Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

bài tập hay về khảo sát hàm số

Thảo luận trong 'Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số' bắt đầu bởi hocmai9876, 18 Tháng sáu 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 11,971

  1. hocmai9876

    hocmai9876 Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    1)cho hàm số
    [TEX] y={x}^{3}+m{x}^{2}-3[/TEX]
    A) xác định m để hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
    b)chứng minh rằng phương trình

    [TEX]{x}^{3}+m{x}^{2}-3=0[/TEX]
    luôn luôn có 1 nghiệm dương với mọi m
    c) xác định m để phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất

    2) cho hàm số


    [TEX] y= -({m}^{2}+5m){x}^{3}+6m{x}^{2}+6x-5[/TEX]

    a) xác định m để hàm số đơn diệu trên R, chỉ roc hàm số đồng biến, nghịch biến, tại sao?
    B) với giá trị nào của m hàm số có cực đại tại x=1

    3)cho hàm số
    [TEX] y=\frac{x+3}{x+1}[/TEX]
    a) chứng minh với mọi giá trị của m thìđt v= 2x+m luôn luôn cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M và N
    b) tìm m để MN đạt min
    c) Tiếp tuyến tại 1 điểm S bất kì của C cắt hai tiệm cận của C tại P và Q
    CMR S là trung điểm của PQ
    4) cho hàm số [TEX]\frac{1}{3}(x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}-4x+6[/TEX]
    a) giải phương trình f'(ssinx)=0
    giải phương tình f'(cosx)=0
    c) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành đọ là nghiệm phương tình f''(x)=0

    các anh chị giúp em nhé
    vì đây toàn là bài các anh chị từng làm rùi mà
     
  2. ngocbinhhuy

    ngocbinhhuy Guest


    1, a, tính y' =....
    cho y' =0 và thấy luôn có 1 nghiệm =0 nên để luôn có cực đại cực tiểu thì nghiệm kia phải khác 0 . thế là xong câu a
    b, câu này như đã nói ở trên là y' =0 luôn có 1 nghiệm =0 nên với mọi m .....nghiệm dương
    c, để có 1 nghiệm duy nhất mà y'=0 có x1 =0 , x2 =-2m/3 để t/m đầu bài là có 1 nghiệm duy nhất thì x2 cũng phải =0 tức là pt y' =0 có nghiệm kép và =0
    muốn đánh nữa nhưng mỏi tay quá để lượn lờ mấy môn đã rồi vô làm tiếp
     
  3. toilatoi218

    toilatoi218 Guest


    1 bài nha
    câu1
    1, tính đạo hàm ra
    y' = 0 <==> x = 0 và x=-2m/3
    suy ra m # 0
    2, với x=0 thì m =-3
    y = dương vô cùng khi x tiến ra dương vô cùng
    mà hàm này liên tục trên R
    NÊN PHẢi CÓ một x> 0 để y=0
    3,dùng bảng biến thiên bạn àh
    TH m>0 thì luôn thoả mãn
    TH m<0 thì y tại x = -2m/3 phải nhỏ hơn 0
     
  4. hocmai9876

    hocmai9876 Guest


    bạn giải thích hộ tui phần 2 kĩ hơn tí ko
    thực tình tui ko hiểu nhât ở chỗtịa soa lấy x=0 làm gì mà tóm lại sao lại làm nhu thế
     
  5. toilatoi218

    toilatoi218 Guest


    vì nghiệm dương mà bạn
    y(0) ở dưới trục hoành vậy để tiến đến dương vô cùng thì phải cắt trục hoành
     
  6. vinhx6

    vinhx6 Guest


    câu 2: a) tính y' = ......
    lâp (delta)'= ....
    đặt điều kiện để (delta)' <0 và tính a. a<= 0 nên nghịc biến trên R
    b) y' = 0 (với x=1)
    => pt chứa một ẩn m
    giải ra: m=1 v m=-2
    y'' =.........
    thay m vào chọn m nào thoả mãn y'' <0. giải ra m=-2 sẽ thảo mãn
     
  7. luanluan

    luanluan Guest


    y = {x}^3+m{x}^2-3 TXĐ: D = R
    y' = 3{x}^2+2mx
    Để hàm số luôn có cực đại và cực tiểu ( gọi chung là cực tri) thì phương trình y' = 0 phải có nghiệm và có sự đổi dấu qua các nghiệm ( không bao giờ được quên câu này nhé
    <=> PT y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
    Denta = 4{m}^2 \geq0\forallm
    Nhận thấy với m = 0 phương trình có nghiệm kép nên loại. Vậy hàm số có cực trị <=> m khác 0
     
