Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

tứ giác nội tiếp, các điểm cùng nằm trên một đường tròn

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi lanngocthien, 17 Tháng sáu 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,197

  1. lanngocthien

    lanngocthien Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    Cho hai đường tròn(0),(0') cắt nhau tại A,B. Các tiếp tuyến tại A của (0),(0') cắt (0'),(0) lần lượt tại E,F.Gọi I là đường tròn ngoại tiếp tam giác EAF
    a; CMR:OAO'I là hình bình hành, OO' song song BI
    b;CMR O,B,I,O' cùng thuộc một đường tròn
    c;Kéo dài AB về phía B một đoạn thẳng CB= AB.CMR:tứ giác AECF nt
    :khi (12)::M_nhoc2_66::M041::M04::M04::M06::M038::M037::M38::M_nhoc2_29::M012::M_nhoc2_21::M035::M056::M_nhoc2_16::M055::M034::Mloa_loa::M046::M29:


    cảm ơn nhiều chúc bạn thành công
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 19 Tháng sáu 2009

  2. a) Tứ giác OAO'I có : OA // O'I và O'A// OI nên là hbh
    Gọi M là giao điểm hai đường chéo AI và OO' của hbh OAO'I: M là trung điểm AI
    Gọi I là giao điểm của AB và OO'==> I là trung điểm AB
    ==> MI là đường TB của tam giác ABI==> MI // BI
    Mà: OO' // AB( tc đường nối tâm)
    ==> MI// OO'
    b) Vì tứ giác OAO'I là hbh nên: OI= O'A
    ==> OI= O'B( vì O'A= O'B)
    ==> OIBO' là hình thang cân nên nội tiếp 1 đt
    c)IB là đường trung trực của đoạn AC nên: IA= IC
    ==> C thuộc đt (I) ngoại tiếp tam giác AEF
    ==> tứ giác AECF nội tiếp