Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" hạn chót 21h 31/08/16

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

Ôn tập hè hình 8

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi thutrang2302, 2 Tháng sáu 2013.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 936

  1. thutrang2302

    thutrang2302 Guest

    "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    Bài 1:
    Cho tam giác ABC. Góc A = 90 độ. AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH
    a. CMR: [TEX]AB^2[/TEX] = BH.BC
    b. Tính BC, BH
    c. Vẽ tr.tuyến AM của tam giác ABC. Từ M kẻ MD vuôg góc AB, ME vuôg góc AC. Tính diện tích tứ giác HMED?

    Bài 2:
    Cho tam giác ABC. Điểm D trên cạnh AB. Kẻ đường thẳng qua D // BC và cắt AC tại E, cắt đường thẳng qua C song song với AB tại G. BG cắt AC tại H. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I
    a. CMR: DA. EG = DB. DE
    b. CMR: [TEX]HC^2[/TEX] = HE.HA
    c. CMR: [TEX]\frac{1}{HI}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{AB}[/TEX] +[TEX]\frac{1}{CG}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng sáu 2013
  2. kool_boy_98

    kool_boy_98 Guest


    Hình bạn tự vẽ.
    a) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta HBA$ có:
    $\widehat{CBA}=\widehat{AHB}=90^o$
    $\hat{B}$ chung
    \Rightarrow $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta HBA$
    \Rightarrow $\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}$
    \Rightarrow $AB^2=HB.BC$
    b) Theo Pytago có: $BC=10 (cm)$
    Vì $AB^2=HB.BC (cmt)$ \Rightarrow $BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6 (cm)$
    c) Có : ED là đường trung bình $\Delta ABC$ (cái này bạn tự CM thêm nhé)
    \Rightarrow $ED=CM$, $ED//CM$
    \Rightarrow $EDMC$ là hình bình hành
    Kẻ EK vuông góc với CM
    \Rightarrow $S_{EDMC}=EK.CM$
    Xét $\Delta ECM$ và $\Delta KEM$ có:
    $\hat{M}$ chung
    $\widehat{CEM}=\widehat{EKM}=90^o$
    \Rightarrow $\Delta ECM$ đồng dạng với $\Delta KEM$
    \Rightarrow $\frac{EK}{CE}=\frac{EM}{CM}$
    \Rightarrow $EK=\frac{EM.CE}{CM}$
    Có: $EM=AD=\frac{1}{2}AB=3 (cm)$
    $CE=\frac{1}{2}CA=4 (cm)$
    $CM=\frac{1}{2}CB=5 (cm)$
    Thay số vào tính đuợc: $EK=2,4 (cm)$

    Có: $MH=MB-HB=1,4 (cm)$
    $S_{HMED}=\frac{(MH+ED).EK}{2}=\frac{(1,4+5).2,4}{2}=7,68 (cm^2)$
     
  3. eunhyuk_0330

    eunhyuk_0330 Guest


    Bài 2:
    a) Do $AD//CG$ ( gt)
    \Rightarrow $\Delta AED\sim\Delta CEG$
    \Rightarrow $\dfrac{AD}{CG}$ = $\dfrac{DE}{EG}$ = $\dfrac{AE}{EC}$
    $\Delta ABC$ có $DE//BC$
    \Rightarrow $\dfrac{AE}{EC}$ = $\dfrac{DA}{DB}$
    \Rightarrow $\dfrac{DE}{EG}$ = $\dfrac{DA}{DB}$
    \Rightarrow DA.EG = DB.DE
    b) Do $EG//BC$ (gt)
    \Rightarrow $\dfrac{HE}{HC}$ = $\dfrac{HG}{HB}$
    Do $CG//AB$ (gt)
    \Rightarrow $\dfrac{HG}{HB}$ = $\dfrac{HC}{HA}$
    \Rightarrow $\dfrac{HE}{HC}$ = $\dfrac{HC}{HA}$
    \Rightarrow $HC^2$ = HE.HA
    c) Do $HI//AB$ (gt)
    \Rightarrow $\dfrac{HI}{AB}$ = $\dfrac{CI}{CB}$
    Do $HI//CG$
    \Rightarrow $\dfrac{HI}{CG}$ = $\dfrac{BI}{CB}$
    \Rightarrow $\dfrac{HI}{AB}$ + $\dfrac{HI}{CG}$ = $\dfrac{CI}{CB}$ + $\dfrac{BI}{CB}$ = $\dfrac{CB}{CB}$ = 1
    \Rightarrow $\dfrac{HI}{AB}$ . $\dfrac{1}{HI}$ + $\dfrac{HI}{CG}$ . $\dfrac{1}{HI}$ = 1. $\dfrac{1}{HI}$
    \Rightarrow $\dfrac{1}{HI}$ = $\dfrac{1}{AB}$ + $\dfrac{1}{CG}$ (đpc/m)