bài toán tìm tham số m khó

[mydung_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tham số m để : y=x^4 -2mx^2+m-1 có 3 điểm cực trị mà các điểm cực trị của đồ thị hàm số đó tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác sao cho:+) tam giác đó có diện tích =4
+) tam giác đó là tam giác đều
+) tam giác đó là tam giác vuông cân

 

[nguyenbahiep1]

tìm tham số m để : [TEX]y=x^4 -2mx^2+m-1[/TEX] có 3 điểm cực trị mà các điểm cực trị của đồ thị hàm số đó tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác sao cho:
+) tam giác đó có diện tích =4


câu 1

[laTEX]y' = 4x^3 -4mx = 0 \\ \\ x = 0 \Rightarrow A (0,m-1) \\ \\ x^2 = m > 0 \Rightarrow x = \pm \sqrt{m} \\ \\ \Rightarrow B (\sqrt{m}, -m^2+m-1) \\ \\ C ( -\sqrt{m}, -m^2+m-1) \\ \\ \vec{CB} = ( 2\sqrt{m}, 0) \Rightarrow BC = 2\sqrt{m}[/laTEX]

Tam giác ABC là tam giác cân tại A

đường thẳng đi qua BC là

[laTEX]y = -m^2+m-1 \\ \\ d(A,(BC)) = |m-1 +m^2-m+1| = |m^2| = m^2 \\ \\ S_{ABC} = m^2.\sqrt{m} = 4\Rightarrow m^4.m = 16 \Rightarrow m = \sqrt[5]{16}[/laTEX]

+) tam giác đó là tam giác đều
+) tam giác đó là tam giác vuông cân

Gợi ý cho em các câu sau

câu 2

[laTEX]d(A,(BC)) = \frac{BC.\sqrt{3}}{2}[/laTEX]

câu 3

[laTEX]\vec{AC}.\vec{AB} = 0 [/laTEX]