[Hình] Một loạt các bài toán về Tam giác bằng nhau

V

vuduyhungchuot

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn thử làm xem:
1.Cho đoạn thằng AB với trung điểm là I. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, vẽ Ax và By song song với nhau. Lấy C trên Ax và D trên By sao cho Ac=Bd. CMR:
[TEX]\widehat{ACI}=\widehat{BDI}[/TEX]
2. Cho tam giác ADE có [tex]\widehat{D}=\widehat{E}[/tex]. Tia phân giác của[TEX]\widehat{D}[/TEX] cắt AE tại M. Tia phân giác của [TEX]\widehat{E}[/TEX] cắt AD tại N. So sánh DN và ME.
Cứ làm đi. Hôm khác post tiếp.
 
Y

yumi_26

nhớ thanks nha!

vuduyhungchuot said:
Các bạn thử làm xem:
1.Cho đoạn thằng AB với trung điểm là I. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, vẽ Ax và By song song với nhau. Lấy C trên Ax và D trên By sao cho Ac=Bd. CMR:
[TEX]\widehat{ACI}=\widehat{BDI}[/TEX]
2. Cho tam giác ADE có [tex]\widehat{D}=\widehat{E}[/tex]. Tia phân giác của[TEX]\widehat{D}[/TEX] cắt AE tại M. Tia phân giác của [TEX]\widehat{E}[/TEX] cắt AD tại N. So sánh DN và ME.
Cứ làm đi. Hôm khác post tiếp.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1. Vì Ax//By \Rightarrow[TEX] \hat{CAI}[/TEX]=[TEX] \hat{DBI}[/TEX] (so le trong)
Xét [TEX]\triangle \[/TEX]ACI và [TEX]\triangle \[/TEX]BDI có:
- CA = BD (gt)
- [TEX] \hat{CAI}[/TEX]=[TEX] \hat{DBI}[/TEX] (cmt)
- AI = BI (vì I là trung điểm của AB)
Do đó [TEX]\triangle \[/TEX]ACI=[TEX]\triangle \[/TEX]BDI (c.g.c)
\Rightarrow[TEX]\widehat{ACI}=\widehat{BDI}[/TEX] (đccm)
2. Vì [TEX] \hat{D}[/TEX]=[TEX] \hat{E}[/TEX] nên
1/2 [TEX] \hat{D}[/TEX]=1/2[TEX] \hat{E}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \hat{MDE}[/TEX]=[TEX] \hat{NED}[/TEX]
Xét [TEX]\triangle \[/TEX]DNE và [TEX]\triangle \[/TEX]EMD có:
- [TEX] \hat{ADE}[/TEX]=[TEX] \hat{AED}[/TEX] (gt)
- DE chung
- [TEX] \hat{MDE}[/TEX]=[TEX] \hat{NED}[/TEX] (cmt)
Do đó [TEX]\triangle \[/TEX]DNE=[TEX]\triangle \[/TEX]EMD (g.c.g)
\Rightarrow DN = ME (2 cạnh tương ứng)
 
T

tieuhuunguyen97

Mấy anh chị ơi, mấy ngày nay lo ôn thi quá nên em sợ nếu giải Toán trên báo Khăn Quàng Đỏ sẽ làm rối tâm trí. Nhưng em lại muốn biết cái hay của bài toán. Mấy anh chị giải giùm em bài toàn hình nha! (hạn chót nộp bài là ngày 9/12/09)
* Cho tam giác ABC, góc A là góc nhọn. Tia pg của góc B cắt AC ở D , tia pg của góc C cắt AB ở E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Tia pg của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CM tại M. Tia pg của góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N.
a) Tính số đo góc BOC theo góc BAC.
b) CMR: góc BMC= góc BNC= góc BAC:2
c) Xác định giá trị của góc A biết góc BDC = góc CEA
 
Last edited by a moderator:
N

newcherry

Cho tam giác ABC, góc A là góc nhọn. Tia pg của góc B cắt AC ở D , tia pg của góc C cắt AB ở E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Tia pg của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CM tại M. Tia pg của góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N.
a) Tính số đo góc BOC theo góc BAC.
b) CMR: góc BMC= góc BNC= góc BAC:2
c) Xác định giá trị của góc A biết góc BDC = góc CEA

a) Cho goc BAC=x do
Ta co: BAC+OBE+OBC+DCO+OCB=BOC+OBC+OCB=180 DO
( BAC+ABC+ACB ) (tong ba goc cua tam giac)
=> BOC=BAC+OBE+DCO
ma BAC=x OBE+DCO=(ABC+ACB)/2=(180-x)/2
=> BOC= x+(90-x/2)=x+90-x/2= 90+x/2
b) Vi cau nay to giai hoi dai chua co thoi gian viet kip hom sau to se giai va gui cho ban
c)Taco: MOB=NOC=180-BOC=180-90-x/2=90-x/2
BDC=BOC-DCO(goc ngoai)=90+x/2-DCO
CEA=MOB+OBE=90-x/2+OBE
Ma BDC=CEA=> 90+x/2-DCO=90-x/2+OBE
x/2-DCO=-x/2+OBE
x=OBE+DCO
Ma OBE+DCO=(180-x)/2
=>x=90-x/2
3/2*x=90
x=90*2/3=60

Vi may to viet dau ko duoc, ko co dau goc nen ban nho doc can than nhe!
 
V

vuduyhungchuot

Mình xin có ý kiến này: Trước khi post bài thì các bạn nên vẽ hình trong paint, rồi post lên cho các bạn khác cùng xem, vì xem thế này khó lắm.
 
J

junashi

Câu b mình có đáp án nè!

Ta có M+EBO+EBM+EOB=N+DCO+NCO+DOC
Mà EBM+EBO=1/2*(CBE+ABx)=1/2*CBx=90
DCO+NCO+=1/2*(ACB+ACy)=1/2*BCy=90
=>EBM+EBO=DCO+NCO
EOB+DOC( hai góc đối đỉnh)
=>M=N(1)
Ta có BOC=DCO+NCO+N(góc ngoài)
Mà DCO+NCO=90(cmt)
BOC=90+x/2(câu a)
=> N=x/2=BAC/2(2)
(1) (2) => BMC=BNC=BAC/2(dpcm)
Sorry vì hình vẽ rồi, lại ko post lên( chẳng biết làm thế nào cả ai bày cho em cái)
 
J

junashi

Mình có 2 bài này các bạn làm xem nhé!
( Hình cả nha)

1. Cho tam giác ABC có M,N là trung điểm của AB,AC
C/m MN//BC MN=1/2 BC
2. Cho tam giác ABC vuông tại A
M là trung điểm của BC
C/m AM=1/2BC
 
V

vuduyhungchuot

Ai có những bài nào thì cứ post đi, vì tớ hết nguồn rồi (tức là thi xong rồi, thì không có bài tập nữa).
 
V

vuduyhungchuot

Sau đây là 1 bài khác, mình vừa thi xong:
Cho tam giác ABC và đường phân giác AD (D thuộc BC). Từ C kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AB tại E.
a/ Chứng minh: Tam giác AEC có 2 góc = nhau.
b/ Từ A kẻ đường phân giác của góc EAC, cắt EC tại H. Chứng minh: H là trung điểm của EC và AH vuông góc với EC.
c/ Trên tia AD lấy điểm F sao cho AF=EH; HF cắt AC tại I. Chứng minh I là trung điểm chung của AC và HF.
Lưu ý cho bài này: Ở câu c, các bạn thử vẽ F trùng với D, thử xem xem là có được như đề bài bắt ta chứng minh không nhé.
 
Y

yumi_26

a) Vì EC // AD nên [TEX] \hat{DAC}[/TEX]=[TEX] \hat{ACE}[/TEX] (so le trong)
Vì EC // AD nên [TEX] \hat{BAD}[/TEX]=[TEX] \hat{AEC}[/TEX] (đồng vị)
Mà [TEX] \hat{BAD}[/TEX]=[TEX] \hat{DAC}[/TEX]
nên [TEX] \hat{ACE}[/TEX]=[TEX] \hat{AEC}[/TEX]
Vậy tam giác ACE có 2 góc bằng nhau. (đccm)
 
Last edited by a moderator:
V

vuduyhungchuot

Bài tiếp theo:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH=40, AM=41 (đơn vị: cm). Tình tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông AB và AC.
Làm thử bài này. Ai làm nhớ vẽ hình nhé.
 
H

handsomeboy98

Thanks mình nhá

junashi said:
Mình có 2 bài này các bạn làm xem nhé!
( Hình cả nha)

1. Cho tam giác ABC có M,N là trung điểm của AB,AC
C/m MN//BC MN=1/2 BC
2. Cho tam giác ABC vuông tại A
M là trung điểm của BC
C/m AM=1/2BC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình làm bài hai há :
Theo thầy rhif mình làm như sau:
Theo định nghĩa của một tam giác , nếu ta nối A với M lại =>
aM là đường trung tuyến của tam giác ABC ứng vs cạnh huyền . Và chỉ T hợp này ms có Am=1/2 BC
Chứng minh
Kéo dài AM và cắt C kéo dài ở D sao cho Am=mD .
AB//CD
Ta có : M1=M2 (đới đỉnh)
B=BCD ( so le trong )
-> tam giác AMB=DMC (gcg)
-> AM=MD
Xét tam giác BAC và DCA có
AC chung
AD=DC
A=C
-> tam giác BAC=DCA (cgc)
=> BC=AD mà Am=1/2Ad
=> Am=1/2BC :D
 
S

saomaikhongdc

Bài này mọi người xem làm đúng không?
Cho đoạn thẳng AB với trung điểm là I. Trên 2 nửa đối nhau bờ AB, Ax và By song song với nhau. Lấy C trên Ax, lấy D trên By sao cho Ac=Bd.
CM:
^ACI=^BDI

Giải
Xét tam giác ACI và tam giac BDI có:
AC=BD (GT)
^AIC=^BID (đối đỉnh)
AI=BI (GT)
Do đó tam giác ACI=BDI (c.g.c)
\Rightarrow^ACI=^BDI:confused::p:khi (47)::khi (101)::khi (20)::M09::M09::M09::M09::M09::M09::M09::M09::khi (189)
:khi (8)::khi (40)::M_nhoc2_16::M045::khi (93):
 
Last edited by a moderator:
S

saomaikhongdc

Giải
Xét tam giác ACI và tam giac BDI có:
AC=BD (GT)
^AIC=^BID (đối đỉnh)
AI=BI (GT)
Do đó tam giác ACI=BDI (c.g.c)
^ACI=^BDI
 
C

chuatroi_2000

saomaikhongdc said:
Giải
Xét tam giác ACI và tam giac BDI có:
AC=BD (GT)
^AIC=^BID (đối đỉnh)
AI=BI (GT)
Do đó tam giác ACI=BDI (c.g.c)
^ACI=^BDI
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

MÌNH SẼ CHỮA LẠI HOÀN CHỈNH HƠN NHÉ !

XÉT TAM GIÁC ACI VÀ TAM GIÁC BDI TA CÓ :
AC=BD (GT)
^AIC= ^BID (2 GÓC ĐỐI ĐINH)
AI = BI (GT)
TỪ ĐÓ SUY RA TAM GIÁC ACI = TAM GIÁC BDI (C.G.C)
\Leftrightarrow ^ACI = ^BDI ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )

MỘT SỐ ĐIỀU LƯU Ý KHI LÀM TOÁN :

- Dấu bằng của các phần chứng mính phải được viết bằng nhau
VD: AC=BD
^AIC= ^BID
AI = BI

- PHẢI ĐỦ TẤT CẢ CÁC PHẦN CHÚ THÍCH TÍNH CHẤT
VD: ^ACI=^BDI ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

ĐÓ LÀ NHỮNG GÌ MÌNH ĐƯỢC HỌC TRÊN LỚP
RẤT VUI VÌ ĐƯỢC CHIA SẺ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom