Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" hạn chót 21h 31/08/16

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

Tìm a để hàm số nghịch biến trên đoạn đã cho

Thảo luận trong 'Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số' bắt đầu bởi tinytan, 26 Tháng tám 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 4,971

  1. tinytan

    tinytan Guest

    "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    y =[tex]\frac{2x^2+(1-a)x +1+a}{\-x+a}[/tex] nghịch biến trên (2:vc)
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng tám 2009
  2. tinytan

    tinytan Guest


    bài này nữa:" tìm a để hàm số [tex]y={-x^3}/3+(a-1)x^2+(a+3)x -4[/tex] dồng biến trên khoảng(0:3)
     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng chín 2009
  3. duyanhkt

    duyanhkt Guest


    (bài dưới )
    y'=-x^2+2(a-1)x+a+4
    Để hàm số đồng biến trên khoảng (0,3) thì y'>0 trên khoảng (0,3) , do đồ thị của hàm y' quay xuống dưới nên để y'>0 trên khoảng (0,3) thì y'(0)>=0 và y'(3) >=0 từ đây tìm a
     
  4. yuubebong

    yuubebong Guest


    Bài dưới.
    Đạo hàm y' = [tex]{x}^{2} + 2(a-1)x + a + 3[/tex]
    Để hs đồng biến với x [TEX]\in (0;3)[/TEX] thì [tex]{x}^{2} + 2(a-1)x + a + 3 \geq 0[/tex] với x [TEX]\in (0;3)[/TEX] (1)
    Cô lập tham số a:
    (1)[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]a(1 - 2x) \leq {x}^{2} - 2x + 3[/TEX]
    Với a = 0
    [TEX]\Leftrightarrow {x}^{2} - 2x + 3 \geq 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} + 2 \geq 0[/TEX][TEX] \Rightarrow[/TEX] Luôn đúng [TEX]\forall x[/TEX] .[tex]\in (0;3)[/tex] (thỏa mãn)

    Với a [TEX]\neq[/TEX] 0
    [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] a [TEX]\leq \frac{{x}^{2} - 2x + 3}{1 - 2x}[/TEX]
    Đặt [TEX]g(x) = \frac{{x}^{2} - 2x + 3}{1 - 2x}[/TEX]
    g(0)=3
    g(3)=6
    g(1/2) k xác định.
    Đường thẳng y=a // Ox, cắt Oy tại tung độ a; do a [TEX]\leq[/TEX] g(x) [TEX]\Leftrightarrow [/TEX]a [TEX]\leq [/TEX]min g(x)[TEX] \Leftrightarrow[/TEX] a [TEX]\leq[/TEX] 3; a = 0

    Mình ko chắc lắm kết quả, hướng giải thì đúng rồi :D
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng tám 2009
  5. tinytan

    tinytan Guest


    cô mình cho kết quả bài dưới là a>= 12/7 đó.Còn bài trên có ai giải giúp mình vs đi
     
  6. zero_flyer

    zero_flyer Guest


    không biết có đúng ko nhưng hình như tính đạo hàm nhầm mất rồi :p
     
  7. zero_flyer

    zero_flyer Guest



    ta có
    [TEX]y'=-x^2+2(a-1)x+a+3[/TEX]
    xét pt y'=0
    nếu denta ko dương thì hàm số nghịch biến từ âm vô cùng đến dương vô cùng
    xét trường hợp denta dương, gia sử pt có 2 nghiệm x1,x2
    nhìn vào bảng xét dấu, dễ dàng nhận thấy hàm số đồng biến trên (x1;x2)
    nên để hàm số đồng biến trên (0;3) thì ta có x1<0<3<x2
    hiện nay người ta ko cho dùng định lý đảo về dấu của tam thức bậc 2 nữa nên chắc phải tính nghiệm rồi giải bất phương trình thôi :|
     
