Toán hình học

Jin_Mory2677

Học sinh tiến bộ
Thành viên
4 Tháng hai 2014
200
284
161
Hà Tĩnh
THPT AMS
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em làm mấy bài này zới...!
Câu 1: Cho tam giác ABC đều, $O$ là trung điểm của $BC$. $M$ thuộc $AB$, $N$ thuộc $AC$ sao cho $\angle{MON}=60^o$
a, CM: $BM.CN=\dfrac{BC^2}4$
(gợi í chút là $\dfrac{BC^2}4=\dfrac{BC}2.\dfrac{BC}2=CO.BO$) đến đây thì dễ òi :v
b, $MO$ là pg của $\angle{BMN}$
c, CM: $BM+CN=MN+\dfrac12a$(với a là độ dài 1 cạnh tam giác đều)
( a với b thì em làm đc còn câu này thì chịu lun :v :v)
Câu 2: Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AH$ vuông góc với $BC$, $HM$ vuông góc với $AB$, $HN$ vuông góc với $AC$
a, CM: $AM.AB=AN.AC$
b, CM: $BH.HC=AM.AB$
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,479
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
176.PNG
c) Kẻ $OH, OK, OI$ lần lượt vuông góc $AB, AC, MN$
Có $OM$ là phân giác của $\angle{BMN} \implies OH = OI$
Bạn tự CM $IM = HM$
Tương tự : $IN = KN$
$\implies BM + CN = BH + HM + CK + KN = BH + CK + IM + IN = BH + CK + MN$
Mà $BH = \dfrac12BO= \dfrac14BC = \dfrac14a$ ($\triangle{OBH}$ là nửa tam giác đều)
$CK = \dfrac12CO = \dfrac14BC = \dfrac14a$
$\implies BM + CN = \dfrac14a + \dfrac14a + MN = MN + \dfrac12a$
 
  • Like
Reactions: Jin_Mory2677

Jin_Mory2677

Học sinh tiến bộ
Thành viên
4 Tháng hai 2014
200
284
161
Hà Tĩnh
THPT AMS
View attachment 4364
c) Kẻ $OH, OK, OI$ lần lượt vuông góc $AB, AC, MN$
Có $OM$ là phân giác của $\angle{BMN} \implies OH = OI$
Bạn tự CM $IM = HM$
Tương tự : $IN = KN$
$\implies BM + CN = BH + HM + CK + KN = BH + CK + IM + IN = BH + CK + MN$
Mà $BH = \dfrac12BO= \dfrac14BC = \dfrac14a$ ($\triangle{OBH}$ là nửa tam giác đều)
$CK = \dfrac12CO = \dfrac14BC = \dfrac14a$
$\implies BM + CN = \dfrac14a + \dfrac14a + MN = MN + \dfrac12a$
thank nhìu ạ
 
Top Bottom