Chào mừng bạn đến với HMForum. Vui lòng đăng ký để sử dụng nhiều chức năng hơn!

Giải phương trình và tim giá trị max, min

Thảo luận trong 'Phương trình lượng giác' bắt đầu bởi magically, 15 Tháng bảy 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 1,403

  1. magically

    magically Guest

    Đặt chỗ PEN 2017 - Cập nhật theo mọi thay đổi của kỳ thi THPT QG

    Đăng ký gia nhập BQT DIỄN ĐÀN


    1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức sau
    a) [tex]{\sin ^2}x + \sin x\cos x + 3{\cos ^2}x[/tex]
    b) [tex]A{\sin ^2}x + B\sin x\cos x + C{\cos ^2}x[/tex]
    2. Giải các phương trính sau
    a) [tex]{\sin ^2}4x + {\sin ^2}3x = {\sin ^2}2x + {\sin ^2}x[/tex]
    b) [tex]{\cos ^2}x + {\cos ^2}2x + {\cos ^2}3x + {\cos ^2}4x = 2[/tex]
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 15 Tháng bảy 2009
  2. iloveg8

    iloveg8 Guest



    [tex]{\sin ^2}x + \sin x\cos x + 3{\cos ^2}x = 1+ \frac{1}{2}.sin2x+1+cos2x [/tex]

    [TEX] \frac{-\sqrt{5}}{2} \leq cos2x + \frac{1}{2}.sin2x \leq \frac{\sqrt{5}}{2}[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 2-\frac{\sqrt{5}}{2} \leq y \leq 2+\frac{\sqrt{5}}{2}[/TEX]
     
  3. hai0167

    hai0167 Guest


    tra loi

    2. a, [TEX][/TEX]{\sin^2}4x + {\sin^2}3x = {\sin^2}2x + {\sin^2}x
    <=> [TEX][/TEX] \frac{-\sqrt{1-cos8x}}{2} + \frac{-\sqrt{1-cos6x}}{2} = \frac{-\sqrt{1-cos4x}}{2} + \frac{-\sqrt{1-cos2x}}{2}
    <=> [TEX][/TEX]cos8x + cos6x + cos4x + cos2x =0
    <=>[TEX][/TEX] cos5x.cos3x + cos5x.cosx =0
    <=> [TEX][/TEX]\left[\begin{cos5x=0}\\{cos3x=-cosx}
    <=> [TEX][/TEX]\left[\begin{x=\frac{-\sqrt{\pi}}{10}+\frac{-\sqrt{k2\pi}}{5}}\\{3x=\pm\(\pi+x)+k2\pi}
    <=>[TEX][/TEX]\left[\begin{x=\frac{-\sqrt{\pi}}{10}+\frac{-\sqrt{k2\pi}{5}}\\{x=\left[\begin{x=\frac{-\sqrt{\pi}}{2}+k\pi}\\{x=\frac{-\sqrt{\pi}}{4}+\frac{-\sqrt{k2\pi}{2}
    b, [TEX][/TEX] {\cos^2}x + {\cos^2}2x + {\cos^2}3x + {\cos^2}4x = 2
    <=>[TEX][/TEX]\frac{-\sqrt{1+cos2x}}{2} + \frac{-\sqrt{1+cos4x}}{2} + \frac{-\sqrt{1+cos6x}}{2} + \frac{-\sqrt{1+cos8x}}{2} = 2
    <=> [TEX][/TEX]4 + cos2x +cos4x + cos6x +cos8x =4
    rồi tương tự như trên nhé
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 15 Tháng bảy 2009
  4. hughig25

    hughig25 Guest


    Bạn gõ công thức kiểu gì vậy bạn......đọc được chết liền á
     
  5. hai0167

    hai0167 Guest


    [tex]a^n[\ter] \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\[/tex]
     
  6. hai0167

    hai0167 Guest


    a^n[TEX][/TEX]/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
     
  7. magically

    magically Guest


    Nhưng mà còn bài 1 câu (b) sao không giải quết luôn? Bài đó là dạng tổng quát của câu (a) đó
    Cảm ơn các bạn đã tham gia.:)&gt;-
     
  8. hai0167

    hai0167 Guest


    /////

    [TEX]a^n[/TEX]////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
     
  9. hai0167

    hai0167 Guest


    lam cau b,bai 2

    [TEX]A{\sin^2}x + Bsinxcosx + C{\cos^2}x=o[/TEX]
    dk: [TEX]A^2 + B^2 + C^2 \neq o[/TEX]
    CG: Cach 1 :
    Xét: cosx=o => [TEX]x=\frac{\pi}{2}+ k\pi[/TEX][/TEX]
    Nếu làm cho vế trái =o =>x[TEX] = \frac{\pi}{2} + k\pi[/TEX] là nghiệm của pt
    [TEX]cosx\neq o[/TEX] => [TEX]x\neq \frac{\pi}{2} + k\pi[/TEX]. Chia 2 vế cho [TEX]{cos^2}x[/TEX] -> có pt [TEX]A{tan^2}x + Btanx + C=0 [/TEX]=> giải pt trình bậc hai nay là ra thôi
    Cách 2
    thế [TEX]{sin^2}x= \frac{1-cos2x}{2}[/TEX]
    [TEX]sinxcosx= \frac{1}{2.sin2x}[/TEX]
    [TEX] {cos^2}x= \frac{1+ cos2x}{2}[/TEX]
    => đưa về pt:
    Asin2x + Bcos2x = C
    Thế là giải đc nhỉ
     
    Sửa lần cuối bởi BQT: 15 Tháng bảy 2009
  10. conech123

    conech123 Guest


    em không hiểu cái chỗ màu xanh ở trên, sao từ cái trên suy ra cái dưới kiểu gì ạ :-/