Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[toán 9] tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn

Thảo luận trong 'Đường tròn' bắt đầu bởi mafiaaotrang_boss, 19 Tháng bảy 2011.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 6,369

  1. Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    anh (chị) cho em hỏi 2 điều:
    1) theo định lí thì AB và AB' là 2 tiếp tuyến của (O) suy ra: AB=AB' góc OAB= góc OAB'. Vậy em muốn hỏi là điều ngược lại có đúng ko, tức là có 2 cái sau thì suy ra AB và AB' là 2 tiếp tuyến đúng ko? nếu đúng như vậy thì tại sao trong sách lại ko thấy ạ?
    2)giải dùm em bài nì:
    cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O là trung điểm của IK.
    a) cm B,C,I,K cùng thuộc đường tròn tâm O
    b)cm AC là tiếp tuyến của (O):-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS
     

  2. Theo mình thì không thể suy ngược lại được đâu. Bạn thử vẽ hình xem. Mình nghĩ chỉ có thế này mới suy ngược lại được: AB^2=AI.AO (I là giao điểm của OA với đường tròn)
    2) Bạn còn nhớ tính chất 2 tia phân giác trong và ngoài của 1 góc ko? Chúng tạo thành 1 góc vuông. Như thế thì ta có: BIK vuông nên nội tiếp (O) (vì O là trung điểm cạnh huyền)
    Tương tự ta có: CIK nội tiếp (O). Do vậy B,C,I,K cùng thuộc (O)
    ABC cân tại A => AI là đường cao và là đường phân giác ( do vậy mà A, I, K thẳng hàng )=> 1/2 góc A + góc C=90*(1)
    góc KIC= 1/2 góc C+1/2 góc A => góc C + góc KIC = 1/2 góc A+góc C(2)
    (1),(2) => góc C+góc KIC=90* mà góc CKI+góc KIC = 90*(tam giác vuông) =>góc CKI=1/2góc C
    Từ đó suy ra AIC và ACK đồng dạng => AC^2=AI.AK => đpcm
    ;););););););););)