Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

tim gtln, gtnn cua ham so luong gac

Thảo luận trong 'Hàm số lượng giác' bắt đầu bởi thien0526, 17 Tháng sáu 2012.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,614

  1. thien0526

    thien0526 Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    moi ng jup mih vs:
    a) y=sinx+\sqrt[2]{3}.cosx+2
    b) y=(2sinx+cosx)(2cosx-sinx)
    c) y=2sin^2 x+2cosx+1
    d) y=2sin^2 x +1/(2sin^2 x+1) (gtnn)
     
  2. huutho2408

    huutho2408 Guest


    a) y=sinx+\sqrt[2]{3}.cosx+2
    b) y=(2sinx+cosx)(2cosx-sinx)
    c) y=2sin^2 x+2cosx+1
    d) y=2sin^2 x +1/(2sin^2 x+1) (gtnn)

    Mình hướng dẫn nhé

    a,[tex] y=sinx+\sqrt{3}.cosx+2[/tex]

    [tex]\Leftrightarrow y=2.sin(x+\frac{\pi}{3})+2[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow y=2.sin(x+\frac{\pi}{3})+2 \leq2.1+2=4[/tex]
    và [tex]y=2.sin(x+\frac{\pi}{3})+2\geq 2.-1+2=0[/tex]
    b, [tex]y=(2sinx+cosx).(2cosx-sinx)[\tex]
    bạn phân tích ra
    [tex]\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}.sin2x+2cos2x[/tex]
    bạn dùng đk có nghiệm hay bunhi cũng được
    [tex]\Leftrightarrow y^2\leq(\frac{3}{2})^2+2^2[/tex]
    c,[tex] y=2sin^2 x+2cosx+1 [/tex]
    [tex]\Leftrightarrow y=2.(1-cos^2x)+2cosx+1 [/tex]
    sau đó bạn đặt cosx=t (-1<= t <= 1)[/tex]
    [tex]
    rồi dùng bảng biến thiên là xong
    d,[tex]y=2sin^2x +\frac{1}{2sin^2x+1}[/tex]
    bạn áp dụng cosi thì
    [tex]\Leftrightarrow y=2sin^2x +1+\frac{1}{2sin^2x+1}-1\geq 2.1-1=1[/tex]
    dấu (=) xay ra khi [tex](2sin^2x+1)^2=1[/tex]
    [/tex]
    [tex][/tex]