Ai giải được bài này hông? [TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{dx}{{cos}^{3}x}[/TEX]
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{dx}{{cos}^{3}x}[/TEX]
mình giải thế này xem được ko nhé
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{sin^2x+cos^2x}{cos^{3}x}[/TEX]
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{sin^2x}{cos^{3}x}+\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{cos^2x}{cos^{3}x}[/TEX]
cái vế sau giải bình thường
vế 1
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{sin^2x}{cos^{3}x}[/tex]
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}1/3* \frac{sin^3x}{cos^{3}x}[/tex]
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}1/3* \frac{d(cos^3x)}{cos^{3}x}[/tex]
[TEX]=-2/3 *\frac{1}{cos^2x} [/tex]
vế thứ hai bằng tanx