[imath]y'=5x^4+4m^2x^3+6mx^2+1[/imath]
Hàm số đồng biến trên R khi [imath]y'\ge 0,\: \forall x\in \mathbb{R}[/imath]
Xét [imath]g(x)=5x^4+4m^2x^3+6mx^2+1[/imath]
[imath]g'(x)=20x^3+12m^2x^2+12mx[/imath]
[imath]g'(x)=0\iff \left[\begin{matrix}x=0\\5x^2+3m^2x+3m=0\end{matrix}\right.[/imath]
[imath]\Delta= 9m^4-60m[/imath]
TH1: [imath]\Delta \le 0\Rightarrow 0\le m\le \sqrt[3]{\dfrac{20}3}[/imath]
[imath]g(x)\ge g(0)=1, \forall x\in \mathbb{R}[/imath] (nhận)
TH2: [imath]\Delta >0\Rightarrow \left[\begin{matrix}m<0\\m>\sqrt[3]{\dfrac{20}3}\end{matrix}\right.[/imath]
Hàm số có đồ thị
View attachment 221511
Em tìm cực trị của [imath]g(x)[/imath] thế vào cho nó [imath]\ge 0[/imath] tìm m nhé
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
Một số dạng vận dụng, vận dụng cao về cực trị của hàm số
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
