Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" đã chính thức bắt đầu

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

[toán 12] Tỉ số thể tích

Thảo luận trong 'Khái niệm về thể tích của khối đa diện' bắt đầu bởi hetientieu_nguoiyeucungban, 11 Tháng tám 2011.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 2,673

  1. "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    1.Cho tứ diện S.ABC lấy M,N thuộc các cạnh SA,SB sao cho [TEX]\frac{SM}{SN}=\frac{1}{2};\frac{SN}{BN}=2[/TEX].Mặt phẳng (P)qua MN song song SC chia khối tứ diện thành 2 phần .Tìm tỉ số thể tích 2 phần đó .

    2.cho tứ diên A.BCD các điểm M,N,P lần lượt trên các cachn BC,BD,AC sao cho :BC=4BM,BD=2BN ,AC=3AP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q .Tính tỉ số thể tích 2 khối tứ diện bị chia bởi (MNP)
    .
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng tám 2011
  2. chontengi

    chontengi Guest


    MN cắt CD tại E ; PE cắt AD = Q

    trong tam giác BCD ta có

    [TEX]\frac{ED}{EC}.\frac{MC}{MB}.\frac{NB}{ND} = 1[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \frac{ED}{EC} = \frac{1}3[/TEX]

    trong tam giác ACD có

    [TEX]\frac{QA}{QD}.\frac{ED}{EC}.\frac{PC}{PA} = 1[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \frac{QA}{QD} = \frac{3}2[/TEX]

    [TEX]V_{ABMNPQ} = V_{ABMN} + V_{AMNP} + V_{ANPQ}[/TEX]

    [TEX]\frac{V_{ABMN}}{V_{ABCD}} = \frac{S_{BMN}}{S_{BCD}} = \frac{BM.BN}{BC.BD} [/TEX]

    ( vì cùng đường cao , góc xen giữa 2 cạnh mặt đáy = nhau)

    [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG]

    [TEX]\frac{V_{ABMNPQ}}{V_{CDMNPQ}} = \frac{7}{20}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng tám 2011