[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chào các bạn , hôm nay mình sẽ tóm tắt kiến thức cơ bản của chương này nhé 
I.Góc ở tâm
-Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
-Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Góc bẹt chắn nửa đường tròn
-Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
-Tổng số đo của cung lớn và cung nhỏ là [imath]360^{\circ}[/imath]
-Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
+Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
+Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn
-Nếu [imath]C[/imath] là một điểm nằm trên cung [imath]AB[/imath] thì : sđ [imath]\overgroup{AB}[/imath]=sđ [imath]\overgroup{AC}[/imath] + sđ [imath]\overgroup{CB}[/imath]
II. Liên hệ giữa cung và dây
1.Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+,Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
+,Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
2.Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+,Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
+,Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
3.
+,Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
+,Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
+,Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
+,Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
III.Góc nội tiếp
1.
-Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
-Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2.Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
3.Trong một đường tròn:
+,Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
+,Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
+,Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng [imath]90^{\circ}[/imath]) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
+,Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
IV.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
1.
+,Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung của đường tròn.
+,Cung nằm bên trong là cung bị chắn.
+,Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
2.
+,Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
+,Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn.
V.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
1.
+,Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
+,Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
2.
+,Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.
+,Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
VI.Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
+.Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
+.Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
VII.Tứ giác nội tiếp
+,Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
+,Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng [imath]180^{\circ}[/imath]
+,Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng[imath]180^{\circ}[/imath] thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
-Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
+,Tứ giác có tổng hai góc đối bằng [imath]180^{\circ}[/imath]
+,Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
+,Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
+,Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α.
+Để chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta có thể chứng minh tứ giác đó là một trong các hình sau: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.
I.Góc ở tâm
-Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
-Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Góc bẹt chắn nửa đường tròn
-Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
-Tổng số đo của cung lớn và cung nhỏ là [imath]360^{\circ}[/imath]
-Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
+Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
+Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn
-Nếu [imath]C[/imath] là một điểm nằm trên cung [imath]AB[/imath] thì : sđ [imath]\overgroup{AB}[/imath]=sđ [imath]\overgroup{AC}[/imath] + sđ [imath]\overgroup{CB}[/imath]
II. Liên hệ giữa cung và dây
1.Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+,Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
+,Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
2.Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+,Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
+,Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
3.
+,Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
+,Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
+,Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
+,Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
III.Góc nội tiếp
1.
-Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
-Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2.Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
3.Trong một đường tròn:
+,Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
+,Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
+,Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng [imath]90^{\circ}[/imath]) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
+,Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
IV.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
1.
+,Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung của đường tròn.
+,Cung nằm bên trong là cung bị chắn.
+,Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
2.
+,Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
+,Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn.
V.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
1.
+,Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
+,Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
2.
+,Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.
+,Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
VI.Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
+.Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
+.Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
VII.Tứ giác nội tiếp
+,Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
+,Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng [imath]180^{\circ}[/imath]
+,Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng[imath]180^{\circ}[/imath] thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
-Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
+,Tứ giác có tổng hai góc đối bằng [imath]180^{\circ}[/imath]
+,Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
+,Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
+,Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α.
+Để chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta có thể chứng minh tứ giác đó là một trong các hình sau: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.
Last edited by a moderator:
