Tìm m để hàm số đồng biến , nghịch biến !

N

night_angel_236

M

mai_s2a3_93

3.
cậu tính y'..sau đó cho y'>0 với mọi x thuôc (0.2)---> y'(0)>=0 và y'(2)>=0--->m...
 
Last edited by a moderator:
N

night_angel_236

Ừ !
AI làm hộ tớ câu 1 và câu 2 nào ???>......................................
 
T

thuha193

3 , [TEX]y=\frac{x^3}{3} - 2x^2 + mx + 12[/TEX]
Đồng biến trên khoảng (0;2)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]y'= x^2-4x+m[/TEX]

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) khi:

[TEX] \min_{(0;3)}y' \ge \0 \Leftrightarrow[/TEX][TEX]\left{\begin{y'(0)=m} \ge \0\\{y'(2)=m-4 \ge \0}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{m} \ge \0\\{m \ge \4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m \ge \ 4[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

bolide93

Câu 1: tính [TEX]y' = \frac{2x^2-8x+5m+3}{(x-2)^2}[/TEX]
để hàm số đồng biến trên (3;+ vô cùng) thì y'> 0 với mọi x>3
[TEX]\Leftrightarrow 2x^2 -8x+5m+3 > 0 \forall x>3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m > \frac{-2x^2+8x-3}{5} \forall x>3 [/TEX]
Xét sự biến thiên của hàm số[TEX] f(x)= -2x^2+8x-3[/TEX] trên (3;+ vô cùng)
được hàm số đạt cực đại tại [TEX]x= \frac{4+\sqrt[]{10}}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow m> f(\frac{4+\sqrt[]{10}}{2})[/TEX]
Tính ra hơi lẻ nên cứ để thế cũng được :D
 
T

thuha193

1 , [TEX]y = \frac{2x^2 - ( 2m+1)x - m-1}{(x-2)}[/TEX]
Đồng biến trên khoảng (3; +[TEX]\infty[/TEX])
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



[TEX]y'= \frac{2x^2-8x+5m+3}{(x-2)^2}[/TEX]

Để hàm số đồng biến trên (3;+) thì: [TEX]y' \ge \0[/TEX] [TEX]\forall[/TEX]x[TEX]>3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2x^2-8x+5m+3}{(x-2)^2} \ge \ 0, \forall x>3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x^2-8x+5m+3 \ge \ 0, \forall x>3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m \ge \ \frac{-2x^2+8x-3}{5} \forall x>3[/TEX]

Bài toán trở thành:

Tìm m để hàm số [TEX]f(x)= \frac{-2x^2+8x-3}{5} \le \ m, \forall x>3[/TEX]

[TEX]f'(x)= \frac{-5(x+2)}{4}[/TEX]

[TEX]f'(x) = 0 \Leftrightarrow x= \frac{4+\sqrt[]{10}}{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

kethien93

night_angel_236 said:
Tìm m để hàm số :
Thế này đúng ko:
2 , y = [mx^2-2x+3]/ (x-1 )
Đồng biến trên tập xác định của nó

Tớ làm câu 2,TXD: D=R{1}
[TEX]F'(x)=\frac{mx^2-2mx-1}{(x-1)^2}[/TEX]
Dặt [TEX]G(x)=mx^2-2mx-1[/TEX]
ycbt \Leftrightarrow [TEX]G(x)>=0 \forall x \in\ D \Leftrightarrow MinG(x)>=0 \forall x \in\ D[/TEX]
[TEX]G'(x)=2mx-2m[/TEX] G'(x)=0\Rightarrowx=1
TH1: [TEX] m=0 \Rightarrow F'(x)<0 \Rightarrow Loai[/TEX]
TH2: [TEX]m>0 \Rightarrow ko co min \Rightarrow Loai[/TEX]
TH3 [TEX]m<0 \Rightarrow MinG(x)=G(1)=-m-1>=0 \Rightarrow m<=-1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
C

cobethichcaube

moi nguoi giup minh bai nay voi
tim m de ham so dong bien tren [2,duong vo cung)
y=X^3-m(X^2)-(2(m^2)-7m+7)X+2(m-1)(2m-3)
giải chi tiet giup minh
thanks
 
