Các bài toán về số tự nhiên bổ ích hấp dẫn

[hoanganhcogang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

14*/ Cho một STN gồm các STN liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
12345678910111213...198019811982119
Hãy tìm tổng tất cả các chữ số của số đó. Các anh chị ơi giải cách cấp 1 giùm em nha. Em cám ơn nhiều.

 

[thieukhang61]

Chắc chắn đúng

14*/ Cho một STN gồm các STN liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
12345678910111213...19801981198211983
Hãy tìm tổng tất cả các chữ số của số đó. Các anh chị ơi giải cách cấp 1 giùm em nha. Em cám ơn nhiều.

Giải:
Tất cả các chữ số từ 1 đến 1983 có thể chia thành các cặp: 1 và 1982; 2 và 1981; 3 và 1980;... ; 991 và 992. Tất cả các số đó đều có tổng là 1983\RightarrowTổng các chữ số của mỗi tổng đều bằng 21(1+9+8+3=21). Có tất cả 991 cặp như thế và một số 1983 không có cặp. Ta có:
(991+1).21=20832
Đó chính là tổng các chữ số của dãy số đó.

 

[kimchi_52]

ta thấy cac số tự nhiên liên tiếp nhau từ 1 đến 1983 hơn kém nhau 1 đơn vị

vậy số các số hạng là1983-1):1+1=1983

tổng của tất cả các số đó là1983+1).1983:2=1967136

 

[rancon2001]

14*/ Cho một STN gồm các STN liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
12345678910111213...1980198119821983
Hãy tìm tổng tất cả các chữ số của số đó. Các anh chị ơi giải cách cấp 1 giùm em nha. Em cám ơn nhiều.

Mình đoán là cách liệt kê, cũng không lâu lắm đâu .
Ta sẽ đi tìm tất cả các chữ số của số hạng trên rồi từ đó tính ra tổng.

+. Từ 1 -> 99 có 189 C/S, trong đó có 9 số 0.

\Rightarrow Có (189 - 9) : 9 = 20 ( các số từ 1 -> 9) (1)
1
+. Từ 100 -> 999 có 2700 C/S, trong đó có 99 số 0.

\Rightarrow Có (2700 - 99) : 9 = 289 ( các số từ 1 -> 9) (2)

+. Từ 1000 -> 1983 có 984 số và các số này đều có hàng nghìn là 1.

- Ta rút 984 số 1 ra.

- Xét tiếp từ 1 -> 983, ta thấy từ 1 -> 999 đã có 289 + 20 = 309 ( các số từ 1-> 9)

- Vậy đi xét từ 984 -> 999 ( nếu cần bạn có thể rút 9 ở hàng trăm ra.)

- Có : 28 số 9, 8 số 8, 2 số (4,5,6,7) và 1 số ( 1,2 và 3)

- Vậy từ 1000 -> 1983 có : (309 - 28) = 281 ( số 9)
(309 - 8) = 301 ( số 8)
(309 - 2) = 307 ( số 4,5,6,7)
(309 - 1) = 308 ( số 2,3)
(309 - 1) + 984 = 1292 ( số 1) (3)
Từ (1) (2) (3) :

\Rightarrow Tổng các chữ số là :

9x(281 +309) + 8x(301 +309) + (7 +6 +5 +4)x(307 + 309) +(3+ 2)x(308 + 309) +1x(1292 + 309) = 28428

(đoạn này sợ sai, nếu được thì bấm máy tính lại hộ mình nha! )

 

[tayhd20022001]

14*/ Cho một STN gồm các STN liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
12345678910111213...198019811982119
$$Giải$$
Ta có :
Tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo cặp là :
- (1 và 1982 );(2 và 1981 );(3 và 1980) ;...;(991 và 992)
\Rightarrow Tất cả những điều đó có tổng là 1983 .
\Rightarrow Tổng các chữ số mỗi tổng trên là :
21.(1+9+8+3)=21.21
\Rightarrow Có tất cả 991 cặp như thế và một số 1983 không có cặp . Ta có :
(991+1).21=20832
Từ đó ta được tổng các chữ số của dãy số trên
Xong ^_^