Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[Toán 10] Hệ phương trình đối xứng và đẳng cấp bậc 2

Thảo luận trong 'Phương trình và hệ phướng trình bậc nhất nhiều ẩn' bắt đầu bởi chocopie_orion, 18 Tháng mười 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 7,404

  1. Mở thêm 5000 cơ hội nhận ưu đãi học phí - Click ngay!

    > Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    bài 1

    [TEX]\lef{\begin{ (x/y)^3 +(x/y)^2=12}\\{(xy)^2+xy=6}[/TEX]


    bài 2


    [TEX]\lef{\begin{ x^2+y^2-3x+4y=1}\\{3x^2-2y^2-9x-8y=3}[/TEX]

    bài 3

    [TEX]\lef{\begin{ xy^2+y=6x^2}\\{(xy)^2+1=5x^2}[/TEX]

    bài 4

    [TEX]\lef{\begin{ (xy)^3+1=19x^3}\\{y(xy+1)=-6x^2}[/TEX]

    bài 5

    [TEX]\lef{\begin{ x^2+y+yx^3+xy^2+xy=-5/4}\\{x^4+y^2+xy(1+2x)=-5/4}[/TEX]

    bài 6

    [TEX]\lef{\begin{ x^4+2yx^3+(xy)^2=2x+9}\\{x^2+2xy=6x+6}[/TEX]
     
  2. hg201td

    hg201td Guest


    Bài 1: CŨng đơn giản thui ak
    PT (2) chia cho [TEX]x^2[/TEX] rồi đặt giải hệ thui ak
    Bài 2:
    Pt (2) chỉ gộp vào rồi đặt nhân tử thôi
    bài 3:
    (1) chia y^2 còn (2) chia x^2
    Bài 4
    Chia cho y^3
    Bài 5+ bài 6: kiểu cách chắc cũng thế
     

  3. mấy bài này là những bài thi DH trong những năm gần đây.
    Bài 6: thế xy từ PT (2) vào pt (1) sau khi biến đổi thành bình phương
     
  4. tiger3323551

    tiger3323551 Guest


    thế xy đúng rồi má.pt(1) la hằng đẳng thức [tex](x^2 +xy)^2[/tex].pt(2)==>[tex]xy=\frac{(6x+6-x^2)}{2}[/tex].Dùng hoocne giai pt bậc 4
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 9 Tháng mười một 2009


  5. \Xét phương trình thứ 2 (pt dưới) ta có

    [TEX](xy)^2+xy=6[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow (xy)^2+xy-6=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow xy=-3 (1) or xy=2(2)[/TEX]

    Xét phương trình đầu ta có

    [TEX](x/y)^3+(x/y)^2=12[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow (x/y)^3+(x/y)^2-12=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x/y=2[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x=2y (3)[/TEX]

    Thay (3) vào (1) ta có
    [TEX]2y^2=-3 \Leftrightarrow ptvn[/TEX]

    Thay (3) vào (2) ta có
    [TEX]2y^2=2\Leftrightarrow y= 1 or y=-1[/TEX]
    Với y=1 \Rightarrow x=2
    Với y=-1 \Rightarrow x=-2

    Ta có các cặp nghiệm (x;y)=(2;1) ; (-2;-1)
    Thay lại vào hpt đã cho, ta có kq đúng

    Vậy hpt đã cho có 2 cặp nghiệm
     



  6. [TEX]\lef{\begin{ x^2+y^2-3x+4y=1}\\{3x^2-2y^2-9x-8y=3}[/TEX]
    \Leftrightarrow
    [TEX]\lef{\begin{ (x^2-3x)+(y^2+4y)=1}\\{3(X^2-3x)-2(y^2+4y)=3}[/TEX]

    Đặt [TEX]a=x^2-3x[/TEX], [TEX]b=y^2+4y[/TEX]
    Hệ đã cho trở thành

    [TEX]\lef{\begin{a+b=1}\\{3a-2b=3}[/TEX]
    \Leftrightarrow
    [TEX]\lef{\begin{ a=1}\\{b=0}[/TEX]
    \Leftrightarrow
    [TEX]\lef{\begin{ x^2-3x=1}\\{y^2+4y=0}[/TEX]
    \Leftrightarrow
    [TEX]\lef{\begin{ x^2-3x-1=0}\\{y(y+4)=0}[/TEX]
    \Leftrightarrow
    [TEX]\lef{\begin{\left[\begin{x=(3+\sqrt{13})/2}\\{x=(3-\sqrt{13})/2} }\\{\left[\begin{y=0}\\{y=-4}}[/TEX]

    Vậy........
     
  7. tienanh78989

    tienanh78989 Guest


    các bạn có thể đưa ra nhiều bài khác nữa không mình cần một số tư liệu gấp
     

  8. cau 5

    tu pt 2\Rightarrow(x2+y)2+xy=-5/4
    pt1:x2+y+xy(x2+y)+xy=-5/4
    dat xy=a
    x2+y=b
    \Rightarrowhe :pt1:a+ab+b=-5/4
    pt2:a2+b=-5/4
    den day cha cban giai dc roi