[Toán 10] Hệ phương trình đối xứng và đẳng cấp bậc 2

C

chocopie_orion

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1

[TEX]\lef{\begin{ (x/y)^3 +(x/y)^2=12}\\{(xy)^2+xy=6}[/TEX]


bài 2


[TEX]\lef{\begin{ x^2+y^2-3x+4y=1}\\{3x^2-2y^2-9x-8y=3}[/TEX]

bài 3

[TEX]\lef{\begin{ xy^2+y=6x^2}\\{(xy)^2+1=5x^2}[/TEX]

bài 4

[TEX]\lef{\begin{ (xy)^3+1=19x^3}\\{y(xy+1)=-6x^2}[/TEX]

bài 5

[TEX]\lef{\begin{ x^2+y+yx^3+xy^2+xy=-5/4}\\{x^4+y^2+xy(1+2x)=-5/4}[/TEX]

bài 6

[TEX]\lef{\begin{ x^4+2yx^3+(xy)^2=2x+9}\\{x^2+2xy=6x+6}[/TEX]
 
H

hg201td

chocopie_orion said:
bài 1

[TEX]\lef{\begin{ (x/y)^3 +(x/y)^2=12}\\{(xy)^2+xy=6}[/TEX]


bài 2


[TEX]\lef{\begin{ x^2+y^2-3x+4y=1}\\{3x^2-2y^2-9x-8y=3}[/TEX]

bài 3

[TEX]\lef{\begin{ xy^2+y=6x^2}\\{(xy)^2+1=5x^2}[/TEX]

bài 4

[TEX]\lef{\begin{ (xy)^3+1=19x^3}\\{y(xy+1)=-6x^2}[/TEX]

bài 5

[TEX]\lef{\begin{ x^2+y+yx^3+xy^2+xy=-5/4}\\{x^4+y^2+xy(1+2x)=-5/4}[/TEX]

bài 6

[TEX]\lef{\begin{ x^4+2yx^3+(xy)^2=2x+9}\\{x^2+2xy=6x+6}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 1: CŨng đơn giản thui ak
PT (2) chia cho [TEX]x^2[/TEX] rồi đặt giải hệ thui ak
Bài 2:
Pt (2) chỉ gộp vào rồi đặt nhân tử thôi
bài 3:
(1) chia y^2 còn (2) chia x^2
Bài 4
Chia cho y^3
Bài 5+ bài 6: kiểu cách chắc cũng thế
 
N

nguyenhuuquoc

chocopie_orion said:
bài 1

[TEX]\lef{\begin{ (x/y)^3 +(x/y)^2=12}\\{(xy)^2+xy=6}[/TEX]


bài 2


[TEX]\lef{\begin{ x^2+y^2-3x+4y=1}\\{3x^2-2y^2-9x-8y=3}[/TEX]

bài 3

[TEX]\lef{\begin{ xy^2+y=6x^2}\\{(xy)^2+1=5x^2}[/TEX]

bài 4

[TEX]\lef{\begin{ (xy)^3+1=19x^3}\\{y(xy+1)=-6x^2}[/TEX]

bài 5

[TEX]\lef{\begin{ x^2+y+yx^3+xy^2+xy=-5/4}\\{x^4+y^2+xy(1+2x)=-5/4}[/TEX]

bài 6

[TEX]\lef{\begin{ x^4+2yx^3+(xy)^2=2x+9}\\{x^2+2xy=6x+6}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mấy bài này là những bài thi DH trong những năm gần đây.
Bài 6: thế xy từ PT (2) vào pt (1) sau khi biến đổi thành bình phương
 
T

tiger3323551

thế xy đúng rồi má.pt(1) la hằng đẳng thức [tex](x^2 +xy)^2[/tex].pt(2)==>[tex]xy=\frac{(6x+6-x^2)}{2}[/tex].Dùng hoocne giai pt bậc 4
 
Last edited by a moderator:
T

thuyduong1851998

chocopie_orion said:
bài 1

[TEX]\lef{\begin{ (x/y)^3 +(x/y)^2=12}\\{(xy)^2+xy=6}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


\Xét phương trình thứ 2 (pt dưới) ta có

[TEX](xy)^2+xy=6[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (xy)^2+xy-6=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy=-3 (1) or xy=2(2)[/TEX]

Xét phương trình đầu ta có

[TEX](x/y)^3+(x/y)^2=12[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x/y)^3+(x/y)^2-12=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x/y=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=2y (3)[/TEX]

Thay (3) vào (1) ta có
[TEX]2y^2=-3 \Leftrightarrow ptvn[/TEX]

Thay (3) vào (2) ta có
[TEX]2y^2=2\Leftrightarrow y= 1 or y=-1[/TEX]
Với y=1 \Rightarrow x=2
Với y=-1 \Rightarrow x=-2

Ta có các cặp nghiệm (x;y)=(2;1) ; (-2;-1)
Thay lại vào hpt đã cho, ta có kq đúng

Vậy hpt đã cho có 2 cặp nghiệm
 
T

thuyduong1851998

chocopie_orion said:
bài 2


[TEX]\lef{\begin{ x^2+y^2-3x+4y=1}\\{3x^2-2y^2-9x-8y=3}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



[TEX]\lef{\begin{ x^2+y^2-3x+4y=1}\\{3x^2-2y^2-9x-8y=3}[/TEX]
\Leftrightarrow
[TEX]\lef{\begin{ (x^2-3x)+(y^2+4y)=1}\\{3(X^2-3x)-2(y^2+4y)=3}[/TEX]

Đặt [TEX]a=x^2-3x[/TEX], [TEX]b=y^2+4y[/TEX]
Hệ đã cho trở thành

[TEX]\lef{\begin{a+b=1}\\{3a-2b=3}[/TEX]
\Leftrightarrow
[TEX]\lef{\begin{ a=1}\\{b=0}[/TEX]
\Leftrightarrow
[TEX]\lef{\begin{ x^2-3x=1}\\{y^2+4y=0}[/TEX]
\Leftrightarrow
[TEX]\lef{\begin{ x^2-3x-1=0}\\{y(y+4)=0}[/TEX]
\Leftrightarrow
[TEX]\lef{\begin{\left[\begin{x=(3+\sqrt{13})/2}\\{x=(3-\sqrt{13})/2} }\\{\left[\begin{y=0}\\{y=-4}}[/TEX]

Vậy........
 
T

tienanh78989

các bạn có thể đưa ra nhiều bài khác nữa không mình cần một số tư liệu gấp
 
C

chaizo1234567

cau 5

tu pt 2\Rightarrow(x2+y)2+xy=-5/4
pt1:x2+y+xy(x2+y)+xy=-5/4
dat xy=a
x2+y=b
\Rightarrowhe :pt1:a+ab+b=-5/4
pt2:a2+b=-5/4
den day cha cban giai dc roi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom