HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

giới hạn hàm số lượng giác(dạng vô định). Dùng lim của (sin x/x) khi x tiến tới 0 =1

Thảo luận trong 'Các dạng vô định' bắt đầu bởi phinga93, 5 Tháng hai 2010.

Lượt xem: 60,210

  1. phinga93

    phinga93 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    cho [​IMG]= 0
    tìm lim của các hàm sau:
    1. lim(1 - cos x. căn bậc hai{cos 2x}) / x^2 khi x tiến đến 0

    2. lim (x^2/ căn bậc hai{1+x.sin x} - căn bậc hai {cos x} khi x tiến tới 0

    3. f(x)= (tan^3 x - 3 tan x)/{cos(x+pi/6)} .tìm lim f(x) khi x tiến đến pi/3.

    4. (tìm lim hàm số sau)
    f(x)= {(1+x)^5 - (1+5x)}/ (x^2+x^5) khi x tiến đến 0

    mong các bạn giúp đỡ sớm, mình cần gấp lắm. Xin cảm ơn nhiều
    Mình chưa rõ cách đánh đúng. các bạn thông cảm nhé
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng hai 2010

  2. tớ sửa lại đề bài nhé
    1.[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{1-cosx.\sqr{cos2x}}{x^2}[/TEX]

    2.[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{x^2}{\sqr{1+x.sin x}}-\sqr{cos x}[/TEX]

    [TEX]\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{tan^3 x-3tan x}{cos(x+\frac{\pi}{6}[/TEX]

    [TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{(1+x)^5-(1+5x)}{(x^2+x^5)}[/TEX]
    đúng ko???????????
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng hai 2010

  3. [TEX][/TEX]
    câu3 :
    [TEX]\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{tan^3 x-3tan x}}{cos(x+\frac{\pi}{6}}[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{tanx.(tan^2x-3)}{cos(x+\frac{\pi}{6})}[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{tanx.(tan^2x-tan^2\frac{\pi}{3})}{cos(x+\frac{\pi}{6})}[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow -\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}(tanx.(tanx+tan\frac{\pi}{3}))\frac{sin(x-\frac{\pi}{3})}{(cosx.cos\frac{\pi}{3}.sin(\frac{\pi}{2}-(x+\frac{\pi}{6}))}[/TEX]
    =24
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng hai 2010

  4. có mấy con đánh nhưng mà ko dc .....................đó là [TEX]\frac{\pi}{3}[/TEX] & thừa 1 số chỗ ac.........dưới mẫu là chia cho cos(x+pi/6) đánh mà ko dc............
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng hai 2010

  5. CÂU 1:
    [TEX]=\lim_{x\to0}(\frac{1-cosx+cosx.(1-\sqr{cos2x})}{x^2}[/TEX]

    [TEX]=\lim_{x\to0} \frac{2sin^2\frac{x}{2}}{x^2}+\frac{cosx.(1-cos2x)}{x^2.(1+\sqr{cos2x}}[/TEX]

    [TEX]=\lim_{x\to0}\frac{2sin^2\frac{x}{2}}{x^2}+\frac{cosx.2sin^2x}{x^2.(1+\sqr{cos2x}}[/TEX]

    [TEX]=\frac{1}{2}+\frac{1.2}{2}=\frac{3}{2}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 12 Tháng hai 2010
  6. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest


    Bài 1 nhé:
    1.[TEX]=\lim_{x\rightarrow0}\frac{1-cosx+cosx.(1-\sqr{cos2x})}{x^2}[/TEX]
    [tex]=\lim_{x\to 0}(\frac{2sin^2 {\frac{x}{2}}}{x^2}+\frac{2cos x.sin^2x}{x^2.(\sqrt{cos 2x}+1)})=\frac{1}{2}+1[/tex]
     
  7. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest


    Bài 4 nhé:
    [tex](x+1)^5=x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1[/tex]
    [TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{(1+x)^5-(1+5x)}{(x^2+x^5)}[/TEX]
    [tex]=\lim_{x\to 0}\frac{x^2.(x^3+x^2+10x+10)}{x^2.(x^3+1)}=10[/tex]
    [tex]OK[/tex] nhé
    Còn câu 2 mình nghĩ boon_angel_93 nhầm đề roài :
    phai thế này:[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{x^2}{\sqr{1+x.sin x}-\sqr{cos x}}[/TEX].
    Còn nếu đề của boom_angel_93 đúng thì chỉ việc thay vào là [tex]OK[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 12 Tháng hai 2010
  8. htankg000

    htankg000 Guest


    giai giup m cau nay voi
    1/ lim (e^tanx-e^x)/ tanx-x khi x tien ve 0
    2/ lim cosx^1/x khi x tien ve 0
    3/ lim cosx^1/sinx khi x tien ve 0
    4/ lim 1+sinx^1/x khi x tien ve 0
    5/ lim (sinx+cosx)^1/sinx khi x tien ve 0
    6/ lim (x+sinx)^1/x khi x tien ve 0
    7/ lim (x+sinx)/e^sinx-1 khi x tien ve 0
     

  9. cau 4

    ADCT:(a+b)^n=(a+b)(a^n-1-a^n-2 -....- b^n-2+b^n-1)
    neu' n la` mu~ le? thy` dau' dan xen nhau.Ban. ap' dug. theo ma lam nhe'.chuc' ban. hoc tốt
     

  10. cau 4

    Câu 4:

    ADCT:(a+b)^n=(a+b)(a^n-1-a^n-2 -....- b^n-2+b^n-1)
    neu' n la` mu~ le? thy` dau' dan xen nhau.Ban. ap' dug. theo ma lam nhe'.chuc' ban. hoc tốt
     
  11. vodanhhieu

    vodanhhieu Guest


    nhanh lenkasdtfbvhagfasdas*******ddddasdasdasdasadasd
     
  12. gongam

    gongam Guest


    trong sách trần phương nak
    tuyển tập các chuyên đề luyện thi đại học môn toán hàm số
     
  13. hung11a1qvbn

    hung11a1qvbn Guest


    giup minh voi
    lim√<1+cos2x>/π/2-x kh x→ π/2+
     
  14. demon311

    demon311 Guest


    Ặc cái công thức

    $\lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2}}\dfrac{\cos 2x}{\dfrac{\pi}{2}-x}=\lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2}}\dfrac{\sin \left (\dfrac{\pi}{2}-x \right ).\sin \left (\dfrac{\pi}{2}+x \right )}{\dfrac{\pi}{2}-x}=\sin \left (\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{2} \right )=0$
     

CHIA SẺ TRANG NÀY