Các bài toán tìm cực trị hàm số

[hoangyen11b]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho họ đường cong y=(x^2-m(m+1)x+m^3+1)/(x-m)
Tìm trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m
2) Cho (Cm) y=(x^2 -(m+1)x - m^2+4m-2)/(x-1)
tìm m để hàm số có cực trị và y(cực đại)*y(cực tiiêủ) đạt Min

 

[boy_depzai_92]

1) Cho họ đường cong y=(x^2-m(m+1)x+m^3+1)/(x-m)
Tìm trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m
2) Cho (Cm) y=(x^2 -(m+1)x - m^2+4m-2)/(x-1)
tìm m để hàm số có cực trị và y(cực đại)*y(cực tiiêủ) đạt Min

1)D=R\{m}
y'=[x^2+2m.x+2m^3+m^2+1]/(x-m)^2
Ta chỉ xét dấu của tử thôi, vì mẫu (+):
để hsố có CĐ & CT thì tử fải có 2 No fân biệt
<=>m^2-2m^3-m^2-1 >0

 

[boy_depzai_92]

cồn tiếp thế nào thì mình chịu vì vừa chiều nay mới học fần này mà. FẢi học trước lớp 12 oài
Bạn nào làm đc thì làm cho xem nào

 

[hoangyen11b]

2)y'=(x^2-2X+m^2-3m+3)/(x-1)^2 (*)
để hàm số có cực trị thì x#1
và pt x^2-2x+m^2-3m+3=0 cóHT hai nghiệm pb
hay dental >0 nên m >1 và m<2 (****)
Gọi x1và x2 lần lượt là hoành độ của 2 đ? cực trị
nên có A(x1:y1):B(x2:y2) là 2 đ? cực trị
Đặt pt (*) có dạng là y'= u(x)/v(x)
và ptr đi qua 2 đ? cực trị là y=u'(x)/v'(x)=2x-m-1
nên y(cựch đại)*y(cực tiểu)
= (2x1-m-1)(2x2-m-1)
=4x1x2-2m(x1+x2)-2(x1+x2)+m^2+2m+1 (**)
Theo Viet x1+x2 = 2
x1*x2 = m^2-3m+3
Thay vô (**) ta dc ptr 5m^2 -14m-14
tìm m để bt trên đạt Min
tui tìm ra m=5/7 nhưng hok thoã mãn đk (****) nên hok có dk của m để bt đạt Min
nhưng hok bít có đg hok các bạn thử coi lại đi
1) y'=(x^2-2mx+m^2-1)(x-m)^2
đk để pt có cực trị là x#m với \forall m
ptr đi qua 2 đ? cực trị là y=2x-m^2-m
lập bảng bt thấy x1=m-1 là đ? cực đại và x2=m+1 là đ? cực tiểu
quỹ tích đ? x1 là x1=m-1
************************************************..y1=2x1-m^2-m
giải ra dc ptr y1=-x^2 -5x+2 là 1 (P)
tương tự cho x2 ta dc y2=-x^2+2x2+2 cũng là 1(P)
tìm \bigcap_{}^{}của quỹ tích đ? cực đại và cực tiểu ta dc toạ độ đ? cần tìm
nhưng tui hok có bít tìm
bạn nào tìm dc nói hộ cho cái nhá

 

[ngocquy155_1992]

Bài này sử dụng bổ đề
Cho hàm số có dạng U(x)/V(x) thì đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là
y=u'(x)/v'(x)
Chứng minh cũng rất đơn giản.

 

[o0onewstarto0o]

ai làm hộ bao nay với : cho hàm số
y=f(x)=2x^3 -x^2 (C)
giả sử y=a cắt (C) tai 3 điểm x1.x2.x3 . tính S=x1^2+x2^2+x3^2

 

[saobang_2212]

[/B][/COLOR]

đến đây bạn chỉ cần cho cái pt y1=y2 rùi tìm ra x-> y => toạ độ điểm càn tìm

 

[pe_s0ck]

ai làm hộ bao nay với : cho hàm số
y=f(x)=2x^3 -x^2 (C)
giả sử y=a cắt (C) tai 3 điểm x1.x2.x3 . tính S=x1^2+x2^2+x3^2

y=a có 3 nghiệm x1, x2, x3 <=>
2x1^3-x1^2-a=0
2x2^3-x2^2-a=0
2x3^3-x3^2-a=0
cộng vế với vế ta đc
x1^2+x2^2+x3^2=2(x1^3+x2^3+x3^3)-3a
sau đó áp dụng định lí vi-et cho tam thức bậc 3 để tính 2(x1^3+x2^3+x3^3) theo a là ok
good luck!

 

[shgost92]

1) Cho họ đường cong y=(x^2-m(m+1)x+m^3+1)/(x-m)
Tìm trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m
[/QUOTE]
minhf ko hiểu trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m>>>>>>>>ai giải thích mình với nhé!!

