G
gari_vui
kiểm tra lại chổ:
=>[tex]\frac{x+y+z}{2}[/tex]=ab+bc+ca .
mình tính bằng a+b+c
=>[tex]\frac{x+y+z}{2}[/tex]=ab+bc+ca .
mình tính bằng a+b+c
Last edited by a moderator:
S
sky_fly_s2
ai giúp mình bài này đi!
cho x,y,z là các số không âm.thỏa mãn: $x+y+z=1$
Tìm Min,Max của:
$P=xy+yz+xz-2xyz$
cho x,y,z là các số không âm.thỏa mãn: $x+y+z=1$
Tìm Min,Max của:
$P=xy+yz+xz-2xyz$
C
congchuatuyet_99
Xét 2y-1 >0 thì ta có: $-\frac{2y^2-3y+1}{2(2y-1)} =\frac{1-y}{2} \geq 0$
Do đó f(x) đồng biến hay f(0) \leq f(x) \leq f(1)
Hay [TEX]0 \leq y(1-y) \leq A \leq y^2 \leq 1[/TEX]
Suy ra $A \geq 0$
Xét 2y-1=0 thì[TEX]A=\frac{1}{4}[/TEX]
Xét 2y-1<0 thì ta có: [TEX]-\frac{2y^2-3y+1}{2(2y-1)} =\frac{1-y}{2} \geq 0[/TEX]
Suy ra f(x)$ nghịch biến hay f(1) \leq f(x) \leq f(0)
Suy ra A \geq y^2 \geq 0
Tóm lại A \geq 0
A_{min}=0 khi và chỉ khi (x,y,z)=(1,0,0) và các hoán vị ...
Last edited by a moderator:
P
pororo_rocket
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=287033
Giup' em ạ, thanks!!
Em lớp 7, mong mn giup' !!! thanks
Giup' em ạ, thanks!!
Em lớp 7, mong mn giup' !!! thanks
S
sky_fly_s2
Min thì mình biết làm rồi!còn tìm Max thôi
Các ban giúp mình thêm bài này nhé:
Cho 3 số dương x,y,z .Thỏa mãn: $xy+yz+xz=1$
tìm GTNN của $P=(x^2)^\sqrt{2}+(y^2)^\sqrt{2}+(z^2)^\sqrt{2}$
Last edited by a moderator:
N
nhavanbecon
B
bosjeunhan
$(3x^2)^{\sqrt 2}\ge \sqrt{2}.3x^2+1-\sqrt{2}$
$3^{\sqrt{2}}(x^{2\sqrt{2}}+ y^{2\sqrt{2}}+ x^{2\sqrt{2}})\ge 3\sqrt{2}(x^2+y^2+z^2)+3-3\sqrt{2}$
B
bosjeunhan
S
son9701
Max thì ta xài Schur :
Áp dụng bất đẳng thức Schur bậc 3:
$$ xyz \geq (x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) \Leftrightarrow 2xyz \geq \frac{8(xy+yz+zx)-2}{9} $$
Nên $$ P \leq \frac{xy+yz+zx+2}{9} \leq \frac{(x+y+z)^2/3+2}{9} = \frac{7}{27}$$
P/s : bài này phần max cx có thể dùng định lý Dirichlet :v
T
thienlong97
Cho $a,b,c \ge 0 . a+b+c =3$
CMR: $a +ab +abc \le \frac{9}{2}$
P/s: Bạn nhấn vào tạo chủ đề, đánh tên chủ đề, nội dung và nhấn gửi
CMR: $a +ab +abc \le \frac{9}{2}$
P/s: Bạn nhấn vào tạo chủ đề, đánh tên chủ đề, nội dung và nhấn gửi
Last edited by a moderator:
B
bosjeunhan
Cho $a,b,c > 0$ tim giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất (nếu có) của biểu thức
$P= \dfrac{2a^2}{(a+b)^2} + \dfrac{2b^2}{(b+c)^2} + \dfrac{2c^2}{(c+a)^2} + \dfrac{4a^2b^2}{(a+b)^2(b+c)^2}$
Chống ế)
$P= \dfrac{2a^2}{(a+b)^2} + \dfrac{2b^2}{(b+c)^2} + \dfrac{2c^2}{(c+a)^2} + \dfrac{4a^2b^2}{(a+b)^2(b+c)^2}$
Chống ế
)
R
rocky576
Chứng minh bđt bunhiacopsky trường hợp $a^2+b^2 \neq 0$ và $x^2+y^2\neq 0$ bằng lượng giác.
mình mới tìm được trong 1 cuốn sách.
Mới tìm được thứ gì hay là đi khoe khắp nơi thôi, đúng mình thật là =))
đây cũng có tác dụng chống ế ấy chứ, mong đại ka đừng xóa bài em)
mình mới tìm được trong 1 cuốn sách.
Mới tìm được thứ gì hay là đi khoe khắp nơi thôi, đúng mình thật là =))
đây cũng có tác dụng chống ế ấy chứ, mong đại ka đừng xóa bài em
)
B
buidoi222
B
braga
Bắt đầu 8h30' ngày 6/1/2014 topic BĐT này sẽ được khôi phục và hoạt động như cũ, mong anh em ủng hộ!!!
Bài 1: Cho các số $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+z=\sqrt{2}$. Tìm $\min$ của:
$$P=\sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)}.\left(\sum \dfrac{\sqrt{y+z}}{x}\right)$$
Bài 1: Cho các số $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+z=\sqrt{2}$. Tìm $\min$ của:
$$P=\sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)}.\left(\sum \dfrac{\sqrt{y+z}}{x}\right)$$
P
phnglan
box có thể học lại cơ bản nhất được không
mình k rõ lắm về phần này , giờ lên 10 mới học, còn lớp dưới lớp k dk học sâu và nhiều cũng chỉ nghe qua bất đẳng thức cosi hay bunhia, được làm về cosi mấy bài
mong giúp đỡ nhiều
~thân
mình k rõ lắm về phần này , giờ lên 10 mới học, còn lớp dưới lớp k dk học sâu và nhiều cũng chỉ nghe qua bất đẳng thức cosi hay bunhia, được làm về cosi mấy bài
mong giúp đỡ nhiều
~thân
T