Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[Toán 9]Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi cattrang2601, 30 Tháng chín 2011.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 60,513

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.
  1. cattrang2601

    cattrang2601 Guest

    Mở thêm 5000 cơ hội nhận ưu đãi học phí - Click ngay!

    > Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    Chào mừng tất cả các bạn!
    Năm học lớp 9 là một năm học có rất nhiều cuộc thi quan trọng đặc biệt và sắp tới đây là cuộc thi học sinh giỏi. Như vậy, để có một kết quả tốt , chúng ta phải có cách ôn thi hiệu quả. Mình cũng sắp thi, nên mình lập ra pic này để mong các bạn ủng hộ để chúng ta cùng nhau học hỏi, để cuộc thi sắp tới có kết quả tốt nhất. THÂN!

    Chúng ta sẽ ôn theo chuyên đề, nhưng thời gian cũng không còn nhiều, nên mình sẽ đi khá nhanh đấy.
    Có 6 chuyên đề chính như sau
    I, Rút gọn, tính giá trị biểu thức
    II, Biến đổi đồng nhất
    III, Phương trình bậc 2
    IV, Phương trình bậc cao
    V, Bất đẳng thức
    VI, Cực trị
    Đó là các chuyên đề chính, mình sẽ post bài từ dễ đến khó, mọi người sẽ post lời giải.
    khuyến khích nên làm bằng nhiều cách.
    Và sẽ có cả những bài tập tổng hợp.

    CUỐI CÙNG LÀ MONG CÁC BẠN ỦNG HỘ ĐỂ CÙNG NHAU HỌC TẬP
    ( đây là lần đầu lập pic, nên còn nhiều thiếu sót, mong các bạn thông cảm:) )
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 9 Tháng mười 2011

  2. mình cũng đang ôn thi hsg môn toán.mình cung muốn trau dồi thêm nhiều kinh nghiệm từ mọi người.bạn cứ post đề lên đi!
     

  3. Mình rất thích topic của bạn nhưng có một số góp ý bổ sung như sau:
    Mình nghĩ khoản đăng ký thì không cần cũng đc
    Còn phần ra đề k chỉ bạn mà nhiều người cùng ra như thế lượng bài tập sẽ phong phú và đa dạng hơn, nhưng để tránh lộn xộn thì mỗi người mỗi ngày chỉ đc ra 1-2 bài và sau 3 ngày k có lời giải phải post lên, tránh tình trạng đề một đống lời giải chẳng thấy đâu.

    Còn về các chuyên đề thì mình bổ sung thêm cho bạn nhé :)
    I. Biến đổi đồng nhất (cái rút gọn có thể gộp vào đây)
    II. Phương trình vô tỷ
    III. Phương trình bậc 2 và bậc cao
    IV. Bất đẳng thức và cực trị (phân ra đại số và hình học riieng)
    V. Phương trình nghiệm nguyên và các bài toán số học
    VI. Hệ phương trình các loại
    VII. Toán rời rạc và logic
    VIII. Đồ thị và hàm số
    IX. Các bài toán về đường tròn
    X. Tỷ số lượng giác, hệ thức lượng và tam giác đồng dạng.

    Chúc pic bạn sẽ sôi nổi, tớ sẽ cố gắng tham gia :D
     
  4. cattrang2601

    cattrang2601 Guest


    cảm ơn bạn rất nhiều:)
    mong bạn sẽ tham gia và làm người cố vấn cho pic luôn nha:D
     
  5. cattrang2601

    cattrang2601 Guest


    START!
    Dạng 1: Biến đổi đồng nhất( các bài toán rút gọn)
    Bài 1: rút gọn các biểu thức sau
    [TEX]A=\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}[/TEX]
    [TEX]B=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}[/TEX]
    [TEX]C=\frac{(x+2)^2-8x}{\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}[/TEX]
    [TEX]D=\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}[/TEX]


    Hôm nay mình chỉ post từng này thôi, bài đang dễ nhưng khuyến khích làm càng nhiều cách càng tốt.
     

