Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

[Giới hạn] Liên quan đến hàm số mũ (e), ai giúp mình giải ?

Thảo luận trong 'Hàm số mũ. Hàm số lôgarit' bắt đầu bởi dark_master116, 7 Tháng mười hai 2008.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 19,839

  1. Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Phương án thi năm 2017 sẽ không thay đổi


    Có 1 bài tập về hàm số mũ khá hay mình xin trình bày lên đây cho mọi nguời cùng xem. Hiện tại mình chưa tìm đựoc cách giải lên mong mọi nguời có gì chỉ bào thêm cho :D .
    BT
    Khảo sát sự biến thiên của hàm số :
    y = x.e^(-3x) ( x nhân với e mũ (trừ 3x) )

    Mình bị hóc ở đoạn tìm giói hạn lim (x\Rightarrow+/-\infty) của x.e^(-3x) , mình không khử đựoc dạng vô định. :p
     
  2. yenngocthu

    yenngocthu Guest


    [TEX]\lim_{x->+\infty}=\lim_{x->+\infty}x.e^{-3x}=\lim_{x->+\infty}\frac{x}{e^{3x}}=\lim_{x->+\infty}\frac{1}{3e^{3x}}=0[/TEX]
    (sd công thức lopitan)
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 7 Tháng mười hai 2008
  3. nguyenminh44

    nguyenminh44 Guest


    Ủa chương trình mới hình như vẫn chưa được sử dụng công thức này mà?

    Lớp 12 có thể sử dụng giới hạn kẹp để giải, tuy có hơi rườm rà

    [TEX] 0 < \frac{x}{e^{3x}} < \frac{x}{x^2}=\frac{1}{x} [/TEX]


    Dùng giới hạn kẹp ta sẽ thu được [TEX]\lim_{x \to +\infty} \frac{x}{e^{3x}}=0[/TEX]

    Còn phần [TEX]e^{3x}> x^2[/TEX] thì sử dụng tính đơn điệu (tính đến đạo hàm cấp 2) để chứng minh.
    Ok? :)
     

  4. Nhưng sao x.e^-3x lại bằng cái e ^ (x/3x) vậy, giải thích đum đi :D
     
  5. thanhhai12a2

    thanhhai12a2 Guest


    Không phải
    Mà là [tex]x.e^{-3x}=\frac{x}{e^{3x}} [/tex]
    tuy nhiên hình như quy tắc Lopitan không được áp dụng cho chương trình THPT thì phải
    lời giải được chấp nhận theo chương trình có thể là dùng định lí kẹp hoặc lấy loga hai vế
     

  6. Giải thích dùm mình thêm phần trên đó đuợc ko , sao tự nhưng chèn cái x/x2 vào đuợc nhỉ :D
     


  7. bài này mà làm bằng phương pháp lopitan thì ok rồi. nhưng làm bằng cách của bạn mình đọc mãi vần không hiểu tại sao lại có cái x/e^3x = X/X^2
     
  8. htankg000

    htankg000 Guest


    giai giup m cau nay voi
    1/ lim (e^tanx-e^x)/ tanx-x khi x tien ve 0
    2/ lim cosx^1/x khi x tien ve 0
    3/ lim cosx^1/sinx khi x tien ve 0
    4/ lim 1+sinx^1/x khi x tien ve 0
    5/ lim (sinx+cosx)^1/sinx khi x tien ve 0
    6/ lim (x+sinx)^1/x khi x tien ve 0
    7/ lim (x+sinx)/e^sinx-1 khi x tien ve 0
     
  9. ngocquyen007

    ngocquyen007 Guest


    mình đưa công thức bạ tự áp dụng nhé:
    chỉ có cthuc lopital vs lim(1+K/u(x))^U(x)là ra hết chứ giải rõ rag dài wa bạn tự thay thế đi