[Toán 10]Giải giúp mấy bài toán vector

[thaisang_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mấy bài toán lớp 10 . cảm ơn nhìu nhìu?

1 . trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm A(-3,4) , B(1,1) , C(9,-5) .
a) chung minh ba điểm A , B , C thẳng hàng
b) tìm tọa độ điểm D sao cho A là trung điểm BD
c) tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho A , B , E thẳng hàng

2) tromg mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm A(-4,1) , B(2,4) , C(2,-2) .
a) tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
b) tìm tọa đô điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD
c) tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành

3) trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm A(-3,4) , B(1,1) , C(9,-5)
a) chúng minh 3 điểm A , B , C không thẳng hàng
b) tìm tọa độ điểm D sao cho véctơ AD = - 3 vectơ BC
c) tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE

 

[linh_thuy]

Giải giúp mấy bài toán lớp 10 . cảm ơn nhìu nhìu?

1 . trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm A(-3,4) , B(1,1) , C(9,-5) .
a) chung minh ba điểm A , B , C thẳng hàng
b) tìm tọa độ điểm D sao cho A là trung điểm BD
c) tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho A , B , E thẳng hàng

2) tromg mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm A(-4,1) , B(2,4) , C(2,-2) .
a) tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
b) tìm tọa đô điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD
c) tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành

3) trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm A(-3,4) , B(1,1) , C(9,-5)
a) chúng minh 3 điểm A , B , C không thẳng hàng
b) tìm tọa độ điểm D sao cho véctơ AD = - 3 vectơ BC
c) tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE

1.
Không biết đánh dấu vec tơ nên ...
Thui tui gợi ý là để chung minh ba điểm A , B , C thẳng hàng hay ko thẳng hàng thì tìm toạ độ của các vectơ AB, AC rùi coi có tỉ lệ hay ko là ra.
Còn toạ độ trung điểm, trọng tâm thì có công thức rùi, thay vô muh giải.

 

[rua_it]

1 . trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm A(-3,4) , B(1,1) , C(9,-5) .
a) chung minh ba điểm A , B , C thẳng hàng
b) tìm tọa độ điểm D sao cho A là trung điểm BD
c) tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho A , B , E thẳng hàng

a)Ta có: [TEX]\vec{AB}[/TEX]= (4,-3)
[TEX]\vec{AC}[/TEX]= (12,-9)
[TEX]\frac{4}{12}[/TEX]=[TEX]\frac{-3}{-9}[/TEX] \Rightarrow 3 điểm A, B, C thẳng hàng
b) Tọa độ điểm D([TEX]x_D[/TEX],[TEX]y_D[/TEX])
A là trung điểm BD \Rightarrow [TEX]x_A[/TEX]=[TEX]\frac{x_D +x_B}{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x_D[/TEX]= -7
Tương tự, [TEX]y_D[/TEX]= 7
Vậy tọa độ D(-7,7)
c)Tọa độ điểm E([TEX]x_E[/TEX],0)
[TEX]\vec{AE}[/TEX]= [TEX]x_E[/TEX]+3, -4)
A, B,E thẳng hàng \Rightarrow [TEX]x_E[/TEX]= ?!? (Áp dụng tương tự câu a)

 

[rua_it]

tromg mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm A(-4,1) , B(2,4) , C(2,-2) .
a) tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
b) tìm tọa đô điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD
c) tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành

a) Áp dụng c/thức [TEX]x_G[/TEX]= [TEX]\frac{x_A+x_B+x_C}{3}[/TEX]
[TEX]y_G[/TEX]= [TEX]\frac{y_A+y_B+y_C}{3}[/TEX]
b) Tương tự bài 1b
c) Áp dụng c/thức [TEX]x_A[/TEX]+ [TEX]x_C[/TEX]=[TEX]x_B[/TEX]+ [TEX]x_D[/TEX]
[TEX]y_A[/TEX]+ [TEX]y_C[/TEX]=[TEX]y_B[/TEX]+ [TEX]y_D[/TEX]

 

[siengnangnhe]

3)
b) tìm tọa độ điểm D sao cho véctơ AD = - 3 vectơ BC
CÂUB
GỌI D(X,Y)
vectoAD=-3vectoBC
[TEX](X+3,Y-4)=-3(8,-6)[/TEX]
[TEX]\left[\begin{X=-27}\\{Y=20}[/TEX]

 

[king_wang.bbang]

Giúp mình giải bài tập về nhà của Thầy Hinh ( Toán lớp 10 - Bài 03. Vectơ và các phép toán trên vectơ.)

 

[tuylipden_prolaem]

tìm m dể phương trình /-x2+2x+3/= -m2+2m+3 có 4 nghiệm

 

[conan99]

BàI 1:a) Để 3 điểm A,B,C thẳng hàng tì ta xét tỉ số, chúng = nhau suy ra A,B,C thẳng hàng(xét tỉ số giữa hoành độ của vecto AB vs AC so vs tung độ của vecto AB vs AC)
b)Theo công thức trung điểm thì sẽ tìm được tọa độ điểm D
c)Điểm E thuộc Ox thì E(xE,0).Mà 3 điểm A,B,E thẳng hàng nên xét tỉ số ta có : 4/xE+3 bằng -3/-4.Vậy tọa độ điểm E (7/3,0)
Bài 2:a)tho công thức trộng tâm trong SGK thì ta tính được tọa độ là(0,1)
b)ta có xC=1/3(xA+xB+xD), yC=1/3(yA+yB+yD).Vậy tọa độ điểm D(8,-11)
c) Để ABCE là hbh thì vecto AB= vecto EC nên ta có xAB=xEC,yAB=yEC.Vậy tọa độ của điểm E(-4,-5)
Bài 3:a)Ta xét tỉ số giữ 2 vecto AB và AC thấy chung khác nhau nên A,B,C không thẳng hàng.
b) vecto AD=3 vecto BC suy ra xD-xA=3(xC-xB),yD-yA=3(yC-yB).Vậy tọa độ điểm D(21,-14)
c) Điểm O(0,0). Do E là trọng tâm tam giác ABE nên: 0=1/3(xA+xB+xE),0=1/3(yA+yB+yE).Vậy E (2,-5)