Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" ngừng nhận bài tham gia.

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ để sử dụng nhiều chức năng hơn!

tìm diện tích hình thang

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi mmmmmm0709, 4 Tháng chín 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,113

  1. mmmmmm0709

    mmmmmm0709 Guest

    "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    cho hình thang ABCD có đường cao AH, 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết BD=15, AH=9 ; Tính Diện tích hình thang ABCD. :)>-
     
  2. 251295

    251295 Guest


    - Bạn tự vẽ hình nhé, mình không biết cách post lên.

    - Qua B, kẻ một đường thẳng song song với AC và cắt CD tại K.

    - Kẻ BE vuông góc với CD, E thuộc CD \Rightarrow AH=BE=9cm.

    - Xét tam giác EBD vuông tại E.

    + Theo định lý Pitago ta có:

    [TEX]BD^2=BE^2+DE^2 \Leftrightarrow DE^2=BD^2-BE^2[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow DE^2=15^2-9^2=144 \Leftrightarrow DE=12cm[/TEX]

    - Ta có: [TEX]BK//AC;AC \perp BD \Rightarrow BK\perp BD [/TEX]

    - Xét tam giác BDK vuông tại B (vì BK vuông góc với BD)

    + Theo Hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

    [TEX]BD^2=DE.DK \Leftrightarrow DK=BD^2 : DE=15^2 : 12=18,75cm[/TEX]

    - Ta có: AB//CK; AC//BK nên tứ giác ABKC là hình bình hành.

    \Rightarrow AB=CK \Rightarrow DK=DC+AB.

    - Vậy diện tích hình thang ABCD là:

    [TEX]S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).AH}{2}=\frac{DK.AH}{2}= \frac{18,75.9}{2}=84,375cm^2[/TEX]

    - Đ/S: [TEX]84,375cm^2[/TEX]