F
F
final_fantasy_vii
Bài dưới.
Đạo hàm y' = [tex]{x}^{2} + 2(a-1)x + a + 3[/tex]
Để hs đồng biến với x [TEX]\in (0;3)[/TEX] thì [tex]{x}^{2} + 2(a-1)x + a + 3 \geq 0[/tex] với x [TEX]\in (0;3)[/TEX] (1)
Cô lập tham số a:
(1)[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]a(1 - 2x) \leq {x}^{2} - 2x + 3[/TEX]
Với a = 0
[TEX]\Leftrightarrow {x}^{2} - 2x + 3 \geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} + 2 \geq 0[/TEX][TEX] \Rightarrow[/TEX] Luôn đúng [TEX]\forall x[/TEX] .[tex]\in (0;3)[/tex] (thỏa mãn)
Với a [TEX]\neq[/TEX] 0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] a [TEX]\leq \frac{{x}^{2} - 2x + 3}{1 - 2x}[/TEX]
Đặt [TEX]g(x) = \frac{{x}^{2} - 2x + 3}{1 - 2x}[/TEX]
g(0)=3
g(3)=6
g(1/2) k xác định.
Đường thẳng y=a // Ox, cắt Oy tại tung độ a; do a [TEX]\leq[/TEX] g(x) [TEX]\Leftrightarrow [/TEX]a [TEX]\leq [/TEX]min g(x)[TEX] \Leftrightarrow[/TEX] a [TEX]\leq[/TEX] 3; a = 0
Mình ko chắc lắm kết quả, hướng giải thì đúng rồi
Sao lại kết luận ngay được như thế, phải xét dấu của x đã chứ bạn ^^