[Toán 8] ViOlympic khó - Vòng 16

M

minhhoang_vip

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình thang ABCD (đáy AB, CD) có diện tích [TEX]30 cm^2[/TEX], các tia DA, CB cắt nhau tại O. Khoảng cách từ O đến AB gấp đôi chiều cao hình thang. Tính diện tích tam giác OAB và OCD theo [TEX]cm^2[/TEX]?

2) Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Đường thẳng qua D song song với AC cắt AB ở E, đường thẳng qua D song song với AB cắt AC ở F. Biết [TEX]S_{EBD} = 100 cm^2, S_{FDC} = 16 cm^2[/TEX] Tính diện tích tam giác ABC theo [TEX]cm^2[/TEX]?

3) Cho hình thang ABCD, đáy AB = 15 m, CD = 30 m, chiều cao 20 m, các đường chéo cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác OAB và OCD theo [TEX]m^2[/TEX]?

4) Biết [TEX]\frac{1}{x(x+1)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} + \frac{1}{(x+2)(x+3)} + ... + \frac{1}{(x+99)(x+100)} = \frac{k}{x(x+100)}[/TEX]
Tìm k?
 
B

banhbaocua1

câu 4 : ta có 1/x(x+1)=1/x-1/x+1
1/(x+1)(x+2)=1/x+1-1/x+2
=>A=1/x-1/x+1+1/x+1-1/x+2+.................+1/x+99-1/x+100
Khử hết đi ta dc:
A=1/x-1/x+100
=100/x(x+100)
Vậy k=100
 
C

coolcoolcool1997

Mấy câu này dễ quá
Câu 1 dùng định lý Ta lét tính được S AOB = 24cm2, S COD = 54 cm2
Câu 2: S ABC = 196cm2
Câu 3 cũng dùng định lý Talet, chịu khó tính lấy nhá.
Mấy câu này chả khó gì, tớ chỉ ghi đáp án thôi, chịu khó tìm cách giải nhá. :):p
 
M

minhhoang_vip

Thêm vài bài nữa!
5) Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BC = 100 cm, AH = 40 cm. D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tính [TEX]S_{ADE}, S_{ABC} (cm^2)[/TEX]?
6) Tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng [TEX]30 cm^2[/TEX]. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 cm. Độ dài đường cao AH bằng bao nhiêu cm?
7) Cho tam giác ABC có diện tích bằng [TEX]54 cm^2[/TEX], trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho [TEX]AM = \frac{2}{3}AB; AN = \frac{1}{3}AC[/TEX]Diện tích tam giác AMN bằng bao nhiêu [TEX]cm^2[/TEX]?
8) Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết rằng [TEX]S_{AOB}=9 cm^2, S_{COD}=25 cm^2[/TEX]. Diện tích hình thang ABCD bằng bao nhiêu [TEX]cm^2[/TEX]?
9) Tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC, N là hình chiếu của M trên AC, K là hình chiếu của N trên BC. Biết MN = 15 cm, NK = 12 cm. Tính [TEX]S_{ABC}[/TEX] theo [TEX]cm^2[/TEX]?
10) Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau nhưng diện tích hình chữ nhật kém diện tích hình vuông [TEX]49 cm^2[/TEX] . Đường chéo của hình chữ nhật dài 26cm. Diện tích hình chữ nhật bằng bao nhiêu [TEX]cm^2[/TEX]?
11) Số nhà của Minh là một số tự nhiên có 3 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái ta được số A. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải ta được số B. Biết A lớn hơn B 799 đơn vị. Tìm số nhà của Minh?
12) Giá trị lớn nhất của biểu thức [TEX]\Large C=\frac{3x^2+5x+14}{x^3+1}+\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{4}{x+1}[/TEX] đạt được khi x bằng bao nhiêu? (nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

(Nhớ ghi thêm lời giải cho dễ hiểu nha!)
 
Last edited by a moderator:
T

thanhlataoday

mình mai thi vòng17 thành phố rùi, nhớ lại bài này thấy cũng mắc đó, nhưng cố làm sẽ ra:)>-
bài 10 nhé;)
gọi độ dài cạnh hv là a thì độ dài 2 cạnh hcn là a+k và a-k
tính đc k = 7 \Rightarrow
ta có (a+7)^2 + (a-7)^2 = 26^2
giải ra được a = 17
\Rightarrow S hcn = 17 x 17 - 49 = 240 cm2:)>-
 
T

thanhlataoday

bài 8 mình nhớ là thi hsg lớp 5
tính theo cách thcs này;)
tam giác AOB đồng dạng tg COD \Rightarrow\frac{AO}{CO} = \sqrt[1]{\frac{9}{25}}= \frac{3}{5}\Rightarrow SAOD = \frac{3}{5} x 25 = 15 cm2
SABCD = 15 x 2 +9+25 = 64 cm2
cách tính nhanh này
SABCD =( \sqrt[1]{AB}+\sqrt[1]{DC}) ^2
 
B

banhbaocua1

ko biết violympic vòng 17 thi vào phần nào nhỉ?
Mình xem violympic offline là vòng 17 có 1 bài trắc nghiệm,1 bài điền và 1 bài đua xe đấy ( Hic sở đoản của mình)
 
S

sakuraaaaaa

minhhoang_vip said:
Thêm vài bài nữa
9) Tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC, N là hình chiếu của M trên AC, K là hình chiếu của N trên BC. Biết MN = 15 cm, NK = 12 cm. Tính [TEX]S_{ABC}[/TEX] theo [TEX]cm^2[/TEX]?

(Nhớ ghi thêm lời giải cho dễ hiểu nha!)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Xét tam giác MNK ta có góc MKN=90 o
Theo định lí Pitago, ta tính được MK= 9 cm
Mà NK^2 = MK . CK( dựa vào Cm tam giác đồng dạng)
=>CK =16cm
=> S MNC =150 cm2
=> S ABC = 600cm2
 
Last edited by a moderator:
S

sakuraaaaaa

minhhoang_vip said:
Thêm vài bài nữa!
10) Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau nhưng diện tích hình chữ nhật kém diện tích hình vuông [TEX]49 cm^2[/TEX] . Đường chéo của hình chữ nhật dài 26cm. Diện tích hình chữ nhật bằng bao nhiêu [TEX]cm^2[/TEX]?

(Nhớ ghi thêm lời giải cho dễ hiểu nha!)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Gọi mỗi cạnh của hình vuông là a, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là b,c
ta có: 4a = 2b + 2c
=>2a= b+ c
=>4a^2 = b^2 + c^2 + 2bc (1)
mà a^2 - bc =49 ( S hvuông - S cnhật =49 ) (2)
Đường chéo hình chữ nhật là 26cm => b^2 + c^2 = 676
=> (1) =>4a^2 = 676 + 2bc
2a^2 - bc = 338
(2) => a^2 = 289
=> a = 17
=> bc =240( cũng là S hình chữ nhật)
 
D

dethuongqua

minhhoang_vip said:


11) Số nhà của Minh là một số tự nhiên có 3 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái ta được số A. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải ta được số B. Biết A lớn hơn B 799 đơn vị. Tìm số nhà của Minh?
12) Giá trị lớn nhất của biểu thức [TEX]\Large C=\frac{3x^2+5x+14}{x^3+1}+\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{4}{x+1}[/TEX] đạt được khi x bằng bao nhiêu? (nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
(Nhớ ghi thêm lời giải cho dễ hiểu nha!)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình làm tóm tắt thui nha::D
11) Gọi số có 3 chữ số cần tìm là [tex] X[/tex]. Ta có PT theo đề bài:
[tex]\overline{2X} - \overline{X4} = 799 [/tex]

\Rightarrow [tex] 2000 + X - 10X - 4 = 799 [/tex]

\Rightarrow [tex] 9X = 1197[/tex]

Vậy [tex] X = 133 [/tex] \Rightarrow kqct

12) [TEX]\Large C=\frac{3x^2+5x+14}{x^3+1}+\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{4}{x+1}[/TEX].
Thu gọn bt được: [TEX] C[/tex] = [tex]\frac{9(x+1)}{x^2-x+1}[/tex] = [tex]\frac{9(x+1)} {(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}[/tex]
BT ở mẫu \geq [tex]\frac{3}{4}[/tex]
\Rightarrow [tex] Max_C = \frac{9}{\frac{3}{4}} = 12 [/tex]
Tèn ten xong!!!!!!!!!!;):p
 
Last edited by a moderator:
T

tranxuanhao97

11) Số nhà của Minh là một số tự nhiên có 3 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái ta được số A. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải ta được số B. Biết A lớn hơn B 799 đơn vị. Tìm số nhà của Minh?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này ta giải như sau: (có nhiều cách giải):D
Ta có thể giải theo cách này.
Gọi x là số nhà của Minh:
Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái ta được số A. Vậy số A= 2x = 2000+ x
Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải ta được số B. Vậy số B= x4 = 10x+4
Mà A lớn hơn B hay A - B = 799. nên ta có phương trình:
(2000 + x) - (10x +4) = 799
Giải phương trình ta có x = 133
Vậy số nhà Minh là 133
 
D

dinhtri_510

Ai có đề olympic toán 8 vòng 13 không!! Cho mình với nếu có đáp an luôn thì cành tốt::)
 
B

babycute9cdl

Hi! De thi violimpic vong 16 ne...
1) pha 3 l nuoc o 90 do c voi 2 l nuoc lanh o 20 do c.nhiet do sau khi pha la..?
Ds:62*c
 
V

vlmikieu

thanhlataoday said:
bài 8 mình nhớ là thi hsg lớp 5
tính theo cách thcs này;)
tam giác AOB đồng dạng tg COD \Rightarrow\frac{AO}{CO} = \sqrt[1]{\frac{9}{25}}= \frac{3}{5}\Rightarrow SAOD = \frac{3}{5} x 25 = 15 cm2
SABCD = 15 x 2 +9+25 = 64 cm2
cách tính nhanh này
SABCD =( \sqrt[1]{AB}+\sqrt[1]{DC}) ^2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
không biết đề thi violympic 8 vòng 16 năm nay có giông mọi năm không ta,mình thấy vòng 15 năm nay khó hơi mấy năm trước nhiều:|
 
T

thebegin_special

coolcoolcool1997 said:
Mấy câu này dễ quá
Câu 1 dùng định lý Ta lét tính được S AOB = 24cm2, S COD = 54 cm2
Câu 2: S ABC = 196cm2
Câu 3 cũng dùng định lý Talet, chịu khó tính lấy nhá.
Mấy câu này chả khó gì, tớ chỉ ghi đáp án thôi, chịu khó tìm cách giải nhá. :):p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ở câu 1 y. làm thế nào bạn tính dc 2 tam giác đấy.dạy mình đi
 
L

langthang_pb_tn

14+4=18=> 4+4=8 iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii llllllllllllllllllllllllllooooooooooooovvvvvvvvvvvvvvveeeeeeeeeeeeeeeeeeeee yyyyyyyyyyyyyyooooooooooooooooooouuuuuuuuuuuuuuuuuuu
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom