Vật lí 9 Owen và Beckham

[Phong Thần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong 1 buổi diễn tập trước EURO 2004, hai cầu thủ Owen và Beckham đứng cách nhau một khoảng 20m trước một bức tường thẳng đứng. Owen đứng cách tường 10m và Beckham cách tường 20m. Owen đá quả bóng đến bức tường, sau đó bóng phản xạ lăn đến chỗ Beckham. Coi sự phản xạ của bóng trên tường giống với hiện tượng phản xạ gương và bóng lăn với v=6m/s. Ngay sau khi quả bóng bật tường cho Beckham, Owen nhận thấy Beckham bị kèm chặt liền chạy theo đón bóng theo một đường thẳng với vận tốc không đổi để đón quả bóng nảy ra từ bức tưởng và lăn đến chỗ Beckham
1. Nếu Owen chọn con đường ngắn nhất để đón bóng thì anh phải chạy với v là bao nhiêu?
2. Hỏi Owen phải chạy theo phương nào với v nhỏ nhất là bao nhiêu để đón được bóng?
@Nguyễn Đình Trường

 

[Nguyễn Đình Trường]

+) Theo định luật phản xạ ánh sáng ta vẽ được hình như hình bên ( với [imath]O[/imath] là Owen và [imath]B[/imath] là Beckham) 1. +) Đường ngắn nhất để đón bóng là [imath]OM[/imath]. +) Đường bóng đi [imath]OIB[/imath]. +) [imath]OO'=2OH=2.10=20m[/imath] +) [imath]\Delta OO'B[/imath] cân [imath]\Rightarrow \angle O'=\angle OBO'[/imath] Mà [imath]\angle O'=\angle KBI[/imath] ( So le trong ) [imath]\Rightarrow \angle OBO'=\angle KBI[/imath] [imath]\Rightarrow \angle OIB= \angle KIB[/imath] mà [imath]\angle OIH= \angle KIB[/imath] [imath]\Rightarrow \angle OIB=\angle OIH= \angle KIB[/imath] Hay [imath]\angle OIB=60^{0}[/imath] +) [imath]OI=\dfrac{OH}{SinOIH}=\dfrac{10}{sin60^{0}}=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}m[/imath] +) [imath]IM=OI.CosOIB=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}.Cos60^{0}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}m[/imath] +) [imath]OM=OI.SinOIM=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}.Sin60^{0}=10[/imath] +) Thời gian bóng đến chân Owen. [imath]t=\dfrac{OI+IM}{6}=\dfrac{OM}{v_{0}}[/imath] [imath]\Rightarrow v_{0}=2\sqrt{3} m/s[/imath]. 2. +) Giả sử Owen nhận bóng ở [imath]B'[/imath]. +) Làm tương tự như trên ta có phưng trình: [imath]\dfrac{OI+IB'}{6}=\dfrac{OB'}{v'}=\dfrac{O'B'}{6}[/imath] [imath]\Rightarrow \dfrac{v'}{6}=\dfrac{OB'}{O'B'}(1)[/imath] +) Ta dễ dàng chứng minh được: [imath]\Delta MOB'\sim \Delta NO'B'[/imath] [imath]\Rightarrow \dfrac{OM}{O'N}=\dfrac{OB'}{O'B'}(2)[/imath] +) Từ [imath](1)(2) \Rightarrow v'=6.\dfrac{OM}{O'N}=\dfrac{60}{O'N}[/imath] +) Để [imath]v'_{min}[/imath] thì [imath]O'N_{max}[/imath] mà [imath]O'N_{max}=20m[/imath] [imath]\Rightarrow v'_{min}=3m/s[/imath].

Chúc bạn học tốt ^^

Tham khảo thêm tại: Chuyên đề Bd HSG