Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

tìm diện tích hình thang

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi mmmmmm0709, 4 Tháng chín 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,116

  1. mmmmmm0709

    mmmmmm0709 Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    cho hình thang ABCD có đường cao AH, 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết BD=15, AH=9 ; Tính Diện tích hình thang ABCD. :)>-
     
  2. 251295

    251295 Guest


    - Bạn tự vẽ hình nhé, mình không biết cách post lên.

    - Qua B, kẻ một đường thẳng song song với AC và cắt CD tại K.

    - Kẻ BE vuông góc với CD, E thuộc CD \Rightarrow AH=BE=9cm.

    - Xét tam giác EBD vuông tại E.

    + Theo định lý Pitago ta có:

    [TEX]BD^2=BE^2+DE^2 \Leftrightarrow DE^2=BD^2-BE^2[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow DE^2=15^2-9^2=144 \Leftrightarrow DE=12cm[/TEX]

    - Ta có: [TEX]BK//AC;AC \perp BD \Rightarrow BK\perp BD [/TEX]

    - Xét tam giác BDK vuông tại B (vì BK vuông góc với BD)

    + Theo Hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

    [TEX]BD^2=DE.DK \Leftrightarrow DK=BD^2 : DE=15^2 : 12=18,75cm[/TEX]

    - Ta có: AB//CK; AC//BK nên tứ giác ABKC là hình bình hành.

    \Rightarrow AB=CK \Rightarrow DK=DC+AB.

    - Vậy diện tích hình thang ABCD là:

    [TEX]S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).AH}{2}=\frac{DK.AH}{2}= \frac{18,75.9}{2}=84,375cm^2[/TEX]

    - Đ/S: [TEX]84,375cm^2[/TEX]