[Chuyên đề] Lượng giác ver.3

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\Leftrightarrow 2(3sinx-4sin^3x+4cos^3x-3sinx-sin2x)=-1+2\sqrt{2}\\\Leftrightarrow3(sinx-cosx)-4(sinx-cosx)(1+sinxcosx)-sin2x= \frac{-1+2\sqrt{2}}{2}\\ \Leftrightarrow (sinx-cosx)(-1-4cosxsinx)-sin2x=\frac{-1+2\sqrt{2}}{2}[/TEX]
Đặt sinx-cosx =t Đk : [TEX]|t |\leq \sqrt{2}[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow t[-1-2(1-t^2)]-1+t^2 = \frac{-1+2\sqrt{2}}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4t^3 +2t^2-6t-1-\sqrt{2}=0 [/TEX]

3 nghiệm lẻ :-SS:-SS:-SS,ta nhớ là có nghiệm chẵn mà nhở,=((=((.

Bao h rảnh coi lại mới được!

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\Leftrightarrow 2(3sinx-4sin^3x+4cos^3x-3sinx-sin2x)=-1+2\sqrt{2}\\\Leftrightarrow3(sinx-cosx)-4(sinx-cosx)(1+sinxcosx)-sin2x= \frac{-1+2\sqrt{2}}{2}\\ \Leftrightarrow (sinx-cosx)(-1-4cosxsinx)-sin2x=\frac{-1+2\sqrt{2}}{2}[/TEX]
Đặt sinx-cosx =t Đk : [TEX]|t |\leq \sqrt{2}[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow t[-1-2(1-t^2)]-1+t^2 = \frac{-1+2\sqrt{2}}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4t^3 +2t^2-6t-1-\sqrt{2}=0 [/TEX]

Nhìn mãi mới phát hiện,sai chỗ này nàng ạ,==' [TEX]\Leftrightarrow 4t^3 +2t^2-6t-1-2\sqrt{2}=0 [/TEX],tới đây thì nghiệm chẵn rồi,

 

[lovelycat_handoi95]

Thanks nàng yêu , mắt ta dạo này kém quá , chữ viết nháp lại xấu nữa thành ra

 

[anhsao3200]

Tiếp này:


Bài 136:

[TEX]\blue{\sqrt{3}sinx+cosx-\sqrt{3}-2sin2x=0[/TEX]

Bài 137:

[TEX]\blue{5sinx -\sqrt{2cos3x-1}=5cos3x-\sqrt{2sinx-1}[/TEX]


Làm xong tớ post tiếp,

Bài 137
Đk...........

 

[niemkieuloveahbu]

Bài 137:

[TEX]\blue{5sinx -\sqrt{2cos3x-1}=5cos3x-\sqrt{2sinx-1}[/TEX]

Thêm một cách làm nhé

Đặt Đk có nghĩa.

[TEX]\blue{PT \Leftrightarrow 5sinx-5cos3x=\sqrt{2cos3x-1}-\sqrt{2sinx-1}[/TEX]

Thấy quen quen rồi,=))

[TEX]\blue{\Leftrightarrow 5(sinx-cos3x)=\frac{2(cos3x-sinx)}{\sqrt{2cos3x-1}+\sqrt{2sinx-1}}[/TEX]

Ok,mời mọi người chém tiếp

 

[anhsao3200]

Bài 136:

[TEX]\blue{\sqrt{3}sinx+cosx-\sqrt{3}-2sin2x=0[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

Bài 138:

[TEX]\blue{(8cos^3x+1)^3=162cosx- 27[/TEX]

Bài 139:

[TEX]\blue{4\sqrt{2}sin(3x+\frac{\pi}{4})cos2x+2cos3x+sin3x-\sqrt{2}-cotxcosx=-2cos2xsinx[/TEX]

Bài 140:

[TEX]\blue{sin(2x-\frac{\pi}{3})-2\sqrt{2}sin(x-\frac{5\pi}{12})-1=0[/TEX]

[TEX]\blue{5)4cos(y+z)+4cos(y-z)+cos2z+cos2x-5cos2y=8-2sinx+2cosy[/tex]

(Cứ mang bài này đi,=)))

 

[l94]

Bài 138:
[tex](8cos^3x+1)^3=162cosx-27[/tex]

