Bạn hãy ĐĂNG NHẬP để sử dụng nhiều chức năng hơn

bài toán tìm tham số m khó

Thảo luận trong 'Cực trị của hàm số' bắt đầu bởi mydung_96, 25 Tháng năm 2013.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 4,145

  1. mydung_96

    mydung_96 Guest

    Sổ tay hướng dẫn sử dụng HMforum phiên bản mới


    tìm tham số m để : y=x^4 -2mx^2+m-1 có 3 điểm cực trị mà các điểm cực trị của đồ thị hàm số đó tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác sao cho:+) tam giác đó có diện tích =4
    +) tam giác đó là tam giác đều
    +) tam giác đó là tam giác vuông cân
     

  2. tìm tham số m để : [TEX]y=x^4 -2mx^2+m-1[/TEX] có 3 điểm cực trị mà các điểm cực trị của đồ thị hàm số đó tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác sao cho:
    +) tam giác đó có diện tích =4


    câu 1

    [laTEX]y' = 4x^3 -4mx = 0 \\ \\ x = 0 \Rightarrow A (0,m-1) \\ \\ x^2 = m > 0 \Rightarrow x = \pm \sqrt{m} \\ \\ \Rightarrow B (\sqrt{m}, -m^2+m-1) \\ \\ C ( -\sqrt{m}, -m^2+m-1) \\ \\ \vec{CB} = ( 2\sqrt{m}, 0) \Rightarrow BC = 2\sqrt{m}[/laTEX]

    Tam giác ABC là tam giác cân tại A

    đường thẳng đi qua BC là


    [laTEX]y = -m^2+m-1 \\ \\ d(A,(BC)) = |m-1 +m^2-m+1| = |m^2| = m^2 \\ \\ S_{ABC} = m^2.\sqrt{m} = 4\Rightarrow m^4.m = 16 \Rightarrow m = \sqrt[5]{16}[/laTEX]

    +) tam giác đó là tam giác đều
    +) tam giác đó là tam giác vuông cân


    Gợi ý cho em các câu sau

    câu 2

    [laTEX]d(A,(BC)) = \frac{BC.\sqrt{3}}{2}[/laTEX]

    câu 3


    [laTEX]\vec{AC}.\vec{AB} = 0 [/laTEX]
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng năm 2013