Bạn hãy ĐĂNG NHẬP để sử dụng nhiều chức năng hơn

[Toán 6]Bài toán dành cho học sinh giỏi lớp 6

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi thuyan2, 2 Tháng tư 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 26,360

  1. thuyan2

    thuyan2 Guest

    Sổ tay hướng dẫn sử dụng HMforum phiên bản mới


    So sánh hai phân số n/n+ 3 và n-1/ n+ 4
    giải nhanh giùm mình nha! thanks
     
  2. 0932171556

    0932171556 Guest


    K có điều kiện của n sao giải dc bạn.Nhân chéo rùi lấy hiệu so sánh với 0 là OK
     
  3. thanhminh97

    thanhminh97 Guest


    quy đồng hai phân số này:

    phân số thứ 1:n/n+3=n.(n+4)/(n+3).(n+4)

    phân số thứ 2:n-1/n+4=(n-1).(n+3)/(n+4).(n+3)

    so sánh hai mẫu của hai phân số:hai mẫu của hai phân số đều =nhau(đều là (n+4).(n+3))

    so sánh hai tử:
    phân số thứ 1:n.(n+4)
    phân số thứ 2: (n-1).(n+3)
    nhìn là đủ bít tử của phân số thứ 1 lờn hơn tử của phân số thứ hai=>phân số n/n+3 lớn hơn phân số n-1/n+4.


    hok bít làm zậy đúng hok..?
     
  4. 0932171556

    0932171556 Guest


    Lấy n= -2 thì sao bạn, n/(n+4)> n/n+3 mất rùi ^^
    Bài toán thiếu đk n rùi
     
  5. thanhminh97

    thanhminh97 Guest


    ý bạn nói là phân số thứ 2: n-1/n+4 thay vào tử là n-2 ấy ah~,,zậy thì tử của phân số thứ hai là vẫn nhỏ hơn phân số thứ 1 mà..........
     
  6. 0932171556

    0932171556 Guest


    Ý mình là bạn lấy giá trị n= -2 thử đi xem cái nào lớn hơn
     
  7. thanhminh97

    thanhminh97 Guest


    ờ há,bài toán thiếu điều kiện n mất tiêu oy`.......để suy nghĩ lại đã...nếu n là số tự nhiên thì cách trên vẫn đúng phải hok bạn??????
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng tư 2009


  8. Chọn [TEX]\frac{n}{n+4}[/TEX] là phân số trung gian

    Ta có:[TEX]\frac{n}{n+3} > \frac{n}{n+4}[/TEX]

    [TEX]\frac{n-1}{n+4} < \frac{n}{n+4}[/TEX]

    \Rightarrow [TEX]\frac{n}{n+3}> \frac{n}{n+4}>\frac{n-1}{n+4}[/TEX]

    [TEX]\frac{n}{n+3}>\frac{n-1}{n+4}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 12 Tháng tư 2009
  9. severussnape

    severussnape Guest


    Mình cũng có một số bài toán hay muốn đóng góp cho các bạn:

    Chứng minh n là phân số tối giản, biết:

    a) [TEX]\frac{n+1}{2n+3}[/TEX] b) [TEX]\frac{3n+2}{5n+3}[/TEX]



    c) [TEX]\frac{6n+1}{3n+1}[/TEX]
     
  10. ranmori191

    ranmori191 Guest


    Theo mình nghĩ thì thế này nhé :
    a)Gọi ƯCLN( ước chung lớn nhất) của n+1 và 2n+3 là d( d[tex] \in [/tex] N*)
    =>n+1 và 2n+3 chia hết cho d
    =>2(n+1) và 2n+3 chia hết cho d
    =>2n+2 và 2n+3 chia hết cho d
    =>2n+3-(2n+2) chia hết cho d
    =>1 chia hết cho d
    =>d=1
    Theo tính chất các phân số có tử và mẫu có ƯCLN là 1 thì tối giản.
    b) Tương tự tìm ƯCLN của 3n+2 và 5n+3 bằng cách tìm ƯCLN của 15n+10 và 15n+9
    c)Cũng như trên!
     

  11. Tớ cũng đã học một số dạng bài này ở lớp rùi ha, nhưng n phải có điều kiện để phân số đó là số nguyên hay vẫn là phân số.
     
