Toán 10 [Toán 10]-Hình học

T

tuyn

A(m;0), B(0;n), AB=a M(x;y)
[TEX]AB=\sqrt{m^2+n^2}=a[/TEX] \Rightarrow [TEX]m^2+n^2=a^2(1)[/TEX]
MA=2MB \Rightarrow [TEX]\vec{MA}=-2\vec{MB)[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{x-m=2x}\\{-y=-2(n-y)}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{m=-x}\\{n=\frac{y}{2}}[/TEX] thay vào (1): [TEX]x^2+\frac{y^2}{4}=a^2[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{(2a)^2}=1[/TEX] là PT (E)
 
D

ducthien95

[toán 10]tiếp tuyến elip

Vt pt tt của (E) x2/16+y2/9=1 qa A(4;0)

x2 = x binh phuong và y cũng thế
 
P

phanbaothinh

Phương trình tham số của (d) là : x=x'+at (*)
y=y'+bt
Tại A(4;0) ta có (d) có dạng: x=4+at : thay toạ độ của A vào (*)
y=bt
Hoành độ giao điểm của (E) và (d) là ngiệm của phương trình:
(x^2/16)+(y^2/1)=1
<=> (4+at)^2/16 + (bt)^2 = 1
<=> (at+4)^2 + 8(bt)^2 = 16
<=> a2t2 + 8at + 16 + 8b2t2 = 16
<=> t2(a2+8b2) + 8at = 0

Đây là một phương trình bậc 2 ẩn t

Muốn (d) tiếp xúc (E) thì hệ này có nghiệm kép, tức là Δ' = 0
Δ' = 0 <=> (4a)^2 - (a2 + 8b2)*0 = 0
<=> 16a^2 = 0
<=> a=0

Thay a=0 vào (*) ta được phương trình của (d): x=4 (cái y không cần xét nữa vì x=4 là một đường được xác định rồi, không phụ thuộc t nữa ). Bạn có thể vẽ hình kiểm chứng :)

Có một điều theo mình bạn cần lưu ý đó là bài này người ta cho điểm A đặc biệt : chính là 1 đỉnh của (E). Giả sử người ta lại cho A ở một điểm khác bất kì trên (E), thì đến khi ta xét Δ = 0 sẽ hình thành nên 2 đường (d), một đường sẽ qua A cắt (E) tại 1 điểm thôi, 1 đường khác sẽ song song với trục Oy và cắt (E) tại 2 điểm có cùng hoành độ. Nên trước khi làm bài này nếu A là 1 điểm bất kì trên (E) ( không thuôc 1 trong 4 đỉnh) thì bạn nên khẳng định (d) không song song với trục Oy.

Have A nice Day ! :)
 
G

gemtran123

Viết phương trình elip khi biết tâm sai và một điểm đi qua?

Có điểm đi qua là (- căn 21, 2); có tâm sai e=3/4. Viết phương trình đường elip thế nào?
 
K

kwon_lyly

hỏi kiểu rỳ thế???
tâm sai e= c/a= 3/4 => c= 3M, a= 4M với M là biến số cần tìm
mà c bình = a bình-b bình=> b bình = căn(16M BÌNH-9M bình) =(căn 7)M
phương trình elip có dạng x bình/ a bình + y bình/ b bình = 1
pt (E) qua -căn 21, 2=> pt có dạng: 21/16M BÌNH + 4/7M bình=1
giải phương trình trên=> M=> TÌM DC a, b= pt elip
 
B

beb0

[Toán 10]Phương pháp tọa độ mặt phẳng

cho elip (E) co phương trình x^2+4y^2=4
tìm toa độ N thuộc (E) sao cho góc F1NF2=120 độ
 
Last edited by a moderator:
K

kwon_lyly

bài này ko khó lắm mà:)
pt E x^2 +4y^2=4=> x^2/4+ y^2= 1( chia ca 2 ve cho 4)
gọi N(X,Y) VÌ N thuộc E => rút x theo y=> N( 2CĂN1-Y^2;Y)
TÍNH c=căn(a^2-b^2)=> f1(c,0), f2(-c,0)
tính NF1 và Nf2 ( cái nè chắc bạn rõ r dúng k? có công thức tính mà)
sử dung công thúc tinh Cos cùa 2 dg thẳng( cai ne sgk cung day r do)
tim dc y => x => N(X,Y)
bai toan ket thúc
 
S

sundays

mọi người vào thử sức:
trên mp toạ độ Oxy cho (d):x-y+5=0 và 2 elip có pt:
(E1):x^2/25 +y^2/16=1 và (E2);x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0).2 elip có cùng tiêu điểm.biết E2 đi qua M thuộc (d).tìm toạ độ điểm M sao cho E2 có độ dài trục lớn nhỏ nhất.
 
N

no1dacthang

Elip! Em sắp thi ạ!

Cho (E) [TEX]x^2/100+y^2/36=1[/TEX]
a. Hãy xđ tọa độ tiêu điểm các đỉnh và vẽ (E). ( Em làm được câu này )
b. Qua tiêu điểm (E) dựng đường thẳng song song Oy và cắt (E) tại 2 điểm MN. Tính độ dài MN
 
K

kenny_111

Ai giúp em câu b với ạ :( .................
Tìm nãy giờ vẫn k0 ra

ai giúp em bài này với ạ
.............................................................

chán quá k0 ai giúp hết sao .......................................................................

bạn dựa vao di qua tiêu điểm (E) đường thẳng song song Oy =>> tạo độ của M,N =>> độ dài

Hướng dẫn rõ hơn cho mình, mình biết cách tìm như bạn nhưng k0 biết cách tìm là ntn đó bạn :-s
 
Last edited by a moderator:
B

bonoxofut

no1dacthang said:
Hướng dẫn rõ hơn cho mình, mình biết cách tìm như bạn nhưng k0 biết cách tìm là ntn đó bạn :-s
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Như thế này nhé. Phương trình Ellip của em là:
gif.latex

​
Em làm theo hướng dẫn sau nha:

  • Hệ số a, b của phương trình này là bao nhiêu?
  • Từ đó, em tính được giá trị của c, và xác định được toạ độ của 2 tiêu điểm không?
  • Đường thẳng song song với Oy qua tiêu điểm bên phần dương của (E) sẽ có phương trình là x = c (với giá trị c em tìm được), nghĩa là mọi điểm thuộc đường thẳng đó sẽ có hoành độ là c, còn tung độ chạy tuỳ ý. Ngược lại, đường thẳng song song Oy đi qua tiêu điểm bên phần âm của trục Ox sẽ có phương trình là x = -c.
  • Để tính độ dài của đoạn thẳng MN, trước hết cần xác định nó là 2 điểm nào. M, và N là giao điểm của đường thẳng qua tiêu điểm, song song với Oy và Ellip (E), nghĩa là toạ độ nó thoả mãn hệ phương trình:
    • gif.latex
      (nếu đường thẳng đi qua tiêu điểm (c, 0), với c đã biết)
    • Hoặc
      gif.latex
      (nếu đường thẳng đi qua tiêu điểm (-c, 0), với c đã biết)
  • Từ đó giải ra độ dài MN.
Thân,
 
V

vhcuong

Tui làm cho

no1dacthang said:
Cho (E) [TEX]x^2/100+y^2/36=1[/TEX]
a. Hãy xđ tọa độ tiêu điểm các đỉnh và vẽ (E). ( Em làm được câu này )
b. Qua tiêu điểm (E) dựng đường thẳng song song Oy và cắt (E) tại 2 điểm MN. Tính độ dài MN
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a) Ta có: a^2=100 \Rightarrow a=10
b^2=36 \Rightarrow b=6
Vậy toạ độ các đỉnh của (E) là: A1(-10;0) , A2(10;0) , B1(0;-6) , B2(0;6)
Một mặt ta lại có: b^2=a^2-c^2
\Rightarrow c^2=a^2-b^2=100-36=64
\Rightarrow c=8
Vậy toạ độ tiêu điểm của (E) là: F1(-8;0) , F2(8;0)
b) Vì (E) đối xứng qua trục Oy nên ta chỉ xét nó đi qua F1
Đường thẳng (d1) đi qua F1 và song song với trục Oy là : x=-8
M, N là giao điểm của (E) với (d1)
:khi (15): sau đó tính vecto MN rồi suy ra Độ dài MN:khi (133)::khi (133)::khi (154):
 
T

thientrang_95

jai jup mjh pai nay vs.nhanh na.thak nhju
A=cos 9^0.cos 27^0.cos 45^o.cos 63^o....................cos 171^0
 
M

mamikool11

elip

1. Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, cho Elip (E) x2/9 + y2/4 = 1. và hai điểm A(3,-2) và B(-3,2) . Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
 
M

minhthanhtrancp

nhận xét : A, B đối xứng qua tâm O
Ta có C thuộc E mà toạ độ C dương => C( c; [TEX]\frac{2}{3}\sqrt{9-c^{2}}[/TEX])
diện tích max <=> d(C; AB) max
giải ra đk d(C;AB) max <=> c + [TEX]\frac{2}{3}\sqrt{9-c^{2}}[/TEX]) max = f(C)
bình phương f(C) sử dụg cosi (c>0)
Dấu = xảy ra <=> c= 3/căn2
=> C(3/căn2 ; cằn)
 
L

laughingoutloud

Hihi biết là hơi....mong mọi người giúp

CÁC BẠN ƠI MÌNH ĐANG CÓ MỘT SỐ CÂU HỎI VƯỚNG MẮC TRONG BÀI 5:THỰC HÀNH XÁC ĐỊNH SỨC SỐNG CỦA HẠT .CÓ BẠN NÀO BIẾT THÌ GIÚP NHA!
-VÌ SAO CẦN LẤY GIẤY THẤM LAU SẠCH HẠT GIẤM?
-VÌ SAO PHỈA NGÂM HẠT TRONG THUỐC THỬ?
-VÌ SAO PHẢI XÁC ĐỊNH SỨC SỐNG CỦA HẠT?
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP!XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
:khi (65):
 
S

s.mario_2011

TÌM M thuộc Elíp thỏa mãn điều kiện cho trước........ôtđh

Cho elip (E):
gif.latex
. Tìm M thuộc E sao cho M nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom