[Toán 11] Hàm số liên tục

[kid_max]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm a để hàm số liên tục trên R

 

[thancuc_bg]

Tìm a để hàm số liên tục trên R

[TEX]\lim_{x\to\1^+}ax+3=a+3[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to\1^-}x^2+x-1=1[/TEX]
hàm số liên tục trên R
a+3=1
\Leftrightarrowa=-2

 

[mcdat]

Tìm a để hàm số liên tục trên R

Rõ ràng f(x) liên tục trên tập [TEX] \ D=(-\infty ; \ 1)\bigcup_{}^{} (1; \ +\infty) [/TEX]

Xét tính liên tục của f(x) tại điểm x = 1, ta có:

[TEX]\lim_{ x \to 1^-} f(x) = \lim_{x \to 1^-} x^2+x-1 = 1 \\ \lim_{x \to 1^+} f(x) = \lim_{x \to 1^+} ax+3 = a+3[/TEX]

Hàm số liên tục trên R khi và chỉ khi hs liên tục tại x = 1

[TEX]\Leftrightarrow \lim_{ x \to 1^-} f(x) = \lim_{ x \to 1^+} f(x) \Leftrightarrow a=-2 [/TEX]