[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chia sẻ công thức tính nhanh thể tích hình chóp
1) Thể tích khối tứ diện khi biết 6 cạnhKhối tứ diện ABCD khi biết độ dài 6 cạnh: $BC = a ; CA = b; AC = c; AD = d; CD = e; BD = f$
Thể tích khối tứ diện là: $V = \dfrac{M + N + P -Q}{12}$
Trong đó: $M = a^2d^2(b^2 + f^2 + c^2 +e^2 - a^2 - d^2)\\
N = b^2.f^2(a^2 + d^2 + c^2 + e^2 - b^2 - f^2)\\
P = c^2.e^2(a^2 + d^2 + b^2 +f^2 - c^2 - e^2)\\
Q = (abc)^2 + (bde)^2 + (dcf)^2 + (afe)^2$
2) Thể tích khối tứ diện đều cạnh a
$V = \dfrac{\sqrt{2}a^3}{12}$
3) Thể tích khối tứ diện vuông tại O
Cho tứ diện O.ABC có $OA = a; OB = b; OC = c$ ; $S_{1}; S_{2}; S_{3}$ là diện tích các mặt bên
$V = \dfrac{abc}{6} = \dfrac{\sqrt{S_{1}.S_{2}.S_{3}}}{6}$
4) Thể tích khối tứ diện khi biết 2 mặt kề nhau
Cho khối tứ diện A.BCD có $S_{1} = S_{CAB} ; S_{2} = S_{DAB}; \alpha = \widehat{(CAB); (DAB)} ; AB = a\\
V = \dfrac{2.S_{1}.S_{2}. \sin \alpha}{3a}$
5) Thể tích khối chóp khi biết 3 góc ở một đỉnh
Khối chóp S.ABC có $SA = a; SB = b ; SC = c ; \widehat{BSC} = x ; \widehat{CSA} = y ; \widehat{ASB} = z$
$V = \dfrac{abc}{6}. \sqrt{1 + 2.\cos x. \cos y. \cos z - \cos^2 x - \cos^2 y - \cos^2 z}$
6) Thể tích khối tứ diện gần đều
Cho khối tứ diện $A.BCD$ có $AB = CD = a; AD = BC = b; AC = BD = c$
$V= \dfrac{\sqrt{2}}{12}. \sqrt{(a^2 + b^2 - c^2)(b^2 + c^2 - a^2)(a^2 + c^2 - b^2)}$
7) Thể tích khối tứ diện khi biết đoạn vuông góc chung của cặp cạnh đối
Khối chóp ABCD có $AB = a ; CD = b; d(AB;CD) = d ; \alpha = \widehat{AB;CD}$
$V = \dfrac{abd.\sin \alpha}{6}$
