[Toán 6]Bài toán dành cho học sinh giỏi lớp 6

0

0932171556

K có điều kiện của n sao giải dc bạn.Nhân chéo rùi lấy hiệu so sánh với 0 là OK
 
T

thanhminh97

quy đồng hai phân số này:

phân số thứ 1:n/n+3=n.(n+4)/(n+3).(n+4)

phân số thứ 2:n-1/n+4=(n-1).(n+3)/(n+4).(n+3)

so sánh hai mẫu của hai phân số:hai mẫu của hai phân số đều =nhau(đều là (n+4).(n+3))

so sánh hai tử:
phân số thứ 1:n.(n+4)
phân số thứ 2: (n-1).(n+3)
nhìn là đủ bít tử của phân số thứ 1 lờn hơn tử của phân số thứ hai=>phân số n/n+3 lớn hơn phân số n-1/n+4.


hok bít làm zậy đúng hok..?
 
0

0932171556

thanhminh97 said:
quy đồng hai phân số này:

phân số thứ 1:n/n+3=n.(n+4)/(n+3).(n+4)

phân số thứ 2:n-1/n+4=(n-1).(n+3)/(n+4).(n+3)

so sánh hai mẫu của hai phân số:hai mẫu của hai phân số đều =nhau(đều là (n+4).(n+3))

so sánh hai tử:
phân số thứ 1:n.(n+4)
phân số thứ 2: (n-1).(n+3)
nhìn là đủ bít tử của phân số thứ 1 lờn hơn tử của phân số thứ hai=>phân số n/n+3 lớn hơn phân số n-1/n+4.


hok bít làm zậy đúng hok..?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Lấy n= -2 thì sao bạn, n/(n+4)> n/n+3 mất rùi ^^
Bài toán thiếu đk n rùi
 
T

thanhminh97

ý bạn nói là phân số thứ 2: n-1/n+4 thay vào tử là n-2 ấy ah~,,zậy thì tử của phân số thứ hai là vẫn nhỏ hơn phân số thứ 1 mà..........
 
T

thanhminh97

ờ há,bài toán thiếu điều kiện n mất tiêu oy`.......để suy nghĩ lại đã...nếu n là số tự nhiên thì cách trên vẫn đúng phải hok bạn??????
 
Last edited by a moderator:
C

co_be_ban_diem

thuyan2 said:
So sánh hai phân số n/n+ 3 và n-1/ n+ 4
giải nhanh giùm mình nha! thanks
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Chọn [TEX]\frac{n}{n+4}[/TEX] là phân số trung gian

Ta có:[TEX]\frac{n}{n+3} > \frac{n}{n+4}[/TEX]

[TEX]\frac{n-1}{n+4} < \frac{n}{n+4}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{n}{n+3}> \frac{n}{n+4}>\frac{n-1}{n+4}[/TEX]

[TEX]\frac{n}{n+3}>\frac{n-1}{n+4}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
S

severussnape

Mình cũng có một số bài toán hay muốn đóng góp cho các bạn:

Chứng minh n là phân số tối giản, biết:

a) [TEX]\frac{n+1}{2n+3}[/TEX] b) [TEX]\frac{3n+2}{5n+3}[/TEX]



c) [TEX]\frac{6n+1}{3n+1}[/TEX]
 
R

ranmori191

Theo mình nghĩ thì thế này nhé :
a)Gọi ƯCLN( ước chung lớn nhất) của n+1 và 2n+3 là d( d[tex] \in [/tex] N*)
=>n+1 và 2n+3 chia hết cho d
=>2(n+1) và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+2 và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+3-(2n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Theo tính chất các phân số có tử và mẫu có ƯCLN là 1 thì tối giản.
b) Tương tự tìm ƯCLN của 3n+2 và 5n+3 bằng cách tìm ƯCLN của 15n+10 và 15n+9
c)Cũng như trên!
 
S

severussnape

ranmori191 said:
Theo mình nghĩ thì thế này nhé :
a)Gọi ƯCLN( ước chung lớn nhất) của n+1 và 2n+3 là d( d[tex] \in [/tex] N*)
=>n+1 và 2n+3 chia hết cho d
=>2(n+1) và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+2 và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+3-(2n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Theo tính chất các phân số có tử và mẫu có ƯCLN là 1 thì tối giản.
b) Tương tự tìm ƯCLN của 3n+2 và 5n+3 bằng cách tìm ƯCLN của 15n+10 và 15n+9
c)Cũng như trên!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cảm ơn bạn vì một lời giải đúng, nhưng không phải c) cũng giống hoàn toàn như thế đâu, nó còn bắt tụi mình động não khó nhọc lắm ấy chứ:


[TEX]\frac{6n+1}{3n+2}[/TEX]

