HOCMAI Forum đã quay trở lại, MỚI MẺ - TRẺ TRUNG - NĂNG ĐỘNG
Hãy GIA NHẬP ngay

Đề tuyển sinh hs vào lớp 10 trường Chuyên Trần Hưng Đạo tỉnh Bình Thuận(2005-2006)

Thảo luận trong 'Đề thi' bắt đầu bởi beatle1994, 17 Tháng tư 2009.

Lượt xem: 2,627

  1. beatle1994

    beatle1994 Guest

    Hướng dẫn Cách gõ công thức Toán học, Vật lý, Hóa học forum mới


    Bài 1 (2 điểm)
    Cho phương trình [TEX]x^2[/TEX]-2(m+1)x+2m+5=0
    1/Tìm m để pt (1) có hai nghiệm [TEX]x_1[/TEX],[TEX]x_2[/TEX] thỏa mãn [TEX](x_1)^2+(x_2)^2[/TEX]=42
    2/Tìm m để 10[TEX]x_1x_2[/TEX]+[TEX](x_1)^2[/TEX]+[TEX](x_2)^2[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.
    Bài 2: (1 điểm)
    Giải pt: [TEX](x+2)^4[/TEX]+[TEX]x^4[/TEX]=16
    Bài 3: ( 2 điểm)
    1/Tính B=[TEX]\frac{(2004^2-2010)(2004^2+4005)2005}{2001.2003.2006.2007}[/TEX]
    2/Rút gọn C=[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}[/TEX]+[TEX]\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}[/TEX]
    Bài 4: (4 điểm)
    Cho hình vuông ABCD cạnh a. Từ A kẻ đường thẳng d hợp với cạnh AB một góc [TEX]\alpha[/TEX] ([TEX]0^o[/TEX]<[TEX]\alpha[/TEX]<[TEX]45^o[/TEX]),d cắt cạnh BC tại M và CD kéo dài tại N
    1/ a/ Chứng minh hệ thức [TEX]cos^2\alpha[/TEX]+[TEX]sin^2\alpha[/TEX]=1
    b/ Tính theo a giá trị của biểu thức S=[TEX]\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}[/TEX]
    2/ Cho [TEX]\alpha[/TEX] không đổi . Một góc vuông xNy quay xung quanh điểm N, các cạnh Nx,Ny cắt AB,AD lần lượt tại P và Q.
    a/ Chứng minh tỷ số [TEX]\frac{NP}{NQ}[/TEX] không đổi
    b/ Trung điểm I của đoạn thẳng PQ chạy trên đường nào ?
    Bài 5: (1 điểm)
    Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M là hình chiếu vuông góc của H lên cạnh AC, I là trung điểm của đoạn thẳng HM và J là giao điểm của AI và BM. Chứng minh tứ giác AJHB nội tiếp.
     
  2. phantom1996

    phantom1996 Guest


    Bài này ta chỉ cần áp dụng hệ thức VI-ET là sẽ ra ngay thôi.
    a,Theo hệ thức VI-ET ta có:
    S=X1+X2=2(m+1).
    P=X1X2=2m+5.
    Ta có:X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2.Thay S và P vào ta được:4(m+1)^2-4m-10=42\Leftrightarrow4m^2+4m-48.Giải ra ta được m1=3;m2=-4.
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng sáu 2011
  3. phantom1996

    phantom1996 Guest


    b,10X1X2+X1^2+X2^2=10X1X2+(X1+X2)^2-2X1X2=4(m+1)^2+16m+40=4m^2+24m+44=m^2+6m+11=(m+3)^2+2.Vì (m+3)^2\geq0\Rightarrow(m+3)^2+2\geq2.Vậy min=2\Leftrightarrowm=-3.
     
  4. phantom1996

    phantom1996 Guest


    Đặt x+1=t.Phương trình ban đầu sẽ trở thành:(t+1)^4+(t-1)^4=16\Leftrightarrow[(t+1)^2+(t-1)^2]^2-2(t+1)^2(t-1)^2=16\Leftrightarrow[t^2+2t+1+t^2-2t+1]-2(t^2-1)^2=16\Leftrightarrow(2t^2+2)-2(t^2-1)^2=16\Leftrightarrow4t^2+8t^2+4-2t^4+4t^2-2=16\Leftrightarrow2t^4+12t^2-14=0.Đế đây ta giải pttp:đặt v=t^2(đk:v\geq0)\Rightarrowpt trở thành:2v^2+12v-14=0.Giải ra ta được v1=1(tm);v2=-7(loại).t^2=1\Rightarrowt1=1;t2=-1.
     

CHIA SẺ TRANG NÀY