Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" đã chính thức bắt đầu

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

Tìm m để hàm số đồng biến , nghịch biến !

Thảo luận trong 'Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số' bắt đầu bởi night_angel_236, 24 Tháng sáu 2010.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 14,066

  1. "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    Tìm m để hàm số :
    1 , y = [2x^2 - ( 2m+1)x - m-1]/(x-2)
    Đồng biến trên khoảng (3; +\infty)
    2 , y = [m-x^2-2x+3]/ x-1
    Đồng biến trên tập xác định của nó
    3 , y= x^3/3 - 2x^2 + mx + 12
    Đồng biến trên khoảng (0;2)
     
  2. mai_s2a3_93

    mai_s2a3_93 Guest


    3.
    cậu tính y'..sau đó cho y'>0 với mọi x thuôc (0.2)---> y'(0)>=0 và y'(2)>=0--->m...
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng sáu 2010

  3. Cậu thử tính ra đáp án để tớ đối chiếu cái :D ........................................
     
  4. mai_s2a3_93

    mai_s2a3_93 Guest


    câu 3 câu có ra ..0<=m<=4 k?.....................................t làm ra thế
     

  5. Ừ !
    AI làm hộ tớ câu 1 và câu 2 nào ???>......................................
     
  6. thuha193

    thuha193 Guest


    [TEX]y'= x^2-4x+m[/TEX]

    Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) khi:

    [TEX] \min_{(0;3)}y' \ge \0 \Leftrightarrow[/TEX][TEX]\left{\begin{y'(0)=m} \ge \0\\{y'(2)=m-4 \ge \0}[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{m} \ge \0\\{m \ge \4}[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow m \ge \ 4[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng sáu 2010
  7. bolide93

    bolide93 Guest


    Câu 1: tính [TEX]y' = \frac{2x^2-8x+5m+3}{(x-2)^2}[/TEX]
    để hàm số đồng biến trên (3;+ vô cùng) thì y'> 0 với mọi x>3
    [TEX]\Leftrightarrow 2x^2 -8x+5m+3 > 0 \forall x>3[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow m > \frac{-2x^2+8x-3}{5} \forall x>3 [/TEX]
    Xét sự biến thiên của hàm số[TEX] f(x)= -2x^2+8x-3[/TEX] trên (3;+ vô cùng)
    được hàm số đạt cực đại tại [TEX]x= \frac{4+\sqrt[]{10}}{2}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow m> f(\frac{4+\sqrt[]{10}}{2})[/TEX]
    Tính ra hơi lẻ nên cứ để thế cũng được :D
     
  8. thuha193

    thuha193 Guest




    [TEX]y'= \frac{2x^2-8x+5m+3}{(x-2)^2}[/TEX]

    Để hàm số đồng biến trên (3;+) thì: [TEX]y' \ge \0[/TEX] [TEX]\forall[/TEX]x[TEX]>3[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \frac{2x^2-8x+5m+3}{(x-2)^2} \ge \ 0, \forall x>3[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 2x^2-8x+5m+3 \ge \ 0, \forall x>3[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow m \ge \ \frac{-2x^2+8x-3}{5} \forall x>3[/TEX]

    Bài toán trở thành:

    Tìm m để hàm số [TEX]f(x)= \frac{-2x^2+8x-3}{5} \le \ m, \forall x>3[/TEX]

    [TEX]f'(x)= \frac{-5(x+2)}{4}[/TEX]

    [TEX]f'(x) = 0 \Leftrightarrow x= \frac{4+\sqrt[]{10}}{2}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng sáu 2010
  9. kethien93

    kethien93 Guest


     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng sáu 2010

  10. moi nguoi giup minh bai nay voi
    tim m de ham so dong bien tren [2,duong vo cung)
    y=X^3-m(X^2)-(2(m^2)-7m+7)X+2(m-1)(2m-3)
    giải chi tiet giup minh
    thanks
     
  11. tkvip_love

    tkvip_love Guest


    TXD:R
    y'=3x^2-2mx-2m^2+7m-7
    y'=0 => (đen ta)'=7m^2-21m+21 < 0 => y' vô nghiệm => dấu của y' là dấu của hệ sô a=3 > 0 =>y' >0 với \forallx => hàm số luôn đồng biến trên trên R => đồng biến trên đoạn 2,dương vô cùng
    đề này sao điêu thế . Nó đồng biến trên R rồi còn phải giới hạn cho nó nữa ? hay là tớ làm sai rùi ...hjx ^^!
     