  12. severussnape

    severussnape Guest


    Cảm ơn bạn vì một lời giải đúng, nhưng không phải c) cũng giống hoàn toàn như thế đâu, nó còn bắt tụi mình động não khó nhọc lắm ấy chứ:


    [TEX]\frac{6n+1}{3n+2}[/TEX]

    Giả sử d là ƯC của 6n+1, 3n+2
    [TEX]\Rightarrow 6n+1 \vdots d, 3n+2 \vdots d [/TEX]


    [TEX]\Rightarrow 6n+1 \vdots d, 2(3n+2) \vdots d[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 6n+1 \vdots d, 6n+4 \vdots d[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow (6n+4)-(6n+1) \vdots 6n+4 - 6n-1 \vdots d [/TEX]

    [TEX]\Rightarrow 3 \vdots d[/TEX]

    d[TEX] \in [/TEX] Ư{3} = [TEX]{\pm 1, \pm 3}[/TEX]

    Mà 6n+1 không chia hết cho 3, 3n+2 không chia hết cho 3

    [TEX]\Rightarrow d = \pm 1[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow \frac{6n+1}{3n+2}[/TEX] là phân số tối giản.
     

  13. Bài của thuyan2 thì thế này ta quy đồng mẫu của hai số đó ta được hai phân số n+1/n+3+1 và phân số n-1/n+4 từ đó ta dễ dàng thấy được phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ hai
    Hok bik lam` dzay. đúng hok
     
  14. dinhducquy

    dinhducquy Guest


    đúng, nhưng bất tiện .
     
  15. stacie

    stacie Guest


    Nguyên văn bởi thanhminh97
    quy đồng hai phân số này:

    phân số thứ 1:n/n+3=n.(n+4)/(n+3).(n+4)

    phân số thứ 2:n-1/n+4=(n-1).(n+3)/(n+4).(n+3)

    so sánh hai mẫu của hai phân số:hai mẫu của hai phân số đều =nhau(đều là (n+4).(n+3))

    so sánh hai tử:
    phân số thứ 1:n.(n+4)
    phân số thứ 2: (n-1).(n+3)
    nhìn là đủ bít tử của phân số thứ 1 lờn hơn tử của phân số thứ hai=>phân số n/n+3 lớn hơn phân số n-1/n+4.
     
  16. thanhminh97

    thanhminh97 Guest


    bạn viết vậy là sao mìn hchẳng hiu~~~~~~~~........????????!!!!!
     
  17. vjhoo

    vjhoo Guest


    hiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii,minh la thanh vien moi day:M054::M053::M046:
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng tám 2009
  18. vjhoo

    vjhoo Guest


    minh co bai cho cac ban xem day::D
    BAI 1:
    cho A=11^9+11^8+11^7+.......+11+1.Chung minh rang A chia het cho 5
    BAI2:do vui
    Mot ngay dau nam 2002,Huy viet thu hoi ngay sinh cua Long va nhan duoc thu tra loi:
    -Minh sinh ngay A thang B nam 1900+c va den nay D tuoi. Biet rang:A .B.C.D=59007.
    Hoi ngay sinh cua Long la bao nhieu?:D
     
  19. lazycat_95

    lazycat_95 Guest



    BÀI 1: 11=1 (mod5)
    \RightarrowTất cả các số hạng của A đều chia 5 dư 1
    A có tất cả 10 số hạng
    \RightarrowA=BS5 +10
    \RightarrowA chia hết cho 5
     
  20. hoamai0309

    hoamai0309 Guest


    Chứng minhn là phân số tối giản: c)6n+1/3n+1

    Mình giải vậy này:
    c)
    Phân số 6n+1/3n+1 tối giản khi ưCLN(n+1;2n+3) =1
    Giả sử(6n+1;3n+1)=d
    => (6n+1)chia hết cho d
    (3n+1) chia hết cho d \Rightarrow2(3n+1) chia hết cho d

    \Rightarrow((6n+1)-2(3n+1)) chia hết cho d
    \Rightarrow(6n+1-6n-2) chia hết cho d

    \Rightarrow-1 chia hết cho d
    \Rightarrowd=1 hoặc -1


    Vậy 6n+1/3n+1 là phân số tối giản