Ôn tập hè hình 8

[thutrang2302]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho tam giác ABC. Góc A = 90 độ. AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH
a. CMR: [TEX]AB^2[/TEX] = BH.BC
b. Tính BC, BH
c. Vẽ tr.tuyến AM của tam giác ABC. Từ M kẻ MD vuôg góc AB, ME vuôg góc AC. Tính diện tích tứ giác HMED?

Bài 2:
Cho tam giác ABC. Điểm D trên cạnh AB. Kẻ đường thẳng qua D // BC và cắt AC tại E, cắt đường thẳng qua C song song với AB tại G. BG cắt AC tại H. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I
a. CMR: DA. EG = DB. DE
b. CMR: [TEX]HC^2[/TEX] = HE.HA
c. CMR: [TEX]\frac{1}{HI}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{AB}[/TEX] +[TEX]\frac{1}{CG}[/TEX]

 

[kool_boy_98]

Bài 1:
Cho tam giác ABC. Góc A = 90 độ. AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH
a. CMR: AB^2 = BH.BC
b. Tính BC, BH
c. Vẽ tr.tuyến AM của tam giác ABC. Từ M kẻ MD vuôg góc AB, ME vuôg góc AC. Tính diện tích tứ giác HMED?

Hình bạn tự vẽ.
a) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta HBA$ có:
$\widehat{CBA}=\widehat{AHB}=90^o$
$\hat{B}$ chung
\Rightarrow $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta HBA$
\Rightarrow $\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}$
\Rightarrow $AB^2=HB.BC$
b) Theo Pytago có: $BC=10 (cm)$
Vì $AB^2=HB.BC (cmt)$ \Rightarrow $BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6 (cm)$
c) Có : ED là đường trung bình $\Delta ABC$ (cái này bạn tự CM thêm nhé)
\Rightarrow $ED=CM$, $ED//CM$
\Rightarrow $EDMC$ là hình bình hành
Kẻ EK vuông góc với CM
\Rightarrow $S_{EDMC}=EK.CM$
Xét $\Delta ECM$ và $\Delta KEM$ có:
$\hat{M}$ chung
$\widehat{CEM}=\widehat{EKM}=90^o$
\Rightarrow $\Delta ECM$ đồng dạng với $\Delta KEM$
\Rightarrow $\frac{EK}{CE}=\frac{EM}{CM}$
\Rightarrow $EK=\frac{EM.CE}{CM}$
Có: $EM=AD=\frac{1}{2}AB=3 (cm)$
$CE=\frac{1}{2}CA=4 (cm)$
$CM=\frac{1}{2}CB=5 (cm)$
Thay số vào tính đuợc: $EK=2,4 (cm)$

Có: $MH=MB-HB=1,4 (cm)$
$S_{HMED}=\frac{(MH+ED).EK}{2}=\frac{(1,4+5).2,4}{2}=7,68 (cm^2)$

 

[eunhyuk_0330]

Bài 2:
a) Do $AD//CG$ ( gt)
\Rightarrow $\Delta AED\sim\Delta CEG$
\Rightarrow $\dfrac{AD}{CG}$ = $\dfrac{DE}{EG}$ = $\dfrac{AE}{EC}$
$\Delta ABC$ có $DE//BC$
\Rightarrow $\dfrac{AE}{EC}$ = $\dfrac{DA}{DB}$
\Rightarrow $\dfrac{DE}{EG}$ = $\dfrac{DA}{DB}$
\Rightarrow DA.EG = DB.DE
b) Do $EG//BC$ (gt)
\Rightarrow $\dfrac{HE}{HC}$ = $\dfrac{HG}{HB}$
Do $CG//AB$ (gt)
\Rightarrow $\dfrac{HG}{HB}$ = $\dfrac{HC}{HA}$
\Rightarrow $\dfrac{HE}{HC}$ = $\dfrac{HC}{HA}$
\Rightarrow $HC^2$ = HE.HA
c) Do $HI//AB$ (gt)
\Rightarrow $\dfrac{HI}{AB}$ = $\dfrac{CI}{CB}$
Do $HI//CG$
\Rightarrow $\dfrac{HI}{CG}$ = $\dfrac{BI}{CB}$
\Rightarrow $\dfrac{HI}{AB}$ + $\dfrac{HI}{CG}$ = $\dfrac{CI}{CB}$ + $\dfrac{BI}{CB}$ = $\dfrac{CB}{CB}$ = 1
\Rightarrow $\dfrac{HI}{AB}$ . $\dfrac{1}{HI}$ + $\dfrac{HI}{CG}$ . $\dfrac{1}{HI}$ = 1. $\dfrac{1}{HI}$
\Rightarrow $\dfrac{1}{HI}$ = $\dfrac{1}{AB}$ + $\dfrac{1}{CG}$ (đpc/m)