Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

nguyên hàm từng phần

Thảo luận trong 'Tích phân' bắt đầu bởi cochucuanhungnoibuon_movenoiay, 3 Tháng một 2012.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 3,013


  1. Chào em!
    Hocmai.toanhoc giúp em bài 1 nhé!
    Tìm nguyên hàm: [TEX]I = \int_{}^{}\frac{1+sinx}{1+cosx}e^xdx[/TEX]
    Ta có: [TEX]1+sinx = sin^2\frac{x}{2}+ cos^2\frac{x}{2} + 2sin{\frac{x}{2}}cos {\frac{x}{2} }= (sin{ \frac{x}{2}}+cos {\frac{x}{2}})^2[/TEX]
    [TEX]1+cosx = 1+2cos^2\frac{x}{2}-1 = 2cos^2\frac{x}{2}[/TEX]
    Vậy [TEX]\frac{1+sinx}{1+cosx} = \frac{(sin{\frac{x}{2}}+cos{\frac{x}{2}})^2}{2cos^2{\frac{x}{2}}[/TEX]
    [TEX]= \frac{1}{2}.(tan{\frac{x}{2}}+1)^2[/TEX]
    Từ đây em tính ra đơn giản rồi.
     
  2. stupidd9

    stupidd9 Guest


    Hình như anh nhầm rùi phải ra là :

    [TEX]\frac{\tan ^{2}\frac{x}{2}}{2}+ \tan \frac{x}{2}+\frac{1}{2}[/TEX]

    [TEX]=\frac{1}{2}\tan ^2 \frac{x}{2} +\frac{tan \frac{x}{2}}{2}+1[/TEX]

    [TEX]=\frac{1}{2}(\frac{1}{\cos ^{2}\frac{x}{2}}+\frac{tan\frac{x}{2}}{2})[/TEX]

    Không biết chắc nữa, em có nhầm ko nữa. :d
    Rồi làm sao giải nguyên hàm cái [TEX]\tan \frac{x}{2}[/TEX] vậy ạ ??? À mà đề còn có cái e^x nữa ?> Hix khó quá à
    Cám ơn anh
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 3 Tháng một 2012

  3. Chào em!
    Em khai triển thế này sẽ tính khó đấy.
    Bài này ta làm như sau:
    [​IMG]
     
  4. vuhien94

    vuhien94 Guest


    tại sao đag từ (tan(pi/2)+1)^2 lại = (tan^2(pi/2)+1) vậy ạ?
    sau dấu = thứ 4 ấy anh?
    hìhì, em chưa hiểu
     
  5. stupidd9

    stupidd9 Guest


    x/2 chứ ko là pi/2 đâu bạn? Bạn xem kĩ đề nhé, bộ công thức phép toán nó ko rõ nên nhầm đấy.

    Còn cái bạn hỏi là: mình phân tích (Tan(x/2) +1 )^2 ra nên có (tan^2(x/2)+1) thui........Bạn phân tích hết ra sẽ thấy rõ

    THân:-*