  8. megaboy

    megaboy Guest


    ban tinh nham roi
    a(1-2x)>=-x^2+2x-3 chu
    vi o ve trai la 2ax +a ma, neu chuyen ve thi phai them tru sau do moi duoc tinh tiep chu
     
  9. manh_htk

    manh_htk Guest


    Bài này vô nghiệm mà, vì a của y' có hệ số dương=> làm sao mà <0 với x (2;vc)
     
  10. meo_chuot

    meo_chuot Guest


    bài đầu mẫu số la` j` zay bạn giá trị tuyệt đối của x+a hay chỉ x thôi zay
     
  11. pttd

    pttd Guest


    bài đầu mẫu số có trị tuyệt đối ko bạn???......xem giùm lại với
     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng chín 2009
  12. kiengcan9999

    kiengcan9999 Guest

  13. cuongyeuna

    cuongyeuna Guest


    Ta có ý: =-x^2+ 2(a-1)x+(a+3) để ý>0 thì x1<0<3< x2 ta co: x1<0<x2 va x1<3<x2 xet th1: pt co 2no trai dau a+3 <0=> a< -3. Th2 dat t= x-3 => x=t+3. Ta co g(t) =f(t+3) thay x=t+3 ta dc pt . Pt co 2no trai dau => 7a-12<0 => a<12/7 Vay a <12/7
     

  14. làm thế này chắc đươc đấy

    bài này làm cũng binh thường
    ĐK: x # a;
    tìm y' =[tex]\frac{-2x^2 - 4x+a(1-a)+(1+a)}{\(-x+a)^2}
    xét y' = 0 ==> [tex]\frac{-2x^2 -4x+a(1-a)+(1+a)}= 0 (1)
    để hs nghịch biến trên (2,+\infty) thì ==> y' <0 trên (2,\infty)
    ==> 2 TH
    +TH1 : PT (1) vô nghiệm ==>đen ta <0 ==> denta=[tex]\frac{-8a^2+9a+24} <0
    ===> tìm được a .
    +TH2 : PT (1) có nghiệm ==> đen ta \geq0,Sao cho x1,x2<a
    ===> giải tiếp và tìm đc a
    KL: ==> DK của a[/tex][/tex][/tex]
     

  15. bai nay ban kia noi dung roi day
    lam j co gt cua m
    vi he so a cua y' >0 thi lam sao y<0 voi x >0 dc
     

  16. đâu phải thế bạn ơi
    mình giải thích thế này cho bạn hiểu nhé :
    ta có f(x)=ax^2+bx+c Có :
    + nếu a >0 đen ta <0 ==> f(x) luong dương
    + nếu a <0 đen ta <0 ==> f(x) luon âm mà
    cái này có trong sách GK thi phải mình không nhớ ở đâu nữa!!!!
    mình không làm sai đâu hjjjjj
     
  17. yuubebong

    yuubebong Guest


    bạn kia vừa đổi đề bài mà!!! lần trc mình vào là có dấu (-) :(
     

  18. bai tren nha cac ban

    TH1: mẫu =x+a ta có : TXĐ :D = R\{-a} y' = 2x^2+4ax-1-a^2/(x+a)^2 rõ ràng y'>=o mọi x thuộc D. nên ta loại TH này
    TH2: mẫu âm =-x-a ta có TXĐ D=R/ {-a} y' = -2x^2-4ax +a^2+1/(x+a)^2 (g)

    đen ta phẩy=6a^2+2>0 mọi a : PT CÓ 2 NGHIỆM X1, X2
    yêu cầu bài toán -a*g(2)>0 và s/2<2 suy ra a thuộc (-2,4+căn23)
     
  19. leanh123

    leanh123 Guest


    :D
    đạo hàm tính sai toét rồi bạn oi
    bài này đơn giản mà :-*
     
  20. pizz

    pizz Guest


    Ai làm ơn chép lại chính xác đề bài 1 dùm em với. Chán mấy người type đề cóa cơ.