  12. tranhuukha

    tranhuukha Guest


    bai tren cau tinh ra ý=3x(bp) - 2mx - (2m(bp)-7m =7)
    de ham so dong bien tren [2,+vo cung ]thi ý >=0
    cau cho he dieu kien la x1<=2,x2<=2,(x1-2)(x2-2)>=0
    dung viet giai he do thoi
     
  13. kethien93

    kethien93 Guest


    TXĐ: D=R
    [TEX]Y'=3x^2-2mx-2m^2+7m-7[/TEX]
    YCBT \Leftrightarrow Y' >= 0 \forall x>= 2 \Leftrightarrow [TEX]G(x)=3x^2-2mx-2m^2+7m-7 >= 0 \forall x>= 2 [/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]MinG(x) >= 0 \forall x>= 2 [/TEX]
    G'(x)=6x-2m =0 \Leftrightarrow x= m/3
    TH1: [TEX]m/3 = 2 \Leftrightarrow m =6 \Rightarrow Loai (thay vao y' la biet)[/TEX]
    TH2:m >= 6 \Rightarrow [TEX]MinG(x)=G(\frac{m}{3})=-m^2+3m-3 >= 0 (LĐ) \Rightarrow m >= 6 [/TEX]
    TH3:m <= 6 \Rightarrow [TEX]MinG(x)=G(2)=-2m^2+3m+5 >= 0 \Leftrightarrow -1 <= m <= 5/2[/TEX]
    KL:
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng sáu 2010
  14. doquyen105

    doquyen105 Guest


    hay la chung minh co min tai gt x=2 nhi?x=2 nho nhat thi khi ham so tu 2 den cong vo cung se tang,dong bien!
     

  15. có thể cái này sẽ giúp được các bạn phần nào nè...!
    công thức tính nhanh đạo hàm y=(ax + b)/(cx + d) => y'= (ad - bc)/(cx + d)^2
    y=(ax^2 + bx + c)/(mx+ n) => y'=(amx^2 + 2anx + bn - cm)/(mx + n)^2
     
  16. anhsusi

    anhsusi Guest


    tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

    m.n giúp mk bài này vs: cho hs y=x^3+3x^2-mx-4.tìm m để hs đồng biến trên (-vô cực;0)
     
  17. ducdao_pvt

    ducdao_pvt Guest


    $ y'=3x^2+6x-m$

    Hàm số đồng biến trên $(-\infty$ ; 0)$ \Leftrightarrow $y'$ \geq $0$ \forall $x < 0$

    \Leftrightarrow $3x^2+6x$ \geq $m$

    Xét $f(x)=3x^2+6x$ với $x < 0$

    Ta có: $f'(x)=6x+6; f'(x)=0$ \Leftrightarrow $x=-1$

    (Vẽ bảng biến thiên)

    \Rightarrow $m > -3$
     
  18. anhsusi

    anhsusi Guest


    tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

    xét dấu f':
    x: -\infty -1 0
    f': - 0 +
    \Rightarrow f(x) >0 \forall x trên ( -1;0)
    vậy làm tn nữa?
     
  19. buban_2702

    buban_2702 Guest


    không phải vậy đâu, sau khi lập BBT bạn sẽ thấy giá trị min của hàm số f(x) là f(-1)=-3
    suy ra để f(x)\geqm,\forallx<0 thì m\leq-3 nha bạn

    chúc bạn vui!!