Sự kiện "ĐIỂM DANH NGAY - NHẬN QUÀ LIỀN TAY" đã chính thức bắt đầu

Bạn hãy ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ tài khoản để tham gia nhé!

Đề tuyển sinh hs vào lớp 10 trường Chuyên Trần Hưng Đạo tỉnh Bình Thuận(2005-2006)

Thảo luận trong 'Đề thi' bắt đầu bởi beatle1994, 17 Tháng tư 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 2,636

  1. beatle1994

    beatle1994 Guest

    "Điểm danh ngay - Nhận quà liền tay" chào đón HMforum quay trở lại


    Bài 1 (2 điểm)
    Cho phương trình [TEX]x^2[/TEX]-2(m+1)x+2m+5=0
    1/Tìm m để pt (1) có hai nghiệm [TEX]x_1[/TEX],[TEX]x_2[/TEX] thỏa mãn [TEX](x_1)^2+(x_2)^2[/TEX]=42
    2/Tìm m để 10[TEX]x_1x_2[/TEX]+[TEX](x_1)^2[/TEX]+[TEX](x_2)^2[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.
    Bài 2: (1 điểm)
    Giải pt: [TEX](x+2)^4[/TEX]+[TEX]x^4[/TEX]=16
    Bài 3: ( 2 điểm)
    1/Tính B=[TEX]\frac{(2004^2-2010)(2004^2+4005)2005}{2001.2003.2006.2007}[/TEX]
    2/Rút gọn C=[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}[/TEX]+[TEX]\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}[/TEX]
    Bài 4: (4 điểm)
    Cho hình vuông ABCD cạnh a. Từ A kẻ đường thẳng d hợp với cạnh AB một góc [TEX]\alpha[/TEX] ([TEX]0^o[/TEX]<[TEX]\alpha[/TEX]<[TEX]45^o[/TEX]),d cắt cạnh BC tại M và CD kéo dài tại N
    1/ a/ Chứng minh hệ thức [TEX]cos^2\alpha[/TEX]+[TEX]sin^2\alpha[/TEX]=1
    b/ Tính theo a giá trị của biểu thức S=[TEX]\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}[/TEX]
    2/ Cho [TEX]\alpha[/TEX] không đổi . Một góc vuông xNy quay xung quanh điểm N, các cạnh Nx,Ny cắt AB,AD lần lượt tại P và Q.
    a/ Chứng minh tỷ số [TEX]\frac{NP}{NQ}[/TEX] không đổi
    b/ Trung điểm I của đoạn thẳng PQ chạy trên đường nào ?
    Bài 5: (1 điểm)
    Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M là hình chiếu vuông góc của H lên cạnh AC, I là trung điểm của đoạn thẳng HM và J là giao điểm của AI và BM. Chứng minh tứ giác AJHB nội tiếp.
     
  2. phantom1996

    phantom1996 Guest


    Bài này ta chỉ cần áp dụng hệ thức VI-ET là sẽ ra ngay thôi.
    a,Theo hệ thức VI-ET ta có:
    S=X1+X2=2(m+1).
    P=X1X2=2m+5.
    Ta có:X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2.Thay S và P vào ta được:4(m+1)^2-4m-10=42\Leftrightarrow4m^2+4m-48.Giải ra ta được m1=3;m2=-4.
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng sáu 2011
  3. phantom1996

    phantom1996 Guest


    b,10X1X2+X1^2+X2^2=10X1X2+(X1+X2)^2-2X1X2=4(m+1)^2+16m+40=4m^2+24m+44=m^2+6m+11=(m+3)^2+2.Vì (m+3)^2\geq0\Rightarrow(m+3)^2+2\geq2.Vậy min=2\Leftrightarrowm=-3.
     
  4. phantom1996

    phantom1996 Guest


    Đặt x+1=t.Phương trình ban đầu sẽ trở thành:(t+1)^4+(t-1)^4=16\Leftrightarrow[(t+1)^2+(t-1)^2]^2-2(t+1)^2(t-1)^2=16\Leftrightarrow[t^2+2t+1+t^2-2t+1]-2(t^2-1)^2=16\Leftrightarrow(2t^2+2)-2(t^2-1)^2=16\Leftrightarrow4t^2+8t^2+4-2t^4+4t^2-2=16\Leftrightarrow2t^4+12t^2-14=0.Đế đây ta giải pttp:đặt v=t^2(đk:v\geq0)\Rightarrowpt trở thành:2v^2+12v-14=0.Giải ra ta được v1=1(tm);v2=-7(loại).t^2=1\Rightarrowt1=1;t2=-1.