[ Hình học 9] Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[katoriitto]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. CMR : cot B .cot C \geq [TEX]\frac{2}{3}[/TEX]

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm GTLN của :
a) A = cos C . [TEX]{cos}^2[/TEX] B
b) B = [TEX]{cos}^2 B . {cos}^6 C [/TEX]

Bài 3 : Cho tam giác ABC có [TEX]\hat{A}[/TEX] = 45*.
CMR : [TEX]S_{\Delta ABC} = \frac{ {AB}^2 + {AC}^2 - {BC}^2}{4}[/TEX]

 

[harry9xsakura]

ở bài 1 cot bình phương của cái gì thế

 

[angleofdarkness]

1/

Gọi AH là đường cao, AK là trung tuyến và I là trọng tâm $\Delta$ABC.

\Rightarrow $cot B + cot C=\dfrac{BH+CH}{AH}=\dfrac{BC}{AH}$\geq$\dfrac{BC}{AK}=\dfrac{2IK}{3IK}=\dfrac{2}{3}.$

\Rightarrow đpcm.