Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

Tìm điểm uốn của đồ thị hàm số?

Thảo luận trong 'Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số' bắt đầu bởi dla, 4 Tháng tám 2012.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 4,142

  1. dla

    dla Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    1/ tìm điểm uốn của :
    y=
    [TEX]\frac{(x+1)^3}{x^2 -x +1}[/TEX]
    2/ tìm a để đồ thì hàm số y=f(x)= [TEX]x^4 +8ax^3 + 3(1+2a)x^2 - 4[/TEX] có hoành độ hai điểm uốn thoả mãn bất phương trình x^2 - x < 0.
     

  2. Chào bạn

    Mình gợi ý giúp bạn nhé
    Câu 1. Hoành độ điểm uốn là nghiệm của phương trình
    $$y'' = 0$$ nhé
    Câu 2. Ta có $y'' = 12x^2+48ax+6(1+2a)$
    $$y'' = 0 \Leftrightarrow 2x^2+12ax+1+2a = 0 (1)$$
    Để thỏa mãn điều kiện bài toán thì phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt
    $x_1 < x_2$ sao cho $0 < x_1 < x_2 < 1$
    Đến đây đưa ra điều kiện là:
    $$\left\{ \begin{array}{l} \triangle > 0 \\ x_1 > 0 \\ x_2 < 1 \end{array} \right.$$
    Bạn giải hệ bất phương trình này là tìm được a nhé
     
  3. dla

    dla Guest


    cảm ơn bạn, câu 1 mình cũng tính đạo hàm, nhưng rất dài hjc, mình ra kết quả nhưng ko giống đáp án, làm đi làm lại mấy lần rồi vẫn ko đc.

    bạn có thể giải thích tại sao điều kiện câu 2 lại như vậy đc ko? mình chưa hiểu
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 4 Tháng tám 2012

  4. Chào bạn

    Ta có hoành độ hai điểm uốn thỏa mãn bất phương trình $x-x^2 > 0 \Rightarrow 0 < x < 1$
    mà hoành độ hai điểm uốn lại là nghiệm của pt (1) mà nên phải có
    Đk: $0 < x_1<x_2 < 1$ (2)nhé
    Còn điều kiện viết là: $$\left\{ \begin{array}{l} \triangle > 0\\ x_1 >0 \\x_2<1 \end{array} \right.$$
    Cũng là từ Đk (2) suy ra thôi nhé (Bạn tính 2 nghiệm ra giải bất phương trình căn bậc hai nhé). Hơi dài một tí nhưng đi thi đại học ăn trọn điểm nhé