HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy THAM GIA ngay

Các bài toán về số tự nhiên bổ ích hấp dẫn

Thảo luận trong 'Tổng hợp' bắt đầu bởi hoanganhcogang, 1 Tháng tám 2013.

Lượt xem: 2,439

  1. Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    14*/ Cho một STN gồm các STN liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
    12345678910111213...198019811982119
    Hãy tìm tổng tất cả các chữ số của số đó. Các anh chị ơi giải cách cấp 1 giùm em nha. Em cám ơn nhiều.:)
     
    Last edited by a moderator: 3 Tháng tám 2013
  2. thieukhang61

    thieukhang61 Guest


    Chắc chắn đúng

    Giải:
    Tất cả các chữ số từ 1 đến 1983 có thể chia thành các cặp: 1 và 1982; 2 và 1981; 3 và 1980;... ; 991 và 992. Tất cả các số đó đều có tổng là 1983\RightarrowTổng các chữ số của mỗi tổng đều bằng 21(1+9+8+3=21). Có tất cả 991 cặp như thế và một số 1983 không có cặp. Ta có:
    (991+1).21=20832
    Đó chính là tổng các chữ số của dãy số đó.
     
  3. kimchi_52

    kimchi_52 Guest


    ta thấy cac số tự nhiên liên tiếp nhau từ 1 đến 1983 hơn kém nhau 1 đơn vị

    vậy số các số hạng là:(1983-1):1+1=1983

    tổng của tất cả các số đó là:(1983+1).1983:2=1967136
     
  4. rancon2001

    rancon2001 Guest



    Mình đoán là cách liệt kê, cũng không lâu lắm đâu .:)
    Ta sẽ đi tìm tất cả các chữ số của số hạng trên rồi từ đó tính ra tổng.

    +. Từ 1 -> 99 có 189 C/S, trong đó có 9 số 0.

    \Rightarrow Có (189 - 9) : 9 = 20 ( các số từ 1 -> 9) (1)
    1
    +. Từ 100 -> 999 có 2700 C/S, trong đó có 99 số 0.

    \Rightarrow Có (2700 - 99) : 9 = 289 ( các số từ 1 -> 9) (2)

    +. Từ 1000 -> 1983 có 984 số và các số này đều có hàng nghìn là 1.

    - Ta rút 984 số 1 ra.

    - Xét tiếp từ 1 -> 983, ta thấy từ 1 -> 999 đã có 289 + 20 = 309 ( các số từ 1-> 9)

    - Vậy đi xét từ 984 -> 999 ( nếu cần bạn có thể rút 9 ở hàng trăm ra.)

    - Có : 28 số 9, 8 số 8, 2 số (4,5,6,7) và 1 số ( 1,2 và 3)

    - Vậy từ 1000 -> 1983 có : (309 - 28) = 281 ( số 9)
    (309 - 8) = 301 ( số 8)
    (309 - 2) = 307 ( số 4,5,6,7)
    (309 - 1) = 308 ( số 2,3)
    (309 - 1) + 984 = 1292 ( số 1) (3)
    Từ (1) (2) (3) :

    \Rightarrow Tổng các chữ số là :

    9x(281 +309) + 8x(301 +309) + (7 +6 +5 +4)x(307 + 309) +(3+ 2)x(308 + 309) +1x(1292 + 309) = 28428

    (đoạn này sợ sai, nếu được thì bấm máy tính lại hộ mình nha!:) )


     


  5. 14*/ Cho một STN gồm các STN liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
    12345678910111213...198019811982119
    $$Giải$$
    Ta có :
    Tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo cặp là :
    - (1 và 1982 );(2 và 1981 );(3 và 1980) ;...;(991 và 992)
    \Rightarrow Tất cả những điều đó có tổng là 1983 .
    \Rightarrow Tổng các chữ số mỗi tổng trên là :
    21.(1+9+8+3)=21.21
    \Rightarrow Có tất cả 991 cặp như thế và một số 1983 không có cặp . Ta có :
    (991+1).21=20832
    Từ đó ta được tổng các chữ số của dãy số trên
    Xong ^_^
     

CHIA SẺ TRANG NÀY