  8. luanluan

    luanluan Guest


    Mình mới tham gia diễn đàn nên chưa biết cách gõ công thức toán học mong mọi người thông cảm nha. Mình rất yêu Toán học và rất vui nếu được cùng các bạn trao đổi về toán học. Do bây giờ đang bận nên mình chưa giải hết các bài tập trên, cho mình một buổi tối nay nhé. Sáng mai mình sẽ có lời giải
    Tái bút: Tại sao một diễn đàn hay thế này lại có loại người "VÔ VĂN HÓA" Như Jakjju nhỉ. Buồn Quá
     
  9. boy.smatter

    boy.smatter Guest


    Tra loi

    BAi 4
    a,Tinh đạo hàm cấp 1
    Thay x=sin(x) vào đạo ham va giải
    thay x=cos(x) vào đạo hàm và giải pt lương giác bt
    b, Tính đạo hàm cấp hai và giải phương trình tìm x.
    x suy ra y,k roi viết pt
    Minh ko byt viết Công thức HuHuHu!
     

  10. ai giup minh bai nay voi :
    cho ham so y=(m*x2+x+m)/x-1 (1)
    1___ khao sat su bien thiên và vẽ đồ thị hàm số(1), khi m = 1 (m là tham số)
    2___ tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm có hoành độ dương
     

  11. câu1 không ban đến
    câu 2
    điều kiện là den ta>0
    s>o
    p>o
    thế thôi
    gợi ý thế chắc bạn làm được
     
  12. sardius2703

    sardius2703 Guest


    ** câu 1 dễ, bạn chỉ cần thay m vào là làm bình thường.
    **con` câu 2:
    -lap phuong trinh hoanh do giao diem giua (c) va truc hoanh: (mx2+x+m/(x-1))=0
    de cat tai hai diem thi dental>0 <=> 1-4m2>0<=> -1/2<m<1/2
    hai diem do hoanh do duong <=> hai nghiem duong<=> S>0 và P>0
    giai bình thường.
    cuối cùng, dieu kien cua m : -1/2<m<0.
     
  13. vt_huyen_92

    vt_huyen_92 Guest


    bài này dễ, nhưng gõ ct toán trên forum lại khó , p.m nick mình: girlthienthan_20492 để mình chỉ cho.;)
     

  14. giúp mình làm bài tập

    Cho h/s : y = 4x^3 - 6x^2 + 4x - 1 (C)
    a, Viết pt tiếp tuyến với (C) tại A = 2.
    b, Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến // đường thẳng (d) có pt: y= 4x - 1.
    c, CMR: Trên (c) không tồn tại 2 tiếp tuyến với nhau
    :khi (24):
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 17 Tháng bảy 2009
  15. dungnhi

    dungnhi Guest


    Cái chỗ màu đỏ có nghĩa là gì thế nhỉ??:confused:
    b/[TEX] k=12x^2-12x+4=4.[/TEX]
    Giải ra tìm hđ tiếp điểm
     
  16. tuanle_1992

    tuanle_1992 Guest


    với giá trị nào của a hàm số y=a-x^3 nghịch biến trên R?
     
  17. iloveg8

    iloveg8 Guest


    với mọi a thôi, vì [TEX]y'=-2x^2 \leq 0 \forall x \in\;R[/TEX]
     

  18. Hì...hì...! Câu này mình ''hên xui'' nha .....:)
    Câu1: bạn tự vẽ nha..
    Câu2: Bạn viết pt hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành. (tức là bạn cho hàm số của đề = 0 )
    Tính denta ra rùi dựa vào yêu cầu bài toán <=> tìm m để pt cho có 2 nghiệm dương...:-/.
    Ta kèm điều kiện là : denta >0
    S>0
    P>0
    Không biết có đúng ko ta....? :-/
     
  19. traidaksong

    traidaksong Guest


    ai giải hộ câu 1b rõ ràng 1 chút đi (hjhj mình hơi ngu mong thông cảm )..................................................
     

  20. dieu kiendde cat truc hoanh tai 2 diem duong la
    1,delta >o
    2, ycđ*Yct <o
    3,x1>0;x2>0
    4,af(0) <o