HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

tìm diện tích hình thang

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi mmmmmm0709, 4 Tháng chín 2009.

Lượt xem: 1,103

  1. mmmmmm0709

    mmmmmm0709 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    cho hình thang ABCD có đường cao AH, 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết BD=15, AH=9 ; Tính Diện tích hình thang ABCD. :)>-
     
  2. 251295

    251295 Guest


    - Bạn tự vẽ hình nhé, mình không biết cách post lên.

    - Qua B, kẻ một đường thẳng song song với AC và cắt CD tại K.

    - Kẻ BE vuông góc với CD, E thuộc CD \Rightarrow AH=BE=9cm.

    - Xét tam giác EBD vuông tại E.

    + Theo định lý Pitago ta có:

    [TEX]BD^2=BE^2+DE^2 \Leftrightarrow DE^2=BD^2-BE^2[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow DE^2=15^2-9^2=144 \Leftrightarrow DE=12cm[/TEX]

    - Ta có: [TEX]BK//AC;AC \perp BD \Rightarrow BK\perp BD [/TEX]

    - Xét tam giác BDK vuông tại B (vì BK vuông góc với BD)

    + Theo Hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

    [TEX]BD^2=DE.DK \Leftrightarrow DK=BD^2 : DE=15^2 : 12=18,75cm[/TEX]

    - Ta có: AB//CK; AC//BK nên tứ giác ABKC là hình bình hành.

    \Rightarrow AB=CK \Rightarrow DK=DC+AB.

    - Vậy diện tích hình thang ABCD là:

    [TEX]S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).AH}{2}=\frac{DK.AH}{2}= \frac{18,75.9}{2}=84,375cm^2[/TEX]

    - Đ/S: [TEX]84,375cm^2[/TEX]
     

CHIA SẺ TRANG NÀY