HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy THAM GIA ngay

Tìm a để hàm số nghịch biến trên đoạn đã cho

Thảo luận trong 'Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số' bắt đầu bởi tinytan, 26 Tháng tám 2009.

Lượt xem: 4,959

  1. tinytan

    tinytan Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    y =[tex]\frac{2x^2+(1-a)x +1+a}{\-x+a}[/tex] nghịch biến trên (2:vc)
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng tám 2009
  2. tinytan

    tinytan Guest


    bài này nữa:" tìm a để hàm số [tex]y={-x^3}/3+(a-1)x^2+(a+3)x -4[/tex] dồng biến trên khoảng(0:3)
     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng chín 2009
  3. duyanhkt

    duyanhkt Guest


    (bài dưới )
    y'=-x^2+2(a-1)x+a+4
    Để hàm số đồng biến trên khoảng (0,3) thì y'>0 trên khoảng (0,3) , do đồ thị của hàm y' quay xuống dưới nên để y'>0 trên khoảng (0,3) thì y'(0)>=0 và y'(3) >=0 từ đây tìm a
     
  4. yuubebong

    yuubebong Guest


    Bài dưới.
    Đạo hàm y' = [tex]{x}^{2} + 2(a-1)x + a + 3[/tex]
    Để hs đồng biến với x [TEX]\in (0;3)[/TEX] thì [tex]{x}^{2} + 2(a-1)x + a + 3 \geq 0[/tex] với x [TEX]\in (0;3)[/TEX] (1)
    Cô lập tham số a:
    (1)[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]a(1 - 2x) \leq {x}^{2} - 2x + 3[/TEX]
    Với a = 0
    [TEX]\Leftrightarrow {x}^{2} - 2x + 3 \geq 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} + 2 \geq 0[/TEX][TEX] \Rightarrow[/TEX] Luôn đúng [TEX]\forall x[/TEX] .[tex]\in (0;3)[/tex] (thỏa mãn)

    Với a [TEX]\neq[/TEX] 0
    [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] a [TEX]\leq \frac{{x}^{2} - 2x + 3}{1 - 2x}[/TEX]
    Đặt [TEX]g(x) = \frac{{x}^{2} - 2x + 3}{1 - 2x}[/TEX]
    g(0)=3
    g(3)=6
    g(1/2) k xác định.
    Đường thẳng y=a // Ox, cắt Oy tại tung độ a; do a [TEX]\leq[/TEX] g(x) [TEX]\Leftrightarrow [/TEX]a [TEX]\leq [/TEX]min g(x)[TEX] \Leftrightarrow[/TEX] a [TEX]\leq[/TEX] 3; a = 0

    Mình ko chắc lắm kết quả, hướng giải thì đúng rồi :D
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng tám 2009
  5. tinytan

    tinytan Guest


    cô mình cho kết quả bài dưới là a>= 12/7 đó.Còn bài trên có ai giải giúp mình vs đi
     
  6. zero_flyer

    zero_flyer Guest


    không biết có đúng ko nhưng hình như tính đạo hàm nhầm mất rồi :p
     
  7. zero_flyer

    zero_flyer Guest



    ta có
    [TEX]y'=-x^2+2(a-1)x+a+3[/TEX]
    xét pt y'=0
    nếu denta ko dương thì hàm số nghịch biến từ âm vô cùng đến dương vô cùng
    xét trường hợp denta dương, gia sử pt có 2 nghiệm x1,x2
    nhìn vào bảng xét dấu, dễ dàng nhận thấy hàm số đồng biến trên (x1;x2)
    nên để hàm số đồng biến trên (0;3) thì ta có x1<0<3<x2
    hiện nay người ta ko cho dùng định lý đảo về dấu của tam thức bậc 2 nữa nên chắc phải tính nghiệm rồi giải bất phương trình thôi :|
     
