Bạn hãy ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia sự kiện lúc 20h00 hôm nay nhé!

tim gtln, gtnn cua ham so luong gac

Thảo luận trong 'Hàm số lượng giác' bắt đầu bởi thien0526, 17 Tháng sáu 2012.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,534

  1. thien0526

    thien0526 Guest

    Sổ tay hướng dẫn sử dụng HMforum phiên bản mới


    moi ng jup mih vs:
    a) y=sinx+\sqrt[2]{3}.cosx+2
    b) y=(2sinx+cosx)(2cosx-sinx)
    c) y=2sin^2 x+2cosx+1
    d) y=2sin^2 x +1/(2sin^2 x+1) (gtnn)
     
  2. huutho2408

    huutho2408 Guest


    a) y=sinx+\sqrt[2]{3}.cosx+2
    b) y=(2sinx+cosx)(2cosx-sinx)
    c) y=2sin^2 x+2cosx+1
    d) y=2sin^2 x +1/(2sin^2 x+1) (gtnn)

    Mình hướng dẫn nhé

    a,[tex] y=sinx+\sqrt{3}.cosx+2[/tex]

    [tex]\Leftrightarrow y=2.sin(x+\frac{\pi}{3})+2[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow y=2.sin(x+\frac{\pi}{3})+2 \leq2.1+2=4[/tex]
    và [tex]y=2.sin(x+\frac{\pi}{3})+2\geq 2.-1+2=0[/tex]
    b, [tex]y=(2sinx+cosx).(2cosx-sinx)[\tex]
    bạn phân tích ra
    [tex]\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}.sin2x+2cos2x[/tex]
    bạn dùng đk có nghiệm hay bunhi cũng được
    [tex]\Leftrightarrow y^2\leq(\frac{3}{2})^2+2^2[/tex]
    c,[tex] y=2sin^2 x+2cosx+1 [/tex]
    [tex]\Leftrightarrow y=2.(1-cos^2x)+2cosx+1 [/tex]
    sau đó bạn đặt cosx=t (-1<= t <= 1)[/tex]
    [tex]
    rồi dùng bảng biến thiên là xong
    d,[tex]y=2sin^2x +\frac{1}{2sin^2x+1}[/tex]
    bạn áp dụng cosi thì
    [tex]\Leftrightarrow y=2sin^2x +1+\frac{1}{2sin^2x+1}-1\geq 2.1-1=1[/tex]
    dấu (=) xay ra khi [tex](2sin^2x+1)^2=1[/tex]
    [/tex]
    [tex][/tex]