[Toán 7]Toán về các đường đồng quy trong tam giác

[hotangle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A đường cao BH M thuộc BC vẽ MD vuông góc với AB ME vuông góc với AC và MF vuông góc với BH chứng minh
a : ME=FH
b: tam giác DBM= tam giác FMB
c: khiM chạy trên BC thì tổng MD+ME ko đổi trên tia đối cuarAC lấy K cho KC=EH chứng minh trung điểm của KD thuộc BC^^

 

[thaolovely1412]

a)
Ta có: FH vuông góc AC, ME vuông góc AC \Rightarrow FH//ME
AC vuông góc FH , MF vuông góc FH nên AC//MF
Nối FE
Xét tam giác FHE và EMF có:
EF chung
[TEX]\widehat{HFE}=\widehat{FEM}[/TEX] (FH//ME}
[TEX]\widehat{HEF}=\widehat{MFE}[/TEX] (AC//MF)
\Rightarrow tam giác FHE = EMF (g.c.g)
\Rightarrow ME=FH

 

[hotangle]

có ai làm dc hai phần sau ko giúp mình vs mai phải nộp rồi^^

 

[goodgirla1city]

cho tam giác ABC cân tại A đường cao BH M thuộc BC vẽ MD vuông góc với AB ME vuông góc với AC và MF vuông góc với BH chứng minh
a : ME=FH
b: tam giác DBM= tam giác FMB
c: khiM chạy trên BC thì tổng MD+ME ko đổi trên tia đối cuarAC lấy K cho KC=EH chứng minh trung điểm của KD thuộc BC^^

b) Xét 2 tam giác DBMvà tam giác FMB, có:
góc MDB=góc BFM = 90 độ
MB: chung
Có AC//MF (câu a)
góc BMF = góc ACB (đồng vị)
mà tam giác ABC cân tại A (giả thiết) =>góc ABC = góc ACB
=> góc ABC = góc BMF hay góc DBM = góc BMF
=> tam giác DBM = tam giác FMB (cạnh huyền-góc nhọn)