 

[tongdinhthanh]

nghia la cung 1 diem A thi ung 1 gt cua m thi no la diem cuc dai
nhung ung voi gt khac cua m thi no lai la diem cuc tieu

 

[tongdinhthanh]

bai nay cau di tim quy tich cua diem CD va quy tich cua diem CT sau do lay nghiem cua he pt nay la ra x sau do thay vào thì tìm dược m

 

[tongdinhthanh]

tom lai bai nay cau dọc trong sách chuyên đề hàm số cua thầy trần phương ấy

 

[gnurtcud]

có ai bt cách tìm ẩn "m" trong hàm số để cực trị của hàm tạo với gốc O là 1 tam giác cân,vuông,hoặc cực trị với 1 điểm cho trước nằm thẳng hàng......
Ai bt > xin chỉ mình cách làm với!hjx....nha!

 

[asdasdasdsh]

1) Cho họ đường cong y=(x^2-m(m+1)x+m^3+1)/(x-m)
Tìm trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m

minhf ko hiểu trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m>>>>>>>>ai giải thích mình với nhé!![/QUOTE]
thì với gia trị m1 điểm A la cực đại với giá trị m2 điểm A lại là cực tiểu

 

[tagasumichan]

)y'=(x^2-2X+m^2-3m+3)/(x-1)^2
để hàm số có cực trị thì x#1
và pt x^2-2x+m^2-3m+3=0 cóHT hai nghiệm pb
hay dental >0 nên m >1 và m<2 (****)
Gọi x1và x2 lần lượt là hoành độ của 2 đ? cực trị
nên có A(x1:y1):B(x2:y2) là 2 đ? cực trị
Đặt pt có dạng là y'= u(x)/v(x)
và ptr đi qua 2 đ? cực trị là y=u'(x)/v'(x)=2x-m-1
nên y(cựch đại)*y(cực tiểu)
= (2x1-m-1)(2x2-m-1)
=4x1x2-2m(x1+x2)-2(x1+x2)+m^2+2m+1 (**)
Theo Viet x1+x2 = 2
x1*x2 = m^2-3m+3
Thay vô (**) ta dc ptr 5m^2 -14m-14
tìm m để bt trên đạt Min
tui tìm ra m=5/7 nhưng hok thoã mãn đk (****) nên hok có dk của m để bt đạt Min
nhưng hok bít có đg hok các bạn thử coi lại đi...bạn thay m vào (**) chưa đúng nè:
ptr: 5m^2 - 14m+9 tính được m=9/5; m=1 thì bt sẽ đạt cđ và ctrị

 

[tagasumichan]

cho hs y=2/3x^3+(m+1)x^2+(m^2+4m+3)x
giả sử hs đạt cực trị tại x1, x2: tìm m để x1^2+x2^2=3

 

[toi_yeu_viet_nam]

[TEX] y=\frac{x^2-m(m+1)x+m^3+1}{x-m}[/TEX]
Tìm trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m

hiểu nôm na là vừa là cực đại vừa là cực tiểu thì nó là giao nè!
đường lối làm tớ nghĩ là bạn đi tìm quỹ tích điểm cực tiểu &quỹ tĩch điểm cuịưc đại==>tìm giao 2 đồ thi==>toạ độ cái điểm đó==>thay vào hàm ban đầu==>m nhé

 

[pluto168]

cho hs y=2/3x^3+(m+1)x^2+(m^2+4m+3)x
giả sử hs đạt cực trị tại x1, x2: tìm m để x1^2+x2^2=3


y'=2x^2 +2(m+1)x +m^2 +4m+3
De hs dat CT thi pt y'=0 phai co 2 nghiem phan biet x1,x2
\Rightarrow delta'>0
\Leftrightarrow-m^2 -6m -5>0
\Rightarrow -5<m<-1

Theo DL Viet ta co: x1+x2=-(m+1)
x1.x2= (m^2 +4m+3)/2

gt ta co: x1^2 + x2^2 =3

\Rightarrow (x1+x2)^2 - 2x1.x2=3
\Leftrightarrow (m+1)^2 -(m^2 +4m+3)=3
\Rightarrow m=-5/2
Ket voi dk ta nhan m=-5/2

 

[tagasumichan]

cho hs y=2/3x^3+(m+1)x^2+(m^2+4m+3)x
giả sử hs đạt cực trị tại x1, x2: tìm m để x1^2+x2^2=3


y'=2x^2 +2(m+1)x +m^2 +4m+3
De hs dat CT thi pt y'=0 phai co 2 nghiem phan biet x1,x2
\Rightarrow delta'>0
\Leftrightarrow-m^2 -6m -5>0
\Rightarrow -5<m<-1

Theo DL Viet ta co: x1+x2=-(m+1)
x1.x2= (m^2 +4m+3)/2

gt ta co: x1^2 + x2^2 =3

\Rightarrow (x1+x2)^2 - 2x1.x2=3
\Leftrightarrow (m+1)^2 -(m^2 +4m+3)=3
\Rightarrow m=-5/2
Ket voi dk ta nhan m=-5/2

ts bạn nhìu nha, tại lâu ngày k học nên mình quên dl Viet