T

tkvip_love

cobethichcaube said:
moi nguoi giup minh bai nay voi
tim m de ham so dong bien tren [2,duong vo cung)
y=X^3-m(X^2)-(2(m^2)-7m+7)X+2(m-1)(2m-3)
giải chi tiet giup minh
thanks
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
TXD:R
y'=3x^2-2mx-2m^2+7m-7
y'=0 => (đen ta)'=7m^2-21m+21 < 0 => y' vô nghiệm => dấu của y' là dấu của hệ sô a=3 > 0 =>y' >0 với \forallx => hàm số luôn đồng biến trên trên R => đồng biến trên đoạn 2,dương vô cùng
đề này sao điêu thế . Nó đồng biến trên R rồi còn phải giới hạn cho nó nữa ? hay là tớ làm sai rùi ...hjx ^^!
 
T

tranhuukha

bai tren cau tinh ra ý=3x(bp) - 2mx - (2m(bp)-7m =7)
de ham so dong bien tren [2,+vo cung ]thi ý >=0
cau cho he dieu kien la x1<=2,x2<=2,(x1-2)(x2-2)>=0
dung viet giai he do thoi
 
K

kethien93

cobethichcaube said:
moi nguoi giup minh bai nay voi
tim m de ham so dong bien tren [2,duong vo cung)
y=X^3-m(X^2)-(2(m^2)-7m+7)X+2(m-1)(2m-3)
giải chi tiet giup minh
thanks
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
TXĐ: D=R
[TEX]Y'=3x^2-2mx-2m^2+7m-7[/TEX]
YCBT \Leftrightarrow Y' >= 0 \forall x>= 2 \Leftrightarrow [TEX]G(x)=3x^2-2mx-2m^2+7m-7 >= 0 \forall x>= 2 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]MinG(x) >= 0 \forall x>= 2 [/TEX]
G'(x)=6x-2m =0 \Leftrightarrow x= m/3
TH1: [TEX]m/3 = 2 \Leftrightarrow m =6 \Rightarrow Loai (thay vao y' la biet)[/TEX]
TH2:m >= 6 \Rightarrow [TEX]MinG(x)=G(\frac{m}{3})=-m^2+3m-3 >= 0 (LĐ) \Rightarrow m >= 6 [/TEX]
TH3:m <= 6 \Rightarrow [TEX]MinG(x)=G(2)=-2m^2+3m+5 >= 0 \Leftrightarrow -1 <= m <= 5/2[/TEX]
KL:
 
Last edited by a moderator:
D

doquyen105

hay la chung minh co min tai gt x=2 nhi?x=2 nho nhat thi khi ham so tu 2 den cong vo cung se tang,dong bien!
 
H

hondacodon_95

có thể cái này sẽ giúp được các bạn phần nào nè...!
công thức tính nhanh đạo hàm y=(ax + b)/(cx + d) => y'= (ad - bc)/(cx + d)^2
y=(ax^2 + bx + c)/(mx+ n) => y'=(amx^2 + 2anx + bn - cm)/(mx + n)^2
 
A

anhsusi

tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

m.n giúp mk bài này vs: cho hs y=x^3+3x^2-mx-4.tìm m để hs đồng biến trên (-vô cực;0)
 
D

ducdao_pvt

m.n giúp mk bài này vs: cho hs $y=x^3+3x^2-mx-4$.tìm m để hs đồng biến trên $(-\infty$ ; 0)$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$ y'=3x^2+6x-m$

Hàm số đồng biến trên $(-\infty$ ; 0)$ \Leftrightarrow $y'$ \geq $0$ \forall $x < 0$

\Leftrightarrow $3x^2+6x$ \geq $m$

Xét $f(x)=3x^2+6x$ với $x < 0$

Ta có: $f'(x)=6x+6; f'(x)=0$ \Leftrightarrow $x=-1$

(Vẽ bảng biến thiên)

\Rightarrow $m > -3$
 
A

anhsusi

tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

xét dấu f':
x: -\infty -1 0
f': - 0 +
\Rightarrow f(x) >0 \forall x trên ( -1;0)
vậy làm tn nữa?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom