[Hình 12] Oxyz

[nguyenhanhnt2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh chị cho em hỏi 1 dạng pt của đường thẳng trong không gian,cô em dạy vs trong sgk chỉ có 2 dạng là chính tắc và tham số nhưng trong quá trình làm bài tập và trong 1 số đề thi ĐH em thấy còn 1 dạng nữa,ví dụ như thế này ạ:đường thẳng d là hệ của 2 pt x+y-z+5=0 và 2x-y+1=0
Anh chị có thể chỉ giúp em cách lập pt này đc ko ạ,em xin chân thành cảm ơn ạ.

 

[nguyengiahoa10]

là hệ của 2 pt x+y-z+5=0 và 2x-y+1=0

Ta có: $x + y - z + 5 = 0 \Rightarrow y = z-x-5$
Thay vào $2x-y+1=0 \Rightarrow 2x - z + x + 5 = 0 \Rightarrow 3x-z+5=0$
Em nghĩ đây cũng không phải là một loại pt đt mới gì chỉ là dùng pp thế đưa về pt tổng quát của đt thôi.

 

[truongduong9083]

Bạn hiểu là cách viết này là đường thẳng d chính là giao điểm của hai mặt phẳng (P) và (Q) nhé. Muốn chuyển về dạng tham số hay chính tắc chỉ cần tìm $\vec{u_d} = [\vec{n_p, \vec{n_Q} } ]$ và chọn một điểm thuộc cả hai mặt phẳng là xong nhé

 

[magiciancandy]

Bạn hiểu là cách viết này là đường thẳng d chính là giao điểm của hai mặt phẳng (P) và (Q) nhé. Muốn chuyển về dạng tham số hay chính tắc chỉ cần tìm $\vec{u_d} = [\vec{n_p, \vec{n_Q} } ]$ và chọn một điểm thuộc cả hai mặt phẳng là xong nhé

Mỗi phương trình trong hệ đó là phương trình mặt phẳng,mà giao của 2 phương trình mặt phẳng luôn là 1 giao tuyến nên đường thẳng mà bạn cần tìm chính là giao tuyến của 2 mặt phẳng trên.Khi đó chỉ cần cho x=0hoặc y hay z=0 cũng được(tùy bạn) sau đó giải hệ là tìm được tọa độgiao điểm.
Véc tơ chỉ phương của giao tuyến = tích có hướng của véc tơ pháp tuyến của 2 mp đó