bài tập hay về khảo sát hàm số

[hocmai9876]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)cho hàm số
[TEX] y={x}^{3}+m{x}^{2}-3[/TEX]
A) xác định m để hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
b)chứng minh rằng phương trình

[TEX]{x}^{3}+m{x}^{2}-3=0[/TEX]
luôn luôn có 1 nghiệm dương với mọi m
c) xác định m để phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất

2) cho hàm số


[TEX] y= -({m}^{2}+5m){x}^{3}+6m{x}^{2}+6x-5[/TEX]

a) xác định m để hàm số đơn diệu trên R, chỉ roc hàm số đồng biến, nghịch biến, tại sao?
B) với giá trị nào của m hàm số có cực đại tại x=1

3)cho hàm số
[TEX] y=\frac{x+3}{x+1}[/TEX]
a) chứng minh với mọi giá trị của m thìđt v= 2x+m luôn luôn cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M và N
b) tìm m để MN đạt min
c) Tiếp tuyến tại 1 điểm S bất kì của C cắt hai tiệm cận của C tại P và Q
CMR S là trung điểm của PQ
4) cho hàm số [TEX]\frac{1}{3}(x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}-4x+6[/TEX]
a) giải phương trình f'(ssinx)=0
giải phương tình f'(cosx)=0
c) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành đọ là nghiệm phương tình f''(x)=0

các anh chị giúp em nhé
vì đây toàn là bài các anh chị từng làm rùi mà

 

[ngocbinhhuy]

1)cho hàm số
[TEX] y={x}^{3}+m{x}^{2}-3[/TEX]
A) xác định m để hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
b)chứng minh rằng phương trình

[TEX]{x}^{3}+m{x}^{2}-3=0[/TEX]
luôn luôn có 1 nghiệm dương với mọi m
c) xác định m để phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất

2) cho hàm số


[TEX] y= -({m}^{2}+5m){x}^{3}+6m{x}^{2}+6x-5[/TEX]

a) xác định m để hàm số đơn diệu trên R, chỉ roc hàm số đồng biến, nghịch biến, tại sao?
B) với giá trị nào của m hàm số có cực đại tại x=1

3)cho hàm số
[TEX] y=\frac{x+3}{x+1}[/TEX]
a) chứng minh với mọi giá trị của m thìđt v= 2x+m luôn luôn cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M và N
b) tìm m để MN đạt min
c) Tiếp tuyến tại 1 điểm S bất kì của C cắt hai tiệm cận của C tại P và Q
CMR S là trung điểm của PQ
4) cho hàm số [TEX]\frac{1}{3}(x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}-4x+6[/TEX]
a) giải phương trình f'(ssinx)=0
giải phương tình f'(cosx)=0
c) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành đọ là nghiệm phương tình f''(x)=0

các anh chị giúp em nhé
vì đây toàn là bài các anh chị từng làm rùi mà

1, a, tính y' =....
cho y' =0 và thấy luôn có 1 nghiệm =0 nên để luôn có cực đại cực tiểu thì nghiệm kia phải khác 0 . thế là xong câu a
b, câu này như đã nói ở trên là y' =0 luôn có 1 nghiệm =0 nên với mọi m .....nghiệm dương
c, để có 1 nghiệm duy nhất mà y'=0 có x1 =0 , x2 =-2m/3 để t/m đầu bài là có 1 nghiệm duy nhất thì x2 cũng phải =0 tức là pt y' =0 có nghiệm kép và =0
muốn đánh nữa nhưng mỏi tay quá để lượn lờ mấy môn đã rồi vô làm tiếp

 

[toilatoi218]

1 bài nha
câu1
1, tính đạo hàm ra
y' = 0 <==> x = 0 và x=-2m/3
suy ra m # 0
2, với x=0 thì m =-3
y = dương vô cùng khi x tiến ra dương vô cùng
mà hàm này liên tục trên R
NÊN PHẢi CÓ một x> 0 để y=0
3,dùng bảng biến thiên bạn àh
TH m>0 thì luôn thoả mãn
TH m<0 thì y tại x = -2m/3 phải nhỏ hơn 0

 

[hocmai9876]

1 bài nha
câu1
1, tính đạo hàm ra
y' = 0 <==> x = 0 và x=-2m/3
suy ra m # 0
2, với x=0 thì m =-3
y = dương vô cùng khi x tiến ra dương vô cùng
mà hàm này liên tục trên R
NÊN PHẢi CÓ một x> 0 để y=0
3,dùng bảng biến thiên bạn àh
TH m>0 thì luôn thoả mãn
TH m<0 thì y tại x = -2m/3 phải nhỏ hơn 0

bạn giải thích hộ tui phần 2 kĩ hơn tí ko
thực tình tui ko hiểu nhât ở chỗtịa soa lấy x=0 làm gì mà tóm lại sao lại làm nhu thế

 

[toilatoi218]

vì nghiệm dương mà bạn
y(0) ở dưới trục hoành vậy để tiến đến dương vô cùng thì phải cắt trục hoành

 

[vinhx6]

câu 2: a) tính y' = ......
lâp (delta)'= ....
đặt điều kiện để (delta)' <0 và tính a. a<= 0 nên nghịc biến trên R
b) y' = 0 (với x=1)
=> pt chứa một ẩn m
giải ra: m=1 v m=-2
y'' =.........
thay m vào chọn m nào thoả mãn y'' <0. giải ra m=-2 sẽ thảo mãn

 