  8. megaboy

    megaboy Guest


    ban tinh nham roi
    a(1-2x)>=-x^2+2x-3 chu
    vi o ve trai la 2ax +a ma, neu chuyen ve thi phai them tru sau do moi duoc tinh tiep chu
     
  9. manh_htk

    manh_htk Guest


    Bài này vô nghiệm mà, vì a của y' có hệ số dương=> làm sao mà <0 với x (2;vc)
     
  10. meo_chuot

    meo_chuot Guest


    bài đầu mẫu số la` j` zay bạn giá trị tuyệt đối của x+a hay chỉ x thôi zay
     
  11. pttd

    pttd Guest


    bài đầu mẫu số có trị tuyệt đối ko bạn???......xem giùm lại với
     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng chín 2009
  12. kiengcan9999

    kiengcan9999 Guest

  13. cuongyeuna

    cuongyeuna Guest


    Ta có ý: =-x^2+ 2(a-1)x+(a+3) để ý>0 thì x1<0<3< x2 ta co: x1<0<x2 va x1<3<x2 xet th1: pt co 2no trai dau a+3 <0=> a< -3. Th2 dat t= x-3 => x=t+3. Ta co g(t) =f(t+3) thay x=t+3 ta dc pt . Pt co 2no trai dau => 7a-12<0 => a<12/7 Vay a <12/7
     

  14. làm thế này chắc đươc đấy

    bài này làm cũng binh thường
    ĐK: x # a;
    tìm y' =[tex]\frac{-2x^2 - 4x+a(1-a)+(1+a)}{\(-x+a)^2}
    xét y' = 0 ==> [tex]\frac{-2x^2 -4x+a(1-a)+(1+a)}= 0 (1)
    để hs nghịch biến trên (2,+\infty) thì ==> y' <0 trên (2,\infty)
    ==> 2 TH
    +TH1 : PT (1) vô nghiệm ==>đen ta <0 ==> denta=[tex]\frac{-8a^2+9a+24} <0
    ===> tìm được a .
    +TH2 : PT (1) có nghiệm ==> đen ta \geq0,Sao cho x1,x2<a
    ===> giải tiếp và tìm đc a
    KL: ==> DK của a[/tex][/tex][/tex]
     

  15. bai nay ban kia noi dung roi day
    lam j co gt cua m
    vi he so a cua y' >0 thi lam sao y<0 voi x >0 dc
     

  16. đâu phải thế bạn ơi
    mình giải thích thế này cho bạn hiểu nhé :
    ta có f(x)=ax^2+bx+c Có :
    + nếu a >0 đen ta <0 ==> f(x) luong dương
    + nếu a <0 đen ta <0 ==> f(x) luon âm mà
    cái này có trong sách GK thi phải mình không nhớ ở đâu nữa!!!!
    mình không làm sai đâu hjjjjj
     
  17. yuubebong

    yuubebong Guest


    bạn kia vừa đổi đề bài mà!!! lần trc mình vào là có dấu (-) :(
     

  18. bai tren nha cac ban

    TH1: mẫu =x+a ta có : TXĐ :D = R\{-a} y' = 2x^2+4ax-1-a^2/(x+a)^2 rõ ràng y'>=o mọi x thuộc D. nên ta loại TH này
    TH2: mẫu âm =-x-a ta có TXĐ D=R/ {-a} y' = -2x^2-4ax +a^2+1/(x+a)^2 (g)

    đen ta phẩy=6a^2+2>0 mọi a : PT CÓ 2 NGHIỆM X1, X2
    yêu cầu bài toán -a*g(2)>0 và s/2<2 suy ra a thuộc (-2,4+căn23)
     
  19. leanh123

    leanh123 Guest


    :D
    đạo hàm tính sai toét rồi bạn oi
    bài này đơn giản mà :-*
     
  20. pizz

    pizz Guest


    Ai làm ơn chép lại chính xác đề bài 1 dùm em với. Chán mấy người type đề cóa cơ.
     

CHIA SẺ TRANG NÀY