S
suong_ban_mai
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Trường THCS Phạm Văn Đồng
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2006-2007
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút(Không kể thời gian phát đề)
B. TỰ LUẬN. (12 điểm). Thời gian làm bài tự luận: 90 phút
Câu 1: (2 điểm)
Tìm một số có 5 chữ số biết rằng nếu thêm chữ số 1 vào sau số đó thì được một số gấp 3 lần số có được khi thêm 1 vào trước số cần tìm.
Câu 2: (2 điểm)
a) Phân tích biểu thức sau thành nhân tử: [TEX]x^3[/TEX][TEX](x^2-7)^2[/TEX]-36x
b) Áp dụng: Chứng minh [TEX]n^3[/TEX][TEX](n^2-7)^2[/TEX]-36n chia hết cho 210 với mọi số tự nhiên n
Câu 3: (2 điểm)
Tính:
a) [TEX]\sqrt{8-2\sqrt{5}}[/TEX] - [TEX]\sqrt{8+2\sqrt{5}}[/TEX]
b) [TEX]\sqrt{3-\sqrt{5}}[/TEX].(3+[TEX]\sqrt{5}[/TEX])
Câu 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC ([TEX]\hat{A}[/TEX]= [TEX]90^o[/TEX]) có [TEX]\hat{C}[/TEX] = a<[TEX]45^o[/TEX]. Chứng minh rằng: sin2a= 2sina cosa
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB< AC), đường cao AH. Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng vuông góc với BC tại I cắt AC tại F.
a) Chứng minh [TEX]AC.AF =\frac{BC^2}{2}[/TEX]
b) Tính diện tích [TEX]S_{ABC}[/TEX] của tam giác ABC và diện tích [TEX]S_{IFC}[/TEX] của tam giác IFC biết BH= 7,2 cm; BC= 20cm.
c) Gọi K là hình chiếu của I trên AC. Tính diện tích [TEX]S_{KIF}[/TEX] của tam giác KIF.
--- HẾT---
mọi người vào làm thử đi!!!>-
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2006-2007
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút(Không kể thời gian phát đề)
B. TỰ LUẬN. (12 điểm). Thời gian làm bài tự luận: 90 phút
Câu 1: (2 điểm)
Tìm một số có 5 chữ số biết rằng nếu thêm chữ số 1 vào sau số đó thì được một số gấp 3 lần số có được khi thêm 1 vào trước số cần tìm.
Câu 2: (2 điểm)
a) Phân tích biểu thức sau thành nhân tử: [TEX]x^3[/TEX][TEX](x^2-7)^2[/TEX]-36x
b) Áp dụng: Chứng minh [TEX]n^3[/TEX][TEX](n^2-7)^2[/TEX]-36n chia hết cho 210 với mọi số tự nhiên n
Câu 3: (2 điểm)
Tính:
a) [TEX]\sqrt{8-2\sqrt{5}}[/TEX] - [TEX]\sqrt{8+2\sqrt{5}}[/TEX]
b) [TEX]\sqrt{3-\sqrt{5}}[/TEX].(3+[TEX]\sqrt{5}[/TEX])
Câu 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC ([TEX]\hat{A}[/TEX]= [TEX]90^o[/TEX]) có [TEX]\hat{C}[/TEX] = a<[TEX]45^o[/TEX]. Chứng minh rằng: sin2a= 2sina cosa
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB< AC), đường cao AH. Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng vuông góc với BC tại I cắt AC tại F.
a) Chứng minh [TEX]AC.AF =\frac{BC^2}{2}[/TEX]
b) Tính diện tích [TEX]S_{ABC}[/TEX] của tam giác ABC và diện tích [TEX]S_{IFC}[/TEX] của tam giác IFC biết BH= 7,2 cm; BC= 20cm.
c) Gọi K là hình chiếu của I trên AC. Tính diện tích [TEX]S_{KIF}[/TEX] của tam giác KIF.
--- HẾT---
mọi người vào làm thử đi!!!>-
Last edited by a moderator: