Vật lí 12 [Sóng cơ] Viết phương trình - Độ lệch pha sóng cơ

[Bút Bi Xanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHỦ ĐỀ: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH - ĐỘ LỆCH PHA SÓNG CƠ HỌC​

I. Lời nói đầu:
Trong nội dung sóng cơ học cơ bản và nâng cao thì bài tập về viết phương trình sóng cơ học là không thể thiếu. Trong các đề thi, kiểm tra thì các bài toán độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng cũng như là ứng dụng vòng tròn lượng giác vào giải bài tập sóng cơ học ngày càng xuất hiện nhiều.
Hôm nay, anh lập topic VIẾT PHƯƠNG TRÌNH - ĐỘ LỆCH PHA SÓNG CƠ HỌC nhằm phát triển một cách độc lập từng chủ đề, phân loại dạng bài tập rõ ràng cho các em dễ học tập cũng như là không bị nhầm lẫn dạng bài tập này sang dạng bài tập kia.
Anh hy vọng sẽ giúp ích nhiều cho các em ! Các bạn nào gặp khó khăn bài tập dạng này thì nghiên cứu kỹ bài tập mẫu rồi thực hành nhé !
II. Lý thuyết:
1. Hình vẽ sóng cơ học đơn giản:

2. Độ lệch pha - công thức tính độ lệch pha và ứng dụng vào giải bài tập
- Xét trên phương truyền sóng dọc theo trục Ox, điểm O là nguồn sóng
- Xét hai điểm M, N trên phương truyền sóng, với M nằm xa nguồn O hơn so với N, tức là [tex]OM>ON[/tex]
- Chính vì M nằm xa nguồn O hơn N nên M dao động trễ pha hơn N. Dĩ nhiên O là nguồn sóng nên O dao động sớm pha nhất
- Tóm lại một cách đơn giản,vì sóng truyền từ O đến N rồi mới đến M nên O sớm pha nhất. Điểm N dao động sớm pha hơn điểm M (M trễ pha nhất).
- Để biết trên phương truyền sóng, điểm nào sớm pha hơn điểm nào thì ta phải nhìn vào hướng truyền đi của sóng.
- Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: Sẽ cho ta biết được mối liên hệ không gian và thời gian giữa hai điểm ấy, ứng dụng trên vòng tròn lượng giác để giải bài tập cũng như ứng dụng để vẽ hình sóng trong không gian.
- Công thức tính độ lệch pha: [tex]\Delta \varphi = \frac{2\pi}{\lambda}.d[/tex], trong đó [tex]d[/tex] là khoảng cách giữa hai điểm mà chúng ta đang muốn tìm độ lệch pha.
Ví dụ, muốn tìm độ lệch pha giữa hai điểm O và M, thì: [tex]\Delta \varphi_{OM}=\frac{2\pi}{\lambda}.OM[/tex]. Muốn tìm độ lệch pha giữa hai điểm M, N thì [tex]\Delta \varphi_{MN}=\frac{2\pi}{\lambda}.MN[/tex]
- Tại mỗi điểm đều có một pha dao động riêng cho điểm ấy, tương ứng trên hình thì 03 điểm O, N, M sẽ dao động tương ứng với pha [tex]\varphi_O;\varphi_N;\varphi_M[/tex]
- Quy luật tính pha: [tex]\Delta \varphi = \varphi_{som}-\varphi_{tre}[/tex]. Các em chỉ cần nhớ quy luật này, cộng với công thức tính [tex]\Delta \varphi[/tex] là có thể học tốt chương sóng cơ học này rồi.
3. Bài tập mẫu:
Đề bài: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo trục Ox trên sợi dây rất dài. Nguồn sóng O dao động với phương trình [tex]u_O=2cos(10\pi t+\frac{\pi}{2})(mm)[/tex]. Tốc độ truyền sóng trên dây là [tex]20(cm/s)[/tex]. Xét hai điểm M và N cách nguồn O lần lượt một khoảng [tex]\frac{2}{3}(cm)[/tex] và [tex]1,0(cm)[/tex]
a) Trong 03 điểm O, M và N thì điểm nào dao động sớm pha nhất, điểm nào dao động trễ pha nhất? Vì sao?
b) Tính độ lệch pha giữa hai điểm O và N. Từ đó tính pha dao động tại N
c) Tính độ lệch pha giữa hai điểm M và N. Từ đó tính pha dao động tại M
d) Viết phương trình dao động tại điểm N và M.
e) Tại thời điểm li độ điểm N bằng [tex]\sqrt{3}(mm)[/tex] và đang giảm thì li độ điểm M bằng bao nhiêu, đang tăng hay đang giảm?

GIẢI:​

Ta tính được [tex]\lambda=\frac{v}{f}=\frac{20}{5}=4(cm)[/tex]
* Pha dao động ban đầu tại O là: [tex]\varphi_O=\frac{\pi}{2}[/tex]
a) Vì N cách xa nguồn O hơn M nên điểm N sẽ trễ pha nhất. Vì O là nguồn nên O dao động sớm pha nhất
b) Độ lệch pha giữa hai điểm O và N.
[tex]\Delta \varphi_{ON}=\frac{2\pi}{\lambda}.ON=\frac{2\pi}{4}.1=\frac{\pi}{2}[/tex]
- Tính pha dao động tại N, ta làm như sau:
[tex]\Delta \varphi_{ON}=\varphi_{som}-\varphi_{tre}=\varphi_O-\varphi_N=>\varphi_N=\varphi_O-\Delta \varphi_{ON}=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2}=0[/tex]
c) Độ lệch pha giữa hai điểm M, N:
* Ta tính được khoảng cách [tex]MN=ON-OM=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}(cm)[/tex]
Vậy, độ lệch pha hai điểm M, N được tính: [tex]\Delta \varphi_{MN}=\frac{2\pi}{\lambda}MN=\frac{2\pi}{4}.\frac{1}{3}=\frac{\pi}{6}[/tex]
Ta laị có: [tex]\Delta \varphi_{MN}=\varphi_{som}-\varphi_{tre}=\varphi_M-\varphi_N=>\varphi_M=\Delta \varphi_{MN}+\varphi_N=\frac{\pi}{6}+0=\frac{\pi}{6}[/tex]
d) Viết phương trình sóng tại một điểm thì ta cần có biên độ dao động và pha ban đầu của dao động.
Ta xác định được ngay biên độ dao động là [tex]2(cm)[/tex] và pha dao động như các câu [tex]b,c[/tex] đã tìm được [tex]\varphi_M;\varphi_N[/tex] rồi nên ta chỉ cần việc thế vào thôi. Như sau:
* [tex]u_M=acos(\omega t + \varphi_M)=2cos(10\pi t+\frac{\pi}{6})(mm)[/tex]
* [tex]u_N=acos(\omega t+\varphi_N)=2cos(10\pi t)(mm)[/tex]
e) Tại thời điểm li độ điểm N bằng [tex]\sqrt{3}(mm)[/tex] thì ta tính được pha dao động của N tại thời điểm đó, [tex]cos\varphi_N=\frac{x_N}{A}=>\varphi_N=\pm \frac{\pi}{6}[/tex], vì li độ N đang giảm nên [tex]\varphi_N=\frac{\pi}{6}[/tex]
Để tìm li độ điểm M, thì ta phải tìm được pha dao động của M tại thời điểm ấy
Ta có: [tex]\Delta \varphi_{MN}=\frac{\pi}{6}=\varphi_{som}-\varphi_{tre}=\varphi_M-\varphi_N=>\varphi_M=\Delta \varphi_{MN}+\varphi_N=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{3}[/tex]
Vậy, tại thời điểm N có li độ [tex]\sqrt{3}(mm)[/tex] và đang giảm thì điểm M có pha [tex]\frac{\pi}{3}[/tex]
Tính được li độ của M là: [tex]1(mm)[/tex] và đang giảm.
III. Bài tập áp dụng:
Bài 01: Một sóng cơ học lan truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với bước sóng [tex]\lambda(cm)[/tex]. Hai điểm M, N gần nhau nhất cách nhau [tex]4(cm)[/tex] dao động vuông pha nhau. Giá trị của [tex]\lambda[/tex] là:
A. 8 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 16 cm
Bài 02: Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox với bước sóng 10 cm. Hai điểm M, N cách nguồn lần lượt là 1,5 cm và 5 cm. Biết phương trình sóng tại N là [tex]u_N=3cos(\omega t-\frac{\pi}{2})(mm)[/tex]. Phương trình sóng tại M có dạng:
A. [tex]u_M=3cos(\omega t)(mm)[/tex]
B. [tex]u_M=3cos(\omega t+\frac{\pi}{2})(mm)[/tex]
C. [tex]u_M=3cos(\omega t+\frac{\pi}{5})(mm)[/tex]
D. [tex]u_M=3cos(\omega t-\frac{\pi}{4})(mm)[/tex]
Bài 03: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo chiều dương trục Ox với bước sóng [tex]\lambda[/tex] và biên độ [tex]5(cm)[/tex] . Xét hai điểm M, N trên phương truyền sóng cách nhau [tex]\frac{\lambda}{3}[/tex], biết rằng sóng truyền từ [tex]N[/tex] đến [tex]M[/tex]. Tại thời điểm li độ điểm N là dương cực đại thì điểm M có tính chất nào sau đây?
A. Có li độ [tex]2,5(cm)[/tex] và đang tăng
B. Có li độ [tex]-2,5(cm)[/tex] và đang tăng
C. Có li độ [tex]2,5(cm)[/tex] và đang giảm
D. Có li độ [tex]-2,5(cm)[/tex] và đang giảm
Bài 04: Một sóng cơ học lan truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với bước sóng [tex]\lambda[/tex], biên độ sóng [tex]2(mm)[/tex]. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau cách nhau [tex]1,2(cm)[/tex]. Xét hai điểm [tex]P,Q[/tex] trên phương truyền sóng cách nguồn sóng lần lượt một khoảng [tex]2,8(cm)[/tex] và [tex]3,4(cm)[/tex]. Tại thời điểm [tex]t(s)[/tex] thì li độ điểm [tex]P[/tex] là [tex]u_P=1(mm)[/tex] và đang tăng. Hỏi, phải mất bao lâu nữa kể từ thời điểm [tex]t(s)[/tex] thì điểm [tex]Q[/tex] lên cao nhất? Biết tốc độ truyền sóng trên sợi dây là [tex]30(cm/s)[/tex]
A. [tex]\frac{1}{15}(s)[/tex]
B. [tex]\frac{1}{20}(s)[/tex]
C. [tex]\frac{1}{25}(s)[/tex]
D. [tex]\frac{1}{30}(s)[/tex]
Bài 05: Đầu O cuả một sợi dây đàn hôì nằm ngang dao động theo phương vuông góc với sợi dây, biên độ dao động là [tex]3(cm)[/tex], tần số dao động là [tex]2(Hz)[/tex]. Tốc độ truyền sóng trên dây là [tex]1(m/s)[/tex]. Cọn gốc thời gian lúc đầu O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Li độ điểm M trên dây cách đầu O đoạn [tex]2,5(m)[/tex] tại thời điểm [tex]2(s)[/tex] là:
A. [tex]1,5(cm)[/tex]
B. [tex]-3(cm)[/tex]
C. [tex]3(cm)[/tex]
D. [tex]0(cm)[/tex]

Xem thêm:
[Vật lí 7] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 8] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 9] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 10] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 11] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 12] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
------------------------------------------------------------------------HẾT---------------------------------------------------------
* Có vấn đề gì liên quan, cần hỏi thì các em mạnh dạn trao đổi tại topic này nha !
* Hôm sau sẽ là chủ đề về giao thoa sóng, các bài tập giao thoa sóng nâng cao !
@hip2608 @ledoanphuonguyen @nguyenthiminhtuyen @luutrinhlamptnk@gmail.com @Hoàng Hữu Thanh @Lê Văn Đông .....

 

[Lê Văn Đông]

Tại thời điểm li độ điểm N bằng 3–√(mm)3(mm)\sqrt{3}(mm) thì ta tính được pha dao động của N tại thời điểm đó, cosφN=xNA=>φN=±π6cosφN=xNA=>φN=±π6cos\varphi_N=\frac{x_N}{A}=>\varphi_N=\pm \frac{\pi}{6}, vì li độ N đang giảm nên φN=π6

Em không hiểu khúc này ạ. Tại sao có công thức này ạ[TEX]cos\varphi_N=\frac{x_N}{A}=>\varphi_N=\pm \frac{\pi}{6} [/TEX]

vì li độ N đang giảm nên φN=π6

sao giảm thì lấy [TEX]\varphi_N=\frac{\pi}{6}[/TEX] ạ

 

[Bút Bi Xanh]

Em không hiểu khúc này ạ. Tại sao có công thức này ạ[TEX]cos\varphi_N=\frac{x_N}{A}=>\varphi_N=\pm \frac{\pi}{6} [/TEX]
sao giảm thì lấy [TEX]\varphi_N=\frac{\pi}{6}[/TEX] ạ

Ta nhận pha [tex]\frac{\pi}{6}[/tex] vì trên vòng tròn lượng giác, theo chiều ngược chiều kim đồng hồ thì sẽ có xu hướng tiến về vị trí cân bằng => li độ giảm
Còn tại pha [tex]-\frac{\pi}{6}[/tex] ta loại, vì có xu hướng tiến về biên dương, tức là đang tăng (vẫn tuân theo quy luật ngươc chiều kim đồng hồ)
Còn công thức: [tex]cos\varphi=\frac{x}{A}[/tex] là anh lấy từ chương I - Dao động điều hòa áp dụng vào đây thôi; trong đó [tex]x[/tex] là li độ (trong sóng cơ thường thay thế chữ [tex]x[/tex] bằng chữ [tex]u[/tex]), và [tex]A[/tex] là biên độ sóng, trong bài tập mẫu thì [tex]A=2[/tex]

 

[Lê Văn Đông]

View attachment 83283
Ta nhận pha [tex]\frac{\pi}{6}[/tex] vì trên vòng tròn lượng giác, theo chiều ngược chiều kim đồng hồ thì sẽ có xu hướng tiến về vị trí cân bằng => li độ giảm
Còn tại pha [tex]-\frac{\pi}{6}[/tex] ta loại, vì có xu hướng tiến về biên dương, tức là đang tăng (vẫn tuân theo quy luật ngươc chiều kim đồng hồ)
Còn công thức: [tex]cos\varphi=\frac{x}{A}[/tex] là anh lấy từ chương I - Dao động điều hòa áp dụng vào đây thôi; trong đó [tex]x[/tex] là li độ (trong sóng cơ thường thay thế chữ [tex]x[/tex] bằng chữ [tex]u[/tex]), và [tex]A[/tex] là biên độ sóng, trong bài tập mẫu thì [tex]A=2[/tex]

À em nhớ rồi, cám ơn anh. Lý em học chưa chắc lắm nên đang cố gắng, cám ơn anh

 

[hip2608]

CHỦ ĐỀ: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH - ĐỘ LỆCH PHA SÓNG CƠ HỌC​

I. Lời nói đầu:
Trong nội dung sóng cơ học cơ bản và nâng cao thì bài tập về viết phương trình sóng cơ học là không thể thiếu. Trong các đề thi, kiểm tra thì các bài toán độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng cũng như là ứng dụng vòng tròn lượng giác vào giải bài tập sóng cơ học ngày càng xuất hiện nhiều.
Hôm nay, anh lập topic VIẾT PHƯƠNG TRÌNH - ĐỘ LỆCH PHA SÓNG CƠ HỌC nhằm phát triển một cách độc lập từng chủ đề, phân loại dạng bài tập rõ ràng cho các em dễ học tập cũng như là không bị nhầm lẫn dạng bài tập này sang dạng bài tập kia.
Anh hy vọng sẽ giúp ích nhiều cho các em ! Các bạn nào gặp khó khăn bài tập dạng này thì nghiên cứu kỹ bài tập mẫu rồi thực hành nhé !
II. Lý thuyết:
1. Hình vẽ sóng cơ học đơn giản:
View attachment 83245
2. Độ lệch pha - công thức tính độ lệch pha và ứng dụng vào giải bài tập
- Xét trên phương truyền sóng dọc theo trục Ox, điểm O là nguồn sóng
- Xét hai điểm M, N trên phương truyền sóng, với M nằm xa nguồn O hơn so với N, tức là [tex]OM>ON[/tex]
- Chính vì M nằm xa nguồn O hơn N nên M dao động trễ pha hơn N. Dĩ nhiên O là nguồn sóng nên O dao động sớm pha nhất
- Tóm lại một cách đơn giản,vì sóng truyền từ O đến N rồi mới đến M nên O sớm pha nhất. Điểm N dao động sớm pha hơn điểm M (M trễ pha nhất).
- Để biết trên phương truyền sóng, điểm nào sớm pha hơn điểm nào thì ta phải nhìn vào hướng truyền đi của sóng.
- Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: Sẽ cho ta biết được mối liên hệ không gian và thời gian giữa hai điểm ấy, ứng dụng trên vòng tròn lượng giác để giải bài tập cũng như ứng dụng để vẽ hình sóng trong không gian.
- Công thức tính độ lệch pha: [tex]\Delta \varphi = \frac{2\pi}{\lambda}.d[/tex], trong đó [tex]d[/tex] là khoảng cách giữa hai điểm mà chúng ta đang muốn tìm độ lệch pha.
Ví dụ, muốn tìm độ lệch pha giữa hai điểm O và M, thì: [tex]\Delta \varphi_{OM}=\frac{2\pi}{\lambda}.OM[/tex]. Muốn tìm độ lệch pha giữa hai điểm M, N thì [tex]\Delta \varphi_{MN}=\frac{2\pi}{\lambda}.MN[/tex]
- Tại mỗi điểm đều có một pha dao động riêng cho điểm ấy, tương ứng trên hình thì 03 điểm O, N, M sẽ dao động tương ứng với pha [tex]\varphi_O;\varphi_N;\varphi_M[/tex]
- Quy luật tính pha: [tex]\Delta \varphi = \varphi_{som}-\varphi_{tre}[/tex]. Các em chỉ cần nhớ quy luật này, cộng với công thức tính [tex]\Delta \varphi[/tex] là có thể học tốt chương sóng cơ học này rồi.
3. Bài tập mẫu:
Đề bài: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo trục Ox trên sợi dây rất dài. Nguồn sóng O dao động với phương trình [tex]u_O=2cos(10\pi t+\frac{\pi}{2})(mm)[/tex]. Tốc độ truyền sóng trên dây là [tex]20(cm/s)[/tex]. Xét hai điểm M và N cách nguồn O lần lượt một khoảng [tex]\frac{2}{3}(cm)[/tex] và [tex]1,0(cm)[/tex]
a) Trong 03 điểm O, M và N thì điểm nào dao động sớm pha nhất, điểm nào dao động trễ pha nhất? Vì sao?
b) Tính độ lệch pha giữa hai điểm O và N. Từ đó tính pha dao động tại N
c) Tính độ lệch pha giữa hai điểm M và N. Từ đó tính pha dao động tại M
d) Viết phương trình dao động tại điểm N và M.
e) Tại thời điểm li độ điểm N bằng [tex]\sqrt{3}(mm)[/tex] và đang giảm thì li độ điểm M bằng bao nhiêu, đang tăng hay đang giảm?

GIẢI:​

View attachment 83247
Ta tính được [tex]\lambda=\frac{v}{f}=\frac{20}{5}=4(cm)[/tex]
* Pha dao động ban đầu tại O là: [tex]\varphi_O=\frac{\pi}{2}[/tex]
a) Vì N cách xa nguồn O hơn M nên điểm N sẽ trễ pha nhất. Vì O là nguồn nên O dao động sớm pha nhất
b) Độ lệch pha giữa hai điểm O và N.
[tex]\Delta \varphi_{ON}=\frac{2\pi}{\lambda}.ON=\frac{2\pi}{4}.1=\frac{\pi}{2}[/tex]
- Tính pha dao động tại N, ta làm như sau:
[tex]\Delta \varphi_{ON}=\varphi_{som}-\varphi_{tre}=\varphi_O-\varphi_N=>\varphi_N=\varphi_O-\Delta \varphi_{ON}=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2}=0[/tex]
c) Độ lệch pha giữa hai điểm M, N:
* Ta tính được khoảng cách [tex]MN=ON-OM=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}(cm)[/tex]
Vậy, độ lệch pha hai điểm M, N được tính: [tex]\Delta \varphi_{MN}=\frac{2\pi}{\lambda}MN=\frac{2\pi}{4}.\frac{1}{3}=\frac{\pi}{6}[/tex]
Ta laị có: [tex]\Delta \varphi_{MN}=\varphi_{som}-\varphi_{tre}=\varphi_M-\varphi_N=>\varphi_M=\Delta \varphi_{MN}+\varphi_N=\frac{\pi}{6}+0=\frac{\pi}{6}[/tex]
d) Viết phương trình sóng tại một điểm thì ta cần có biên độ dao động và pha ban đầu của dao động.
Ta xác định được ngay biên độ dao động là [tex]2(cm)[/tex] và pha dao động như các câu [tex]b,c[/tex] đã tìm được [tex]\varphi_M;\varphi_N[/tex] rồi nên ta chỉ cần việc thế vào thôi. Như sau:
* [tex]u_M=acos(\omega t + \varphi_M)=2cos(10\pi t+\frac{\pi}{6})(mm)[/tex]
* [tex]u_N=acos(\omega t+\varphi_N)=2cos(10\pi t)(mm)[/tex]
e) Tại thời điểm li độ điểm N bằng [tex]\sqrt{3}(mm)[/tex] thì ta tính được pha dao động của N tại thời điểm đó, [tex]cos\varphi_N=\frac{x_N}{A}=>\varphi_N=\pm \frac{\pi}{6}[/tex], vì li độ N đang giảm nên [tex]\varphi_N=\frac{\pi}{6}[/tex]
Để tìm li độ điểm M, thì ta phải tìm được pha dao động của M tại thời điểm ấy
Ta có: [tex]\Delta \varphi_{MN}=\frac{\pi}{6}=\varphi_{som}-\varphi_{tre}=\varphi_M-\varphi_N=>\varphi_M=\Delta \varphi_{MN}+\varphi_N=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{3}[/tex]
Vậy, tại thời điểm N có li độ [tex]\sqrt{3}(mm)[/tex] và đang giảm thì điểm M có pha [tex]\frac{\pi}{3}[/tex]
Tính được li độ của M là: [tex]1(mm)[/tex] và đang giảm.
III. Bài tập áp dụng:
Bài 01: Một sóng cơ học lan truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với bước sóng [tex]\lambda(cm)[/tex]. Hai điểm M, N gần nhau nhất cách nhau [tex]4(cm)[/tex] dao động vuông pha nhau. Giá trị của [tex]\lambda[/tex] là:
A. 8 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 16 cm
Bài 02: Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox với bước sóng 10 cm. Hai điểm M, N cách nguồn lần lượt là 1,5 cm và 5 cm. Biết phương trình sóng tại N là [tex]u_N=3cos(\omega t-\frac{\pi}{2})(mm)[/tex]. Phương trình sóng tại M có dạng:
A. [tex]u_M=3cos(\omega t)(mm)[/tex]
B. [tex]u_M=3cos(\omega t+\frac{\pi}{2})(mm)[/tex]
C. [tex]u_M=3cos(\omega t+\frac{\pi}{5})(mm)[/tex]
D. [tex]u_M=3cos(\omega t-\frac{\pi}{4})(mm)[/tex]
Bài 03: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo chiều dương trục Ox với bước sóng [tex]\lambda[/tex] và biên độ [tex]5(cm)[/tex] . Xét hai điểm M, N trên phương truyền sóng cách nhau [tex]\frac{\lambda}{3}[/tex], biết rằng sóng truyền từ [tex]N[/tex] đến [tex]M[/tex]. Tại thời điểm li độ điểm N là dương cực đại thì điểm M có tính chất nào sau đây?
A. Có li độ [tex]2,5(cm)[/tex] và đang tăng
B. Có li độ [tex]-2,5(cm)[/tex] và đang tăng
C. Có li độ [tex]2,5(cm)[/tex] và đang giảm
D. Có li độ [tex]-2,5(cm)[/tex] và đang giảm
Bài 04: Một sóng cơ học lan truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với bước sóng [tex]\lambda[/tex], biên độ sóng [tex]2(mm)[/tex]. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau cách nhau [tex]1,2(cm)[/tex]. Xét hai điểm [tex]P,Q[/tex] trên phương truyền sóng cách nguồn sóng lần lượt một khoảng [tex]2,8(cm)[/tex] và [tex]3,4(cm)[/tex]. Tại thời điểm [tex]t(s)[/tex] thì li độ điểm [tex]P[/tex] là [tex]u_P=1(mm)[/tex] và đang tăng. Hỏi, phải mất bao lâu nữa kể từ thời điểm [tex]t(s)[/tex] thì điểm [tex]Q[/tex] lên cao nhất? Biết tốc độ truyền sóng trên sợi dây là [tex]30(cm/s)[/tex]
A. [tex]\frac{1}{15}(s)[/tex]
B. [tex]\frac{1}{20}(s)[/tex]
C. [tex]\frac{1}{25}(s)[/tex]
D. [tex]\frac{1}{30}(s)[/tex]
Bài 05: Đầu O cuả một sợi dây đàn hôì nằm ngang dao động theo phương vuông góc với sợi dây, biên độ dao động là [tex]3(cm)[/tex], tần số dao động là [tex]2(Hz)[/tex]. Tốc độ truyền sóng trên dây là [tex]1(m/s)[/tex]. Cọn gốc thời gian lúc đầu O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Li độ điểm M trên dây cách đầu O đoạn [tex]2,5(m)[/tex] tại thời điểm [tex]2(s)[/tex] là:
A. [tex]1,5(cm)[/tex]
B. [tex]-3(cm)[/tex]
C. [tex]3(cm)[/tex]
D. [tex]0(cm)[/tex]
------------------------------------------------------------------------HẾT---------------------------------------------------------
* Có vấn đề gì liên quan, cần hỏi thì các em mạnh dạn trao đổi tại topic này nha !
* Hôm sau sẽ là chủ đề về giao thoa sóng, các bài tập giao thoa sóng nâng cao !
@hip2608 @ledoanphuonguyen @nguyenthiminhtuyen @luutrinhlamptnk@gmail.com @Hoàng Hữu Thanh @Lê Văn Đông .....

1D
2C
3D
4B
5D

 

[Bút Bi Xanh]

1D
2C
3D
4B
5D

Một cô bé quá nhanh, quá nguy hiểm.
Xem lại câu 03 và 04 em nha

 

[hip2608]

Một cô bé quá nhanh, quá nguy hiểm.
Xem lại câu 03 và 04 em nha

A xem cho e bài làm câu 03, e tính đi tính lại vẫn ra đáp án D

[tex]\Delta \varphi =[/tex] 2pi.MN/ λ = 2pi/3


=> Đáp án D
P/s: nếu sai thì [tex]\Delta \varphi =[/tex] -2pi/3 => đáp án B ạ @@@

 

[Bút Bi Xanh]

A xem cho e bài làm câu 03, e tính đi tính lại vẫn ra đáp án D

[tex]\Delta \varphi =[/tex] 2pi.MN/ λ = 2pi/3
View attachment 83287

=> Đáp án D

Sóng truyền từ N đến M em nha, em tính lại, vẽ lại
Ta phải có: [tex]\varphi_M=\varphi_N-\Delta \varphi_{MN}[/tex]

 

[hip2608]

Sóng truyền từ N đến M em nha, em tính lại, vẽ lại

đáp án B ạ?

P/s: nếu sai thì Δφ=Δφ=\Delta \varphi = -2pi/3 => đáp án B ạ

 

[Bút Bi Xanh]

đáp án B ạ?

Đối với những dạng bài này em phải xác định đúng điểm nào sớm hơn, điểm nào trễ hơn. Chứ không phải lúc thì [tex]\Delta \varphi > 0[/tex]; lúc thì [tex]\Delta \varphi < 0[/tex] như thế được. Chú ý !

 

[hip2608]

Đối với những dạng bài này em phải xác định đúng điểm nào sớm hơn, điểm nào trễ hơn. Chứ không phải lúc thì [tex]\Delta \varphi > 0[/tex]; lúc thì [tex]\Delta \varphi < 0[/tex] như thế được. Chú ý !

Vâng, e cảm ơn ạ. E sẽ lưu ý phần này !

 

[Myduyen011911]

1D
Lamda = d*4 =4*4=16

 

[Bút Bi Xanh]

Câu 1 trắc nghiệm là sao v a

Hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha => [tex]\Delta \varphi = (2k+1)\frac{\pi}{2}[/tex] (cái này phải thuộc, bên toán thôi)
Mặt khác, ta có: [tex]\Delta \varphi = \frac{2\pi}{\lambda}d[/tex]
Suy ra, [tex](2k+1)\frac{\pi}{2}=\frac{2\pi}{\lambda}d=>d=(2k+1)\frac{\lambda}{4}[/tex], vì gần nhau nhất nên chọn [tex]k=0=>d=\frac{\lambda}{4}[/tex]
Vậy: [tex]\frac{\lambda}{4}=4=>\lambda=16(cm)[/tex]

 

[minhsssss]

Đâu O của một sợi dây cao su bắt đầu dao động Tại thời điểm t = 0 với U = 2cos (40pi.t- pi/2)cm. Viết phương trình dao động tại điểm M và N với MO = 20 cm.ON = 30 cm cho vận tốc truyền sóng trên dây là v = 2 mét trên giây
@Bút Bi Xanh

 

[Bút Bi Xanh]

Đâu O của một sợi dây cao su bắt đầu dao động Tại thời điểm t = 0 với U = 2cos (40pi.t- pi/2)cm. Viết phương trình dao động tại điểm M và N với MO = 20 cm.ON = 30 cm cho vận tốc truyền sóng trên dây là v = 2 mét trên giây
@Bút Bi Xanh

GIẢI:
​

* Pha ban đầu của O là: [tex]-\frac{\pi}{2}[/tex]
* Bước sóng [tex]\lambda=\frac{v}{f}=\frac{200}{20}=10(cm)[/tex]
* Độ lệch pha giữa O và M là: [tex]\Delta \varphi_{OM}=\frac{2\pi}{\lambda}OM=\frac{2\pi}{10}.20=4\pi[/tex]
Ta có: [tex]\Delta \varphi_{OM}=\varphi_{som}-\varphi_{tre}=\varphi_O-\varphi_M=>\varphi_M=\varphi_O-\Delta \varphi_{OM}=-\frac{\pi}{2}-4\pi=-\frac{9\pi}{2}[/tex]
Viết phương trình tại M: [tex]u_M=2cos(40 \pi t-\frac{9\pi}{2})[/tex]
Tương tự cho điểm N, em tự viết

 

[luutrinhlamptnk@gmail.com]

CHỦ ĐỀ: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH - ĐỘ LỆCH PHA SÓNG CƠ HỌC​

I. Lời nói đầu:
Trong nội dung sóng cơ học cơ bản và nâng cao thì bài tập về viết phương trình sóng cơ học là không thể thiếu. Trong các đề thi, kiểm tra thì các bài toán độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng cũng như là ứng dụng vòng tròn lượng giác vào giải bài tập sóng cơ học ngày càng xuất hiện nhiều.
Hôm nay, anh lập topic VIẾT PHƯƠNG TRÌNH - ĐỘ LỆCH PHA SÓNG CƠ HỌC nhằm phát triển một cách độc lập từng chủ đề, phân loại dạng bài tập rõ ràng cho các em dễ học tập cũng như là không bị nhầm lẫn dạng bài tập này sang dạng bài tập kia.
Anh hy vọng sẽ giúp ích nhiều cho các em ! Các bạn nào gặp khó khăn bài tập dạng này thì nghiên cứu kỹ bài tập mẫu rồi thực hành nhé !
II. Lý thuyết:
1. Hình vẽ sóng cơ học đơn giản:
View attachment 83245
2. Độ lệch pha - công thức tính độ lệch pha và ứng dụng vào giải bài tập
- Xét trên phương truyền sóng dọc theo trục Ox, điểm O là nguồn sóng
- Xét hai điểm M, N trên phương truyền sóng, với M nằm xa nguồn O hơn so với N, tức là [tex]OM>ON[/tex]
- Chính vì M nằm xa nguồn O hơn N nên M dao động trễ pha hơn N. Dĩ nhiên O là nguồn sóng nên O dao động sớm pha nhất
- Tóm lại một cách đơn giản,vì sóng truyền từ O đến N rồi mới đến M nên O sớm pha nhất. Điểm N dao động sớm pha hơn điểm M (M trễ pha nhất).
- Để biết trên phương truyền sóng, điểm nào sớm pha hơn điểm nào thì ta phải nhìn vào hướng truyền đi của sóng.
- Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: Sẽ cho ta biết được mối liên hệ không gian và thời gian giữa hai điểm ấy, ứng dụng trên vòng tròn lượng giác để giải bài tập cũng như ứng dụng để vẽ hình sóng trong không gian.
- Công thức tính độ lệch pha: [tex]\Delta \varphi = \frac{2\pi}{\lambda}.d[/tex], trong đó [tex]d[/tex] là khoảng cách giữa hai điểm mà chúng ta đang muốn tìm độ lệch pha.
Ví dụ, muốn tìm độ lệch pha giữa hai điểm O và M, thì: [tex]\Delta \varphi_{OM}=\frac{2\pi}{\lambda}.OM[/tex]. Muốn tìm độ lệch pha giữa hai điểm M, N thì [tex]\Delta \varphi_{MN}=\frac{2\pi}{\lambda}.MN[/tex]
- Tại mỗi điểm đều có một pha dao động riêng cho điểm ấy, tương ứng trên hình thì 03 điểm O, N, M sẽ dao động tương ứng với pha [tex]\varphi_O;\varphi_N;\varphi_M[/tex]
- Quy luật tính pha: [tex]\Delta \varphi = \varphi_{som}-\varphi_{tre}[/tex]. Các em chỉ cần nhớ quy luật này, cộng với công thức tính [tex]\Delta \varphi[/tex] là có thể học tốt chương sóng cơ học này rồi.
3. Bài tập mẫu:
Đề bài: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo trục Ox trên sợi dây rất dài. Nguồn sóng O dao động với phương trình [tex]u_O=2cos(10\pi t+\frac{\pi}{2})(mm)[/tex]. Tốc độ truyền sóng trên dây là [tex]20(cm/s)[/tex]. Xét hai điểm M và N cách nguồn O lần lượt một khoảng [tex]\frac{2}{3}(cm)[/tex] và [tex]1,0(cm)[/tex]
a) Trong 03 điểm O, M và N thì điểm nào dao động sớm pha nhất, điểm nào dao động trễ pha nhất? Vì sao?
b) Tính độ lệch pha giữa hai điểm O và N. Từ đó tính pha dao động tại N
c) Tính độ lệch pha giữa hai điểm M và N. Từ đó tính pha dao động tại M
d) Viết phương trình dao động tại điểm N và M.
e) Tại thời điểm li độ điểm N bằng [tex]\sqrt{3}(mm)[/tex] và đang giảm thì li độ điểm M bằng bao nhiêu, đang tăng hay đang giảm?

GIẢI:​

View attachment 83247
Ta tính được [tex]\lambda=\frac{v}{f}=\frac{20}{5}=4(cm)[/tex]
* Pha dao động ban đầu tại O là: [tex]\varphi_O=\frac{\pi}{2}[/tex]
a) Vì N cách xa nguồn O hơn M nên điểm N sẽ trễ pha nhất. Vì O là nguồn nên O dao động sớm pha nhất
b) Độ lệch pha giữa hai điểm O và N.
[tex]\Delta \varphi_{ON}=\frac{2\pi}{\lambda}.ON=\frac{2\pi}{4}.1=\frac{\pi}{2}[/tex]
- Tính pha dao động tại N, ta làm như sau:
[tex]\Delta \varphi_{ON}=\varphi_{som}-\varphi_{tre}=\varphi_O-\varphi_N=>\varphi_N=\varphi_O-\Delta \varphi_{ON}=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2}=0[/tex]
c) Độ lệch pha giữa hai điểm M, N:
* Ta tính được khoảng cách [tex]MN=ON-OM=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}(cm)[/tex]
Vậy, độ lệch pha hai điểm M, N được tính: [tex]\Delta \varphi_{MN}=\frac{2\pi}{\lambda}MN=\frac{2\pi}{4}.\frac{1}{3}=\frac{\pi}{6}[/tex]
Ta laị có: [tex]\Delta \varphi_{MN}=\varphi_{som}-\varphi_{tre}=\varphi_M-\varphi_N=>\varphi_M=\Delta \varphi_{MN}+\varphi_N=\frac{\pi}{6}+0=\frac{\pi}{6}[/tex]
d) Viết phương trình sóng tại một điểm thì ta cần có biên độ dao động và pha ban đầu của dao động.
Ta xác định được ngay biên độ dao động là [tex]2(cm)[/tex] và pha dao động như các câu [tex]b,c[/tex] đã tìm được [tex]\varphi_M;\varphi_N[/tex] rồi nên ta chỉ cần việc thế vào thôi. Như sau:
* [tex]u_M=acos(\omega t + \varphi_M)=2cos(10\pi t+\frac{\pi}{6})(mm)[/tex]
* [tex]u_N=acos(\omega t+\varphi_N)=2cos(10\pi t)(mm)[/tex]
e) Tại thời điểm li độ điểm N