Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

[kimhoao0o]

4/ Cho tam giác ABC có AB: x+y+4=0, BC: x-1=0, AC//d: x-3y=0, S=6. Tìm A,B,C
Chuyển về tham số cho dễ
A thuộc AB => A(-t;t-4)
C thuộc BC=> C( 1;S)
Ac//d => một pt
diện tích tam giác =1/2 k/c(C, AB)*AB =6=> một pt nữa
giải nhá kiểm tra hộ chị
[TEX]A(\frac{-3\sqrt[4]{3}+2}{2};\frac{3\sqrt[4]{3}-10}{2});C(1;2\sqrt[4]{3}-5)[/TEX]

 

[kimhoao0o]

5/ Cho M(2;4). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B (không trùng O) sao cho:
a)M là trung điểm AB b)S=16 c)S tam giác nhỏ nhất
A(a;0)
B(0;b)
gọi pt có dạng x/a+y/b=1(a,b>0)
Vì M thuộc (d) => 2/a+4/b=1 \Rightarrowa=2b/(b-4)
S=1/2ab=1/2*2b/(b-4)*b(*)
a) Vì M là trung điểm AB =>a=4,b=8
b) S=16thay vào (*)=> b=8,a=4
c) xét hàm số S(b)(b>0) tìm được S min = 16 khi a=4,b=8

 

[phuong10a3]

lập phương trình này

viết phương trình 3cạnh của tam giác. biết 3 trung điểm có toạ dộ làM(2,1), N(5,3), P(3,-4)

 

[tiger3323551]

ác giải 3 pt 3 ẩn => A B C ................................

 

[tiger3323551]

bài toán hay

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

, viết phương trình đường tròn

đi qua hai điểm

và tiếp xúc với đường tròn

 

[chinh519500]

bài này làm dễ lắm làm làm ji cho tốn tg
nếu mún giải poss cho mình

 

[pntnt]

viết phương trình 3cạnh của tam giác. biết 3 trung điểm có toạ dộ làM(2,1), N(5,3), P(3,-4)

Giả sử M tđ AB,N tđ AC và P tđ BC
theo hệ thức trung điểm suy ra:
tọa độ A(a;a'); B(b,b'); C(c;c') là nghiệm hpt
[TEX]\left{ \begin a+b=4 \\ a+c =10 \\ b+c = 6 [/TEX]
và
[TEX]\left{ \begin a'+b'=2 \\ a'+c' =6 \\ b'+c' = -8 [/TEX]

giải ra ta có ....

 

[binhbk_247]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

, viết phương trình đường tròn

đi qua hai điểm

và tiếp xúc với đường tròn

Gọi [TEX]I(x_o,y_o)[/TEX] là tâm đường tròn (T) cần tìm
(T) đi qua 2 điểm A,B
=> IA = IB
Thay vào ta được 1 pt
Kiểm tra 2 điểm A, B nằm trong hay nằm ngoài đường tròn (C)
+ Nếu A,B nằm trong đường tròn (C) thì (T) và (C) sẽ tiếp xúc trong
=> Khoảng cách 2 tâm bằng hiệu hai bán kính
+ Nếu A,B nằm ngoài đường tròn (C) thì (T) và (C) sẽ tiếp xúc ngoài
=> khoảng cách 2 tâm bằng tổng 2 bán kinh
+ Nếu 1 điểm nằm trong, còn điểm kia nằm ngoài thì (T) và (C) sẽ cắt nhau
=> ko tồn tại đường tròn (T)
Từ đây ta có thêm 1 pt nữa
Giải hệ 2 pt ta tìm được [TEX]x_o, y_o[/TEX]
từ đó suy ra tâm I và bán kính IA
=> pt đường tròn (C)

 

[tiger3323551]

tạm dc bài này còn 1 cách giải khác đó là dựa vào trục đẳng phương ta có: viet pt trung trực AB =>tâm thuộc trung trưc AB =>tâm I theo đường thẳng trung trực => viet pt đường tròn (T) theo tham số m có 2 pt trình đường tròn =>trục đẳng phương cua 2 đường tròn =>dk để (T) tiếp xúc (C)là khoảng cách từ tâm (C) đến trục đẳng phương =R =>m => pt dt cần tìm

 

[tiger3323551]

bài dành cho học sinh giỏi lớp 10

Cho Elip (E): [TEX]\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1[/TEX] và đường thẳng (d):[TEX] x - \sqrt 2 y + 2 = 0[/TEX]. Đường thẳng (d) cắt (E) tại 2 điểm B và C.

Tính tọa độ A [TEX]\in [/TEX] (E) sao cho [TEX]{S_{\Delta ABC}}[/TEX] là lớn nhất.[B[/B]

 

[tiger3323551]

pro đâu vào giải thử đi hix hix ...........!!!!!!!!!! cứu cứu cứu

 

[vodichhocmai]

pro đâu vào giải thử đi hix hix ...........!!!!!!!!!! cứu cứu cứu

ba2i này jễ mà em , thôi chờ anh tí anh giải cho

Em học lượng giác chưa ??

Nếu gỉải bằng Bất đẳng thức Bunhi thì hơi jở

 

[vodichhocmai]

Cho Elip (E): [TEX]\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1[/TEX] và đường thẳng (d):[TEX] x - \sqrt 2 y + 2 = 0[/TEX]. Đường thẳng (d) cắt (E) tại 2 điểm B và C.

Tính tọa độ A [TEX]\in [/TEX] (E) sao cho [TEX]{S_{\Delta ABC}}[/TEX] là lớn nhất.[B[/B]

[TEX]A(x_o;y_o)\righ 4x_o^2+8y_o^2=32[/TEX]

[TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.h_a[/TEX] rõ ràng rằng [TEX]BC=costan[/TEX] do đó [TEX]\max S_{ABC}[/TEX] khi [TEX]h_a[/TEX] đạt [TEX]max[/TEX]

[TEX]h_a=\frac{|x_o - \sqrt 2 y_o + 2|}{\sqrt{3}}[/TEX]

tới đây tuỳ theo em họi lớp mấy nữa ?? mà có lời giải khác nhau.

Dễ thấy rằng [TEX].-4\le x_o - \sqrt 2 y_o\le 4[/TEX]

 

[tiger3323551]

em học lớp 11 mà bon em đang hoc trương trinh 12 bảng biến thiên em cũng học rồi thanks anh

 

[thuyan9i]

[Toán 10] Cực trị pt đường tròn

Cho các số thực a,b,c,d,x,y thỏa mãn
[TEX]a^2+b^2-4a-6b+12=0[/TEX]
[TEX]c^2+d^2+6c-2d+6=0[/TEX]
[TEX]x-y=5[/TEX]
Hãy tìm min của[TEX] F= \sqrt[]{(x-a)^2+(y-b)^2}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{(x-c)^2+(y-d)^2}[/TEX]

 

[tiger3323551]

có gì anh chỉ rõ dùm em 2 cách giải cũng dc thanks anh

 

[vodichhocmai]

Cho Elip (E): [TEX]\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1[/TEX] và đường thẳng (d):[TEX] x - \sqrt 2 y + 2 = 0[/TEX]. Đường thẳng (d) cắt (E) tại 2 điểm B và C.

Tính tọa độ A [TEX]\in [/TEX] (E) sao cho [TEX]{S_{\Delta ABC}}[/TEX] là lớn nhất.[B[/B]

[TEX]A(2\sqrt{2}sin a; 2co s a)[/TEX]

[TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.h_a[/TEX] rõ ràng rằng [TEX]BC=costan[/TEX] do đó [TEX]\max S_{ABC}[/TEX] khi [TEX]h_a[/TEX] đạt [TEX]max[/TEX]

[TEX]h_a=\frac{|2\sqrt{2}sin a - \sqrt 2 2co sa + 2|}{\sqrt{3}} =\frac{|4sin \(\(a-\frac{\pi}{4}\) + 2|}{\sqrt{3}}\le \frac{6}{\sqrt{3}} [/TEX]

Đẳng thức xảy ra khi

[TEX]sin \(\(a-\frac{\pi}{4}\)=1\Leftrightarrow a=\frac{3\pi}{4}+k2\pi [/TEX]

Do đó ta có ngay [TEX]A\(2;-\sqrt{2}\)[/TEX]

 

[tiger3323551]

à anh cho em hỏi thêm nếu là nhỏ nhất thì sao nhỉ.........................

 

[vodichhocmai]

à anh cho em hỏi thêm nếu là nhỏ nhất thì sao nhỉ.........................

[TEX]h_a=\frac{ |2\sqrt{2}sin a - \sqrt 2 2co sa + 2| }{\sqrt{3}} =\frac{ |4sin \(\(a-\frac{\pi}{4}\) + 2|}{\sqrt{3}[/TEX]

[TEX]min h_a\Leftrightarrow 4sin \(\(a-\frac{\pi}{4}\) + 2=0[/TEX]

[TEX] sin \(\(a-\frac{\pi}{4}\) =-\frac{1}{2}[/TEX]

Nó có nghĩa là tại [TEX]B[/TEX] hoặc [TEX]C[/TEX] mà ai cho nhỏ nhất

 

[ngomaithuy93]

[Toán 10] Đề thi thử đại học

1. Trong mặt phẳng Oxy cho [TEX]\Delta ABC [/TEX]với [TEX]AB=\sqrt{5}[/TEX], [TEX]C(-1;-1)[/TEX], đ/t AB có [TEX]pt: x+2y-3=0 [/TEX]và trọng tâm của [TEX]\Delta ABC [/TEX]thuộc đ/t [TEX]x+y-2=0[/TEX]. Tìm toạ độ các đỉnh A và B.
2. Trong mặt phẳng Oxy cho đtròn [TEX](C): x^2+y^2=1[/TEX]. Tìm các giá trị thực của m để đ/t y=m tồn tại điểm M sao cho từ M kẻ đc 2 tiếp tuyến MA, MB với đtron (C) và góc giũa 2 đ/t MA, MB bằng [TEX]60^0[/TEX].