  6. Cho mình hỏi có thể post đề dk hk
    Mình có 1 số đề hơi khó nhưng cũng dễ bạn nào chuyên thì sẽ làm dk

    1/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
    a/ x^2 + x - 30
    b/ (x^2 + x + 1 )( x^2 + x + 2) - 2
    2/ a/Giải phương trình:
    x+1/x^2+x+1 - x-1/x^2-x+1 = 3/x(x^4+x^2+1)
    b/ Giải bất phương trình:
    x+2/89 + x+5/86 > x+8/83 + x+11/80
    3/ Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, góc ACD=60*, O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của OA, OD, BC. Tính số d0o góc EFG.
    4/ Một tam giác vuông có đưởng cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành hai phần có S= 54cm^2 và 96 cm^2. Tính d0ộ dài cạnh huyền.

    *dấu (/) các bạn viết lại dứi dạng phân số giùm mình*

    http://www.youtube.com/watch?v=JQYnafl7bnA
     
  7. nhatok

    nhatok Guest


    BÀI 1
    a)[TEX]x^2+x-30=x^2+6x-5x-30=x(x+6)-5(x+6)=(x+6)(x-5)[/TEX]
    b)[TEX](x^2+x+1)(X^2+x+2)-2=x^4+x^3+2x^2+x^3+x^2+2x+x^2+x+2-2=x^4+2x^3+4x^2+3x=x(x^3+2x^2+4x+3)=x(x^3+x^2+x^2+x+3x+3)=x(x^2(x+1)+x(x+1)+3(x+1))=x(x+1)(x^2+x+3)[/TEX]
     

  8. Tớ làm 2 bài dễ nhất nhé :))

    [TEX]C = \frac{x^2-4x+4}{\frac{x-2}{\sqrt{x}}} = \frac{\sqrt{x}(x-2)^2}{x-2} = (x-2)\sqrt{x}[/TEX]

    [TEX](\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1) = 4 \Rightarrow \frac{1}{1+\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}[/TEX]

    [TEX]D = \frac{-1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{9} - ... - \sqrt{2001} + \sqrt{2005}}{4} \\ = \frac{\sqrt{2005}-1}{4}[/TEX]
     
  9. cattrang2601

    cattrang2601 Guest



    Nếu không có ai làm thì mình làm nha, vì thời gian khá gấp nên các bạn thông cảm:D

    [TEX]A=\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}[/TEX]

    [TEX]A=\sqrt{(14+4\sqrt{6})+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+4}[/TEX]

    [TEX]A=\sqrt{(2\sqrt{3}+\sqrt{2})^2+4(2\sqrt{3}+\sqrt{2})+4}[/TEX]

    [TEX]A=\sqrt{(2\sqrt{3}+\sqrt{2}+2)^2}[/TEX]

    [TEX]A=2\sqrt{3}+\sqrt{2}+2[/TEX]


    [TEX]B=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}[/TEX]

    [TEX]B=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{4}+\sqrt{4}}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}[/TEX]

    [TEX]B=\frac{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})+\sqrt{2}(\sqr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})}{\sqr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}[/TEX]

    [TEX]B=\frac{(1+\sqrt{2})(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}[/TEX]

    [TEX]B=1+\sqrt{2}[/TEX]
     
  10. cattrang2601

    cattrang2601 Guest


    Bài 2

    Rút gọn các biểu thức sau:
    [TEX]A=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}[/TEX]

    [TEX]B=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}[/TEX]

    [TEX]C=\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}[/TEX]

    [TEX]D=\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}[/TEX]

    Bài 3: cho [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]. Tính giá trị của biểu thức

    [TEX]P=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})[/TEX]
     
  11. echcon_997

    echcon_997 Guest


    chém bài dễ đã:

    [TEX]A=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}[/TEX]
    [TEX]\sqrt{7+4\sqrt{3}} = 2+\sqrt{3}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}= \sqrt{48-10(2+\sqrt{3})}=5-\sqrt{3}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}=\sqrt{5\sqrt{3}+5(5-\sqrt{3})}=5[/TEX]
     