[luanluan]

y = {x}^3+m{x}^2-3 TXĐ: D = R
y' = 3{x}^2+2mx
Để hàm số luôn có cực đại và cực tiểu ( gọi chung là cực tri) thì phương trình y' = 0 phải có nghiệm và có sự đổi dấu qua các nghiệm ( không bao giờ được quên câu này nhé
<=> PT y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
Denta = 4{m}^2 \geq0\forallm
Nhận thấy với m = 0 phương trình có nghiệm kép nên loại. Vậy hàm số có cực trị <=> m khác 0

 

[luanluan]

Mình mới tham gia diễn đàn nên chưa biết cách gõ công thức toán học mong mọi người thông cảm nha. Mình rất yêu Toán học và rất vui nếu được cùng các bạn trao đổi về toán học. Do bây giờ đang bận nên mình chưa giải hết các bài tập trên, cho mình một buổi tối nay nhé. Sáng mai mình sẽ có lời giải
Tái bút: Tại sao một diễn đàn hay thế này lại có loại người "VÔ VĂN HÓA" Như Jakjju nhỉ. Buồn Quá

 

[boy.smatter]

Tra loi

BAi 4
a,Tinh đạo hàm cấp 1
Thay x=sin(x) vào đạo ham va giải
thay x=cos(x) vào đạo hàm và giải pt lương giác bt
b, Tính đạo hàm cấp hai và giải phương trình tìm x.
x suy ra y,k roi viết pt
Minh ko byt viết Công thức HuHuHu!

 

[o0onewstarto0o]

ai giup minh bai nay voi :
cho ham so y=(m*x2+x+m)/x-1 (1)
1___ khao sat su bien thiên và vẽ đồ thị hàm số(1), khi m = 1 (m là tham số)
2___ tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm có hoành độ dương

 

[nghianghialan]

ai giup minh bai nay voi :
cho ham so y=(m*x2+x+m)/x-1 (1)
1___ khao sat su bien thiên và vẽ đồ thị hàm số(1), khi m = 1 (m là tham số)
2___ tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm có hoành độ dương

câu1 không ban đến
câu 2
điều kiện là den ta>0
s>o
p>o
thế thôi
gợi ý thế chắc bạn làm được

 

[sardius2703]

** câu 1 dễ, bạn chỉ cần thay m vào là làm bình thường.
**con` câu 2:
-lap phuong trinh hoanh do giao diem giua (c) va truc hoanh: (mx2+x+m/(x-1))=0
de cat tai hai diem thi dental>0 <=> 1-4m2>0<=> -1/2<m<1/2
hai diem do hoanh do duong <=> hai nghiem duong<=> S>0 và P>0
giai bình thường.
cuối cùng, dieu kien cua m : -1/2<m<0.

 

[vt_huyen_92]

ai giup minh bai nay voi :
cho ham so y=(m*x2+x+m)/x-1 (1)
1___ khao sat su bien thiên và vẽ đồ thị hàm số(1), khi m = 1 (m là tham số)
2___ tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm có hoành độ dương

bài này dễ, nhưng gõ ct toán trên forum lại khó , p.m nick mình: girlthienthan_20492 để mình chỉ cho.

 

[hoang_nhung_92]

giúp mình làm bài tập

Cho h/s : y = 4x^3 - 6x^2 + 4x - 1 (C)
a, Viết pt tiếp tuyến với (C) tại A = 2.
b, Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến // đường thẳng (d) có pt: y= 4x - 1.
c, CMR: Trên (c) không tồn tại 2 tiếp tuyến với nhau
:khi (24):

 

[dungnhi]

Cho h/s : y = 4x^3 - 6x^2 + 4x - 1 (C)
a, Viết pt tiếp tuyến với (C) tại A = 2.
b, Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến // đường thẳng (d) có pt: y= 4x - 1.
c, CMR: Trên (c) không tồn tại 2 tiếp tuyến với nhau
:khi (24):

Cái chỗ màu đỏ có nghĩa là gì thế nhỉ??
b/[TEX] k=12x^2-12x+4=4.[/TEX]
Giải ra tìm hđ tiếp điểm

 

[tuanle_1992]

với giá trị nào của a hàm số y=a-x^3 nghịch biến trên R?

 

[iloveg8]

với giá trị nào của a hàm số y=a-x^3 nghịch biến trên R?

với mọi a thôi, vì [TEX]y'=-2x^2 \leq 0 \forall x \in\;R[/TEX]

 

[matrungduc10c2]

ai giup minh bai nay voi :
cho ham so y=(m*x2+x+m)/x-1 (1)
1___ khao sat su bien thiên và vẽ đồ thị hàm số(1), khi m = 1 (m là tham số)
2___ tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm có hoành độ dương

Hì...hì...! Câu này mình ''hên xui'' nha .....
Câu1: bạn tự vẽ nha..
Câu2: Bạn viết pt hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành. (tức là bạn cho hàm số của đề = 0 )
Tính denta ra rùi dựa vào yêu cầu bài toán <=> tìm m để pt cho có 2 nghiệm dương...:-/.
Ta kèm điều kiện là : denta >0
S>0
P>0
Không biết có đúng ko ta....? :-/

 

[traidaksong]

ai giải hộ câu 1b rõ ràng 1 chút đi (hjhj mình hơi ngu mong thông cảm )..................................................

 

[hoathuytinh16021995]

dieu kiendde cat truc hoanh tai 2 diem duong la
1,delta >o
2, ycđ*Yct <o
3,x1>0;x2>0
4,af(0) <o