Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" đã chính thức bắt đầu

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

đề thi chuyên toán ngyuễn huệ

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi kanghasoo, 27 Tháng tư 2010.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 2,366

  1. kanghasoo

    kanghasoo Guest

    "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    Đề thi Nguyễn Huệ khó tìm quá, chẳng như mấy trường Ams với tổng hợp :( nhưng mà không sao, tớ tìm thấy mấy đề rồi này, cùng làm nha :)
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng năm 2010
  2. kanghasoo

    kanghasoo Guest


    đề thi năn 2000-2001 ( Toán Tin)
    Bài 1 (1đ)
    [TEX] \frac{1}{2}(1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4}(1+\frac{1}{3.5})...(1+ \frac{1}{n(n+2)} = \frac{2000}{2001}[/TEX]
    Bài 2
    cho biểu thức A = [TEX] \frac{\sqrt{x+ 4\sqrt{x -4}}+ \sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}[/TEX]
    a, với gt nào của x thì A xác định
    b, tìm x để A min
    c, tìm x nguyên để A nguyên

    2 bài này trước đã, lần đầu tiên gõ công thức, tớ hoa hết cả mắt rồi
     
  3. kanghasoo

    kanghasoo Guest


    Bài 3.
    Cho tam giác ABC cạnh a. Điểm Q di động trên cạnh AC, P di động trên tia đối Cb sao cho AQ.BP = [TEX]a^2[/TEX]. Đường thẳng AP cắt BQ tại M.
    a, CM tứ giác ABCM nội tiếp đt
    b, Tìm max MA + MC theo a
    Bài 4.
    Cho a, b,c > 0. CMR
    [TEX]\frac{a}{a+b} +\frac{b}{b+c}+ \frac{c}{c+a}<\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}[/TEX]
    Bài 5 CMR sin 75*= [TEX]\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}[/TEX]
     

  4. @-)@-)@-)
    sao đề này y hẹt đề thi hsg ttỉnh hà tây vậy năm 2000-2001 đó
     

  5. bài 1 với k nguyên k>=1
    ta có [TEX]1+\frac{1}{k(k+2)}=\frac{k^2+2k+1}{k(k+2)=\frac{(k+1)^2}{k(k+2)}=\frac{k+1}{k}.\frac{k+1}{k+2}[/TEX]
    \Rightarrowgiá trị bt \Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{2}[(\frac{2}{1}.\frac{2}{3})(\frac{3}{2}.\frac{3}{4}).....(\frac{n+1}{n}.\frac{n+1}{n+2})=\frac{2000}{2001}[/TEX]

    \Leftrightarrow[TEX]\frac{n+1}{n+2}=\frac{2000}{2001}[/TEX]
    \Leftrightarrown=1999