Tìm m để hàm số đồng biến: bài này giải thế nào vậy

[jungheehyun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Cho hàm số y=[tex]x^3 -3(2m+1)x^2 + (12m+5)x + 2 [/tex] . Tìm m để hàm số ĐB/ (-\infty;-1] \bigcup_{}^{} [2;+\infty)

Bài 2: Cho hàm số y=[tex] \frac{1}{3}mx^3 + 2(m-1)x^2+ (m-1)x +m [/TEX]. Tìm m để hàm số ĐB/ (-\infty;0) \bigcup_{}^{} [2;+\infty)

MOng được mọi người chỉ bảo

 

[thuypro94]

bài 1: Cho hàm số y=[tex]x^3 -3(2m+1)x^2 + (12m+5)x + 2 [/tex] . Tìm m để hàm số ĐB/ (-\infty;-1] \bigcup_{}^{} [2;+\infty)

Bài 2: Cho hàm số y=[tex] \frac{1}{3}mx^3 + 2(m-1)x^2+ (m-1)x +m [/tex]. Tìm m để hàm số ĐB/ (-\infty;0) \bigcup_{}^{} [2;+\infty)

MOng được mọi người chỉ bảo

Cậu xem lại cái đề là "\bigcup_{}^{}" hay " và " ?
"\bigcup_{}^{}" với " và " ý nghĩa khác hẳn nhau hoàn toàn đấy cậu ak !

 

[hochung]

hic ghi nãy h bị cúp điện thôi h mình chỉ hướng dẫn
txd D=R
y'=..
y'=0
cho x và m về 2 phía
xét g(x)=
cho g'(x)=0<=> x=..
lập bảng xét dấu rồi ra thôi

 

[kitty.sweet.love]

Bài 1: y'= X^2 - 6(2m+1)X +12m + 5
y'= 0 luôn có 2 nghiệm ( tính denta ra sẽ thấy đó)
nhẩm nghiệm y'=0 có 1 nghiệm là x1=1 . Nghiệm còn lại sẽ là x2=12m+5. Xét 2 trường hợp X1< X2 và X1>X2 kết hợp với bảng xét dấu => ĐK của m

 

[lightning.shilf_bt]

Bài 1: y'= X^2 - 6(2m+1)X +12m + 5
y'= 0 luôn có 2 nghiệm ( tính denta ra sẽ thấy đó)
nhẩm nghiệm y'=0 có 1 nghiệm là x1=1 . Nghiệm còn lại sẽ là x2=12m+5. Xét 2 trường hợp X1< X2 và X1>X2 kết hợp với bảng xét dấu => ĐK của m

này bạn , tính y' sai rồi , nên cả bài làm cũng sai hết , nhìn lại đầu bài đi ,
còn mình nghĩ như thế này , trước hết y ' = 3x^2 --6(2m +1 ) + 12m +5 , tìm dk của m để pt y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2
nhận xét : y luôn đồng biến trên 2 nửa khoảng kia thì tức là y > 0 với mọi x thuộc 2 nửa khoảng kia , mà y' = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 , hệ số a = 3> 0 suy ra trong khoảng 2 nghiệm x1 , x2 thì y' < 0 ( tức y nghịch biến ) còn ngoài khoảng 2 nghiệm x1 , x2 thì y' cùng dấu với a tức y' > 0 ( hàm số luôn đồng biến )
theo bài hàm số phải luôn đồng biến trên 2 nửa khoảng suy ra x1 = 2 , x2 = 1 , từ đó tìm dc m và kết hợp với điều kiện đẻ lấy giá trị m thích hợp

 

[lightning.shilf_bt]

mình chưa tính den-ta , ko biết pt y' = 0 nó luôn có 2 nghiệm phân biẹt hay ko nữa