đặt a=cosx,[tex]6b=8cos^3x+1[/tex] ta có:
[tex] 8b^3=6a-1[/tex]
[tex] 8a^3=6b-1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 8(a-b)(a^2+b^2+ab+6)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow a=b[/tex]
[tex] a^2+b^2+ab+6=0[/tex]
TH1: [tex]a=b \Leftrightarrow cosx=\frac{4}{3}cos^3x+\frac{1}{6}[/tex]
đến đây tự giải nhé.
còn TH2 vô nghiệm

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\blue{5)4cos(y+z)+4cos(y-z)+cos2z+cos2x-5cos2y=8-2sinx+2cosy[/tex]

Treo khá lâu rồi,đáp án nhé,

[TEX]PT \Leftrightarrow 8cosycosz-(2cos^2z-1)+(1-2sin^2x)-5(2cos^2y-1)=8-2siny+2cosy\\\Leftrightarrow (8cosy-2cos^2z-8cos^2y)-2(sin^2x-sinx)-2(cos^2y+cosy)-1=0\\\Leftrightarrow (cosz-2cosy)^2+(sinx-\frac{1}{2})^2+(cosy+\frac{1}{2})^2=0\\ \left{cosz=2cosy\\sinx=\frac{1}{2}\\cosy=-\frac{1}{2}\right.\\ \Leftrightarrow\{z=(2m+1)\pi\\{\left[x_1=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x_2=\frac{5\pi}{6}+k'2\pi}\\{\left[y_1=\frac{2\pi}{3}+l2\pi\\{y_2=-\frac{2\pi}{3}+l'2\pi}}with\ k,k',l,l' \in Z[/TEX]

 

[ngocthao1995]

Thêm mấy bài nữa

Bài 141 [TEX] 9sinx+3cosx-3sin2x+cos2x=8[/TEX]

Bài 142 [TEX]3sin3x-\sqrt{3}cos9x=2cos3x+4sin^33x[/TEX]

Bài 143 [TEX]8cos2x-3sin2xsinx=3sin2xcosx-7\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})[/TEX]
lâu lắm không vào)

 

[niemkieuloveahbu]

Bài 141 [TEX]\blue{ 9sinx+3cosx-3sin2x+cos2x=8[/TEX]

[TEX]\blue{\Leftrightarrow (2cosx-3)(cosx+3-3sinx)=0[/TEX]

Bài 142 [TEX]\blue{3sin3x-\sqrt{3}cos9x=2cos3x+4sin^33x[/TEX]

[TEX]\blue{\Leftrightarrow sin9x-\sqrt{3}cos9x=2cos3x\\ \Leftrightarrow cos(9x+\frac{\pi}{6})=cos3x[/TEX]

Bài 143 [TEX]\blue{8cos2x-3sin2xsinx=3sin2xcosx-7\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})[/TEX]

[TEX]\blue{PT \Leftrightarrow (sinx+cosx)(8cosx-8sinx+7-3sin2x)=0[/TEX]

Chèn mấy bài chưa giải vô chữ kí để đỡ phải mang đi nhiều,=))

 

[ngocthao1995]

Bài 139:

[TEX]\blue{4\sqrt{2}sin(3x+\frac{\pi}{4})cos2x+2cos3x+sin3x-\sqrt{2}-cotxcosx=-2cos2xsinx[/TEX]

Đk...

PT [TEX]\Leftrightarrow 4sin3xcos2x+4cos3xcos2x+2cos3x+sin3x-\sqrt{2}-\frac{cos^2x}{sinx}=sinx-sin3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4sin3xcos2xsinx+4cos3xcos2xsinx+2cos3xsinx+sin3xsinx-\sqrt{2}sinx-cos^2x-sin^2x+sin3xsinx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4sin3xcos2xsinx+4cos3xcos2xsinx+2cos3xsinx+2sinxsin3x-\sqrt{2}sinx-1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4cos2xsinx(sin3x+cos3x)+2sinx(sin3x+cos3x)-1-\sqrt{2}sinx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (4cos2xsinx+2sinx)(sin3x+cos3x)-1-\sqrt{2}sinx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin3x(sin3x+cos3x)=1+\sqrt{2}sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1-2sin^23x-2sin3xcos3x+\sqrt{2}sinx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos6x-sin6x=\sqrt{2}sin(-x)[/TEX]

Bậc nhất

Hơi dài dòng
Kiều : sao khoá tnk thế:|

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\Leftrightarrow 4sin3xcos2xsinx+4cos3xcos2xsinx+2cos3xsinx+2sinxsin3x-\sqrt{2}sinx-1=0[/TEX]

