HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy THAM GIA ngay

tim gtln, gtnn cua ham so luong gac

Thảo luận trong 'Hàm số lượng giác' bắt đầu bởi thien0526, 17 Tháng sáu 2012.

Lượt xem: 1,463

  1. thien0526

    thien0526 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    moi ng jup mih vs:
    a) y=sinx+\sqrt[2]{3}.cosx+2
    b) y=(2sinx+cosx)(2cosx-sinx)
    c) y=2sin^2 x+2cosx+1
    d) y=2sin^2 x +1/(2sin^2 x+1) (gtnn)
     
  2. huutho2408

    huutho2408 Guest


    a) y=sinx+\sqrt[2]{3}.cosx+2
    b) y=(2sinx+cosx)(2cosx-sinx)
    c) y=2sin^2 x+2cosx+1
    d) y=2sin^2 x +1/(2sin^2 x+1) (gtnn)

    Mình hướng dẫn nhé

    a,[tex] y=sinx+\sqrt{3}.cosx+2[/tex]

    [tex]\Leftrightarrow y=2.sin(x+\frac{\pi}{3})+2[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow y=2.sin(x+\frac{\pi}{3})+2 \leq2.1+2=4[/tex]
    và [tex]y=2.sin(x+\frac{\pi}{3})+2\geq 2.-1+2=0[/tex]
    b, [tex]y=(2sinx+cosx).(2cosx-sinx)[\tex]
    bạn phân tích ra
    [tex]\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}.sin2x+2cos2x[/tex]
    bạn dùng đk có nghiệm hay bunhi cũng được
    [tex]\Leftrightarrow y^2\leq(\frac{3}{2})^2+2^2[/tex]
    c,[tex] y=2sin^2 x+2cosx+1 [/tex]
    [tex]\Leftrightarrow y=2.(1-cos^2x)+2cosx+1 [/tex]
    sau đó bạn đặt cosx=t (-1<= t <= 1)[/tex]
    [tex]
    rồi dùng bảng biến thiên là xong
    d,[tex]y=2sin^2x +\frac{1}{2sin^2x+1}[/tex]
    bạn áp dụng cosi thì
    [tex]\Leftrightarrow y=2sin^2x +1+\frac{1}{2sin^2x+1}-1\geq 2.1-1=1[/tex]
    dấu (=) xay ra khi [tex](2sin^2x+1)^2=1[/tex]
    [/tex]
    [tex][/tex]
     

CHIA SẺ TRANG NÀY