chứng minh định lý

[casidainganha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho mình xin chứng minh định lý fagnano với. À, nếu như các bạn có tài liệu về quỹ tích và bdt hình học hay thì chỉ mình với. Cảm ơn nhiều

 

[ruaconhaykhoc]

mua cuốn "Sáng tạo BĐT" của anh PKH đi, cuốn này hay lắm và rất cần thiết để luyện BĐT. Ngoài ra, anh Cẩn và QA mới xuất bản cuốn "BĐT và lời giải đẹp đó", cũng rất hay. Nếu có điều kiện hơn, có thể mua "Những viên kim cương trong BĐT toán học" của Trần Phương, cuốn này có thể coi là từ điển về BĐT nhưng giá mắc (270k) nên cần cân nhắc trước khi mua.

 

[huynhbachkhoa23]

Trong hình thì $D,E,F$ là các chân đường cao còn $\Delta D'E'F'$ nội tiếp trong tam giác lớn.
Lấy đối xứng nhiều lần ta được $DD_1D_1'D'$ là hình bình hành và áp dụng BDT tam giác cho ta chiều dài đường gấp khúc màu xanh nhỏ hơn chiều dài hai đường màu đỏ.
Mà chiều dài đường màu xanh là $2P(D'E'F')$ và chiều dài đường màu đỏ là $2P(DEF)$ nên ta có điều phải chứng minh.

 

[huynhbachkhoa23]

mua cuốn "Sáng tạo BĐT" của anh PKH đi, cuốn này hay lắm và rất cần thiết để luyện BĐT. Ngoài ra, anh Cẩn và QA mới xuất bản cuốn "BĐT và lời giải đẹp đó", cũng rất hay. Nếu có điều kiện hơn, có thể mua "Những viên kim cương trong BĐT toán học" của Trần Phương, cuốn này có thể coi là từ điển về BĐT nhưng giá mắc (270k) nên cần cân nhắc trước khi mua.

Bất đẳng thức hình học, không phải bất đẳng thức đại số.