ý nghĩa hình học đạo hàm cực hay!

[langnghehoanghon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đồ thị y=(2x+3)/(x+1)tìm trên đồ thị điển Msao cho tiếp tuyến tại M cắt 2 đường

x=-2;y=2 lần lượt tại A,Bsao cho diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB đạt giá trị

nhỏ nhất với I=(-2;2).:khi (99)::khi (67)::khi (108)::khi (128)::khi (42)::khi (74)::khi (53)::khi (59):

CÁM ƠN NHIỀU NHIỀU

 

[niemkieuloveahbu]

Gợi ý các bước giải chính nhé,

[TEX]y' =\frac{-1}{(x+1)^2}[/TEX]

[TEX]M(a-1,2+\frac{1}{a})[/TEX]

PTTT:

[TEX]y=\frac{-1}{a^2}(x-a+1)+2+\frac{1}{a}[/TEX]

[TEX]y \cap x=-2 \Rightarrow A(-2,\frac{1}{a^2}+\frac{2}{a}+2)[/TEX]

[TEX]y \cap y=2 \Rightarrow B(2a-1,2)[/TEX]

Dễ thấy tam giác IAB vuông tại I nên S đường tròn ngoại tiếp nhỏ nhất \Leftrightarrow AB nhỏ nhất, bạn tính AB rồi áp dụng cosi nhé.

Có nhầm chỗ nào thì thông cảm,

 

[langnghehoanghon]

tớ ko hiểu lám các bước giải của cậu ,cậu có thể giải chi tiết hơn ko ,

thông cản tớ hơi ngu ngu

 

[supi25]

Tiện thể bạn có mấy đề về phương trình tiếp tuyến thì up lên cho tớ luyện lun nha ( tớ hơi ngu nên ban cơ bản thôi)

 

[dragonleo]

mình cũng hơi bị rỗng kiến thức về phần phương trình tiếp tuyến, trước thày có dạy nhưng học không chắc nên giờ hơi lơ ngơ, ai có cách làm cho các dạng bài cơ bản chỉ giúp mình với

 

[trangshin98@yahoo.com.vn]

cho hàm số y =2x+1 /x-1 .viết phương trình tiêpfs tuyến của đồ thị biết nó căt OX tại A(a;0)căts OY tại B(0;b) tm OA=12OB

 

[trongthuy1]

đang học Toán cao cấp kẹt chỗ này về lại đọc mây cái này

 

[dien0709]

cho hàm số $y =\dfrac{2x+1}{x-1}$ .viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) biết nó căt OX tại A(a;0) cắt OY tại B(0;b) tm OA=12OB

$y'=\dfrac{-3}{(x-1)^2}$ ,$M\in (H)\to M(m+1;2+\dfrac{3}{m})$

=>tt (d) tại M :$y=-\dfrac{3}{m^2}(x-m-1)+2+\dfrac{3}{m}$

$A(a;0)\in (d)\to a=\dfrac{2m^2+6m+3}{3}$

$B(0;b)\in (d)\to b=\dfrac{2m^2+6m+3}{m^2}$

Do $OA=12OB\to a\neq b\neq 0\to 2m^2+6m+3\neq 0$

$\to |a|=12|b|\to m=\pm 6\to (d):y=....$