Toán Toán HKII

Hoàng Hương Giang

Tôi yêu Hóa học
Banned
28 Tháng hai 2017
268
414
156
22
Hà Nội
Bài 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) [tex]3x^{2} -10x +3 =0[/tex]
b) [tex]4x^{4}-3x^{2}-7=0[/tex]
c) [tex]\left\{\begin{matrix} 3x+2y=11\\ \\ 2x+3y=-6\end{matrix}\right.[/tex]


Bài 2: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = [tex]\frac{-x^{2}}{2}[/tex] và đường thẳng (d): y = [tex]\frac{1}{2x}-1[/tex] trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 3:
(1 điểm) Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (m là tham số, x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Gọi x 1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để
A = [tex]\frac{2x_{1}x_{2}+3}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2(1+x_{1}x_{2})}[/tex] đạt giá trị lớn nhất.

Bài 4:
(3,5 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
a) Chứng minh: tứ giác CEHD nội tiếp
b) Chứng minh: bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
c) Chứng minh: ED = [tex]\frac{1}{2}[/tex] BC
d) Chứng minh: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).


Nguồn: copy



 

manhloikute@gmail.com

Học sinh mới
Thành viên
3 Tháng tám 2016
50
14
11

Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình
lll.png

Câu 2: (4,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x + 3 (1) (với m ≠ 1)
a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến trên R
b) Xác định m, biết đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = – x + 1
c) Xác định m để đường thẳng (d1): y = 1 – 3x; (d2): y = – 0,5x – 1,5 và đồ thị của hàm số (1) cùng đi qua một điểm.
Câu 3: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm A cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).
a) Chứng minh AO vuông góc với BC
b) Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng DC song song với OA;
c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt tia DC tại E. Đường thẳng AE và OC cắt nhau ở I; đường thẳng OE và AC cắt nhau ở G.
Chứng minh IG là trung trực của đoạn thẳng OA.
Câu 4: (0,5 điểm)
Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4)√(x²+7)

——– HẾT ———–
 
  • Like
Reactions: Monkey D. Luffy
Top Bottom