Tại sao lại có [TEX]2sinxsin3x[/TEX] nhỉ,xem đi xem lại ta vẫn chưa rõ biến đổi chỗ đó,=))
P/S: hấp hấp lại khoá ý mà,

 

[ngocthao1995]

[TEX]\Leftrightarrow 4sin3xcos2xsinx+4cos3xcos2xsinx+2cos3xsinx+2sinxsin3x-\sqrt{2}sinx-1=0[/TEX]

Tại sao lại có [TEX]2sinxsin3x[/TEX] nhỉ,xem đi xem lại ta vẫn chưa rõ biến đổi chỗ đó,=))
P/S: hấp hấp lại khoá ý mà,

Ta thiếu đã bổ sung rồi nàng ạ
Nháp ra ngoài rồi nhưng post thiếu
Tại nó hơi loằng ngoằng=))

 

[niemkieuloveahbu]

Tiếp vài bài cho đỡ buồn,=))

Bài 144:

[TEX]\blue sinx-2sin2x-sin3x=2\sqrt{2}[/TEX]

Bài 145:

[TEX]\blue \frac{2-cos2x}{sin3x-sin5x}=\sqrt{2}[/TEX]

Bài 146:

[TEX]\blue tan^2x+cot^2x+cot^22x=\frac{11}{3}[/TEX]

Bài 147:

[TEX]\blue cos2x-cos6x+4(3sinx-4sin^3x+1)=0[/TEX]

Bài 148:

[TEX]\blue 2cosx+\sqrt{2}sin10x=3\sqrt{2}+2cos28xsinx[/TEX]

Bài 149:

[TEX]\blue cos^3x+1+2\sqrt[3]{cosx-1}=0[/TEX]

Bài 150:

[TEX]\blue cosx-cos2x+cos3x=\frac{1}{2}[/TEX]

Bài 151:

[TEX]\blue2(sinx+cosx)(1+cosx)-\sqrt{2}(sin^7x+cos^7x+sin5x+cos5x)+3+sin12x=0[/TEX]

 

[l94]

Bài 140:

[TEX]\blue{sin(2x-\frac{\pi}{3})-2\sqrt{2}sin(x-\frac{5\pi}{12})-1=0[/TEX]

Bài 140 ẩn phụ thôi==!
đặt [tex]x-\frac{5\pi}{12}=t[/tex]
ta có pt:[tex]sin(2t+\frac{\pi}{2})-2\sqrt{2}sint-1=0[/tex]
[tex] cos2t-2sqrt{2}sint-1=0[/tex]
[tex] sin^2t+\sqrt{2}sint=0[/tex]
đến đây thì ai cũng làm được.

 

[khunjck]

Tiếp vài bài cho đỡ buồn,=))



Bài 150:

[TEX]\blue cosx-cos2x+cos3x=\frac{1}{2}[/TEX]

Mình xin chém phần dễ nhất....hehehe..

\Leftrightarrow[TEX]cosx - 2cos^2x + 1 + 4.cos^3x - 3cosx =\frac{1}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4.cos^3x - 2.cos^2x - 2cosx -\frac{1}{2}=0 [/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\Leftrightarrow cosx - 2cos^2x + 1 + 4.cos^3x - 3cosx=\frac{1}{2}[/TEX]

Nhé,

Mà nếu làm như cậu thì cosx mất chứ,

 

[khunjck]

[TEX]\Leftrightarrow cosx - 2cos^2x + 1 + 4.cos^3x - 3cosx=\frac{1}{2}[/TEX]

Nhé,

Mà nếu làm như cậu thì cosx mất chứ,

Thế cosx mất kiểu chi vậy cậu, mình không hiểu?????

Bài trên của cậu ấy,dòng 1 chắc cậu đánh thiếu,

 

[ngocthao1995]

[TEX]\blue \frac{2-cos2x}{sin3x-sin5x}=\sqrt{2}[/TEX]

Đk...

PT [TEX]\Leftrightarrow 2-2cos2x=\sqrt{2}(sin3x-sin5x)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2-2(1-2sin^2x)=\sqrt{2}(-2cos4xsinx)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4sin^2x+2\sqrt{2}cos4xsinx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sinx(2sinx+\sqrt{2}cos4x)=0[/TEX]

.....