  12. 1.cho 4a^2 + b^2 =5ab( với 2a>b>0).Tính P=ab/(4a^2 - b^2)
    2.cho ( x^2 -1/x^2) : (x^2 + 1/x^2)=a.tính giá trị của M= (x^4 - 1/x^4) : (x^4+1/x^4)
     
  13. echcon_997

    echcon_997 Guest


    Post ít ít thôi mấy bồ, mọi người post cùng 1 lúc thì ai giải đây?:)
     
  14. mua_mua_ha

    mua_mua_ha Guest



    [TEX]a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c) (a^2+ b^2 + c^2 - ab - ac -bc)[/TEX]
    Với a+b+c = 0 thì P = -1
    Với a+b+c khác 0 thì P = 8
    Bài 2:
    B= [TEX]\sqrt[]{5}+1[/TEX]
    C=[TEX]7 - 3\sqrt[]{5} - 7 - 3\sqrt[]{5} [/TEX]
    = [TEX]-6 \sqrt[]{5}[/TEX]

     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 2 Tháng mười 2011
  15. cuonghyp1997

    cuonghyp1997 Guest


    bải:3
    CM bdt a^3+b^3+c^3= 3abc k khó ( đã học từ lớp 8)
    ->TH1:a=b=c->P=1+1(1+1)(1+1)=8
    Th2:a+b+c=0
    Biến đổi P=(a+b)/b.(b+c)/c.(a+c)/a
    =(-c/b).(-a/c).(-b/a)
    =-1.
     
  16. mua_mua_ha

    mua_mua_ha Guest


    Bài 1 : Phân tích :[TEX]4a^2 + b^2 - 5ab = 0[/TEX]
    [TEX](a-b) (4a-b) = 0[/TEX]
    Vì 2a> b >0 nên 4a= b
    [TEX]\frac{ab}{4a^2-b^2} = \frac{-1}{3}[/TEX]

    p/s : Không hiểu đề bài 2 cậu viết rõ đc không
     

  17. ____________________
    2,[TEX]\frac{x^2-1}{x^2} : \frac{x^2+1}{x^2}=a[/TEX]
    Tính: [TEX]M=\frac{x^4-1}{x^4} :\frac{x^4+1}{x^4}[/TEX]

    Ta có:[TEX]\frac{x^2-1}{x^2} : \frac{x^2+1}{x^2}=a[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]\frac{x^4-1}{x^4+1}=a[/TEX]
    \Rightarrow[TEX]x^4-1=ax^4+a[/TEX]
    \Rightarrow[TEX]x^4-ax^4=a+1[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]x^4(1-a)=a+1[/TEX]
    \Rightarrow[TEX]x^4=\frac{a+1}{1-a}[/TEX]
    \RightarrowM=.................
     
  18. khanhtoan_qb

    khanhtoan_qb Guest



    Bài b làm gì mà dài thế cụ :D
    Đặt : [TEX]x^2 + x + 1 = a[/TEX]
    \Rightarrow [TEX](x^2 + x + 1)(x^2 + x + 2) - 2 = a(a + 1) - 2 = a^2 + a - 2 = (a - 1)(a + 2) = (x^2 + x)(x^2 + x + 2) = x(x + 1)(x^2 + x + 2)[/TEX]
    OK
     
  19. khanhtoan_qb

    khanhtoan_qb Guest



    Câu B và C làm tương tự nhau :D
    Câu B
    [TEX]B=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow B^2 = 4 + \sqrt{10 + 2\sqrt{5}} + 4 - \sqrt{10 + 2\sqrt{5}} + 2\sqrt{4^2 - (\sqrt{10 + 2\sqrt{5}})^2} = 8 + 2\sqrt{6 - 2\sqrt{5}} = 8 + \sqrt{(\sqrt{5} - 1)^2} = 8 + 2\sqrt{5} - 2 = 6 + 2\sqrt{5} = (\sqrt{5} + 1)^2[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]B = \sqrt{5} + 1[/TEX]
    Còn Câu D hình như sai đề hay sao mà dễ thế này :D
    D = 1
     
  20. k.nguyen.73

    k.nguyen.73 Guest


    Bạn giả lại bài này đc ko? Ko hiểu lắm! :) sao lại làm như thế nhỉ
     
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.