x - 2008.2009
    = [tex]x^2[/tex] - x - 2008(2008 + 1)
    = [tex]x^2[/tex] - x - [tex]2008^2[/tex] - 2008
    = (x - 2008)(x + 2008) - (x + 2008)
    = (x + 2008)(x - 2009)

    tạm thời như vậy, mai giải tiếp mấy bài kia :)
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng một 2009

  4. Cũng không khó lắm nhỉ.
    Bài 1a: thì bấm máy tìm nghiệm
    Bài 1b: thì dễ rồi
    ...
    Chưa có thời gian giải hết...
     
  5. cuncon2395

    cuncon2395 Guest


    ko biết cún làm câu 4 có đúng hok.................mọi người nhận xét nhaz(lo quá đến bây h vẫn chưa có kết quả)
    Gọi I là trung điểm của BH
    Theo t/chất đường trung bình\Rightarrow MI= 1/2 AB và MI//AB
    ..................................................................NC=1/2 CD
    \Rightarrow MI= NC, MI//NC( do AB//CD..........hơi tăt)
    \RightarrowMINC là hình bình hành \RightarrowMN//IC
    do MI//NC.; NC v/góc BC \Rightarrow MI v/góc BC
    Trong t/giác MBC có BH là đường cao
    MI v/góc BC\Rightarrow MI là đường cao
    \Rightarrow I là trực tâm
    \Rightarrow CI v/góc BM
    vì MN//IC (cmt)\Rightarrow MN v/góc BM \Rightarrow góc BMN= 90*
     
  6. tuananh8

    tuananh8 Guest


    bài 2a:
    x^2+4y^2+z^2+14 >=2x+12y+4z
    <=>(x^2-2x+1)+(4y^2-12y+9)+(z^2-4z+4) >= 0
    <=>(x-1)^2+(2y-3)^2+(z-2)^2 >=0
    bđt trên hiển nhiên đúng nên bđt đã cho đúng.
     
  7. tuananh8

    tuananh8 Guest


    bài 2b:
    P=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2023
    P=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+2023.Đặt x^2+8x=y thì P=(y+7)(y+15)+2023=y^2+22y+2128
    Ta phải đi tìm số dư khi chia y^2+22y+2128 cho y+12.thực hiện phép chia đa thức ta được dư bằng 2008.
     
  8. b0yl0v3

    b0yl0v3 Guest


    :)| nói như thế thì aj chẳng nói được. Nhưng cũng chỉ là nói xuông thôi, chắc gì chú em đã làm đc ;) :p :cool:
     

  9. đề thi hsg!

    1. Cho 4 số a, b, c, d >0 để: [TEX]a^2 + b^2 = c^2 + b^2.[/TEX]
    CMR: [TEX]a + b + c +d [/TEX] là hợp số.
    2. Cho a, b, c khác 0 để: [TEX]a^3b^3 + b^3c^3 + a^3c^3 = 3a^2b^2c^2[/TEX]
    Tính P = (1 + \frac{a}{b})(1 + [TEX]\frac{b}{c}[/TEX])(1 + [TEX]\frac{c}{a}[/TEX])
    3. Cho tam giác ABC có [TEX]\hat{ABC} =40^o[/TEX] và P nằm trog tam giac để [TEX]\hat{PAC} =10^o[/TEX], [TEX]\hat{PCA} =20^o[/TEX], [TEX]\hat{PAB} =30^o[/TEX]. Gọi Q là điểm đối xứng với P qua đường trug trực AB.
    a. Tam giác CPQ là tam giác j`?
    b. [TEX]\hat{CPB}[/TEX] = ?
    4. Cho tam giác ABC vuôg ở A. Điểm D bất kì thuộc cạnh huyền BC; kẻ DE, DF lần lượt
    vuôg góc với AB và AC.
    CMR: DB.DC = EA.EB + AF.FC
     
  10. tuananh8

    tuananh8 Guest


    Bài 2: đặt ab=x;bc=y,ac=z
    x^3+y^3+z^3= 3xyz => x+y+z=0 hoặc x=y=z
    P=(1+z/y)(1+x/z)(1+y/x)
    Nếu x=y=z thì P=8 nếu x+y+z=0 thì P=-1.
     
  11. hanhlovely

    hanhlovely Guest


    câu 1: cho 4 số a,b,c,d>0 để: a^2 +b^2 = c^2+d^2 thì mới đúng chứ!
    còn nữa:CMR:a+b+c+d là hợp số
    cho hỏi nha, hợp số là gì vậy???
     
  12. tuananh8

    tuananh8 Guest


    hợp số là số có ước khác một và chính nó. .
     
  13. meokitti26

    meokitti26 Guest


    giải hộ em với

    1.Phân tích đa thức thành nhân tử:
    X^4 +4
    2.Rút gọn:
    A= X^15 -5 -7X^14 +7X^13-7X^12+7X^11-....+7X^3-7X^2+7X
     

  14.  
    Last edited by a moderator: 2 Tháng mười 2012