Giả sử d là ƯC của 6n+1, 3n+2
[TEX]\Rightarrow 6n+1 \vdots d, 3n+2 \vdots d [/TEX]


[TEX]\Rightarrow 6n+1 \vdots d, 2(3n+2) \vdots d[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 6n+1 \vdots d, 6n+4 \vdots d[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (6n+4)-(6n+1) \vdots 6n+4 - 6n-1 \vdots d [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 3 \vdots d[/TEX]

d[TEX] \in [/TEX] Ư{3} = [TEX]{\pm 1, \pm 3}[/TEX]

Mà 6n+1 không chia hết cho 3, 3n+2 không chia hết cho 3

[TEX]\Rightarrow d = \pm 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{6n+1}{3n+2}[/TEX] là phân số tối giản.
 
S

songoku_licten

Bài của thuyan2 thì thế này ta quy đồng mẫu của hai số đó ta được hai phân số n+1/n+3+1 và phân số n-1/n+4 từ đó ta dễ dàng thấy được phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ hai
Hok bik lam` dzay. đúng hok
 
S

stacie

Nguyên văn bởi thanhminh97
quy đồng hai phân số này:

phân số thứ 1:n/n+3=n.(n+4)/(n+3).(n+4)

phân số thứ 2:n-1/n+4=(n-1).(n+3)/(n+4).(n+3)

so sánh hai mẫu của hai phân số:hai mẫu của hai phân số đều =nhau(đều là (n+4).(n+3))

so sánh hai tử:
phân số thứ 1:n.(n+4)
phân số thứ 2: (n-1).(n+3)
nhìn là đủ bít tử của phân số thứ 1 lờn hơn tử của phân số thứ hai=>phân số n/n+3 lớn hơn phân số n-1/n+4.
 
T

thanhminh97

stacie said:
Nguyên văn bởi thanhminh97
quy đồng hai phân số này:

phân số thứ 1:n/n+3=n.(n+4)/(n+3).(n+4)

phân số thứ 2:n-1/n+4=(n-1).(n+3)/(n+4).(n+3)

so sánh hai mẫu của hai phân số:hai mẫu của hai phân số đều =nhau(đều là (n+4).(n+3))

so sánh hai tử:
phân số thứ 1:n.(n+4)
phân số thứ 2: (n-1).(n+3)
nhìn là đủ bít tử của phân số thứ 1 lờn hơn tử của phân số thứ hai=>phân số n/n+3 lớn hơn phân số n-1/n+4.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn viết vậy là sao mìn hchẳng hiu~~~~~~~~........????????!!!!!
 
V

vjhoo

hiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii,minh la thanh vien moi day:M054::M053::M046:
 
Last edited by a moderator:
V

vjhoo

minh co bai cho cac ban xem day::D
BAI 1:
cho A=11^9+11^8+11^7+.......+11+1.Chung minh rang A chia het cho 5
BAI2:do vui
Mot ngay dau nam 2002,Huy viet thu hoi ngay sinh cua Long va nhan duoc thu tra loi:
-Minh sinh ngay A thang B nam 1900+c va den nay D tuoi. Biet rang:A .B.C.D=59007.
Hoi ngay sinh cua Long la bao nhieu?:D
 
L

lazycat_95

vjhoo said:
minh co bai cho cac ban xem day::D
BAI 1:
cho A=11^9+11^8+11^7+.......+11+1.Chung minh rang A chia het cho 5
BAI2:do vui
Mot ngay dau nam 2002,Huy viet thu hoi ngay sinh cua Long va nhan duoc thu tra loi:
-Minh sinh ngay A thang B nam 1900+c va den nay D tuoi. Biet rang:A .B.C.D=59007.
Hoi ngay sinh cua Long la bao nhieu?:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


BÀI 1: 11=1 (mod5)
\RightarrowTất cả các số hạng của A đều chia 5 dư 1
A có tất cả 10 số hạng
\RightarrowA=BS5 +10
\RightarrowA chia hết cho 5
 
H

hoamai0309

Chứng minhn là phân số tối giản: c)6n+1/3n+1

Mình giải vậy này:
c)
Phân số 6n+1/3n+1 tối giản khi ưCLN(n+1;2n+3) =1
Giả sử(6n+1;3n+1)=d
=> (6n+1)chia hết cho d
(3n+1) chia hết cho d \Rightarrow2(3n+1) chia hết cho d

\Rightarrow((6n+1)-2(3n+1)) chia hết cho d
\Rightarrow(6n+1-6n-2) chia hết cho d

\Rightarrow-1 chia hết cho d
\Rightarrowd=1 hoặc -1


Vậy 6n+1/3n+1 là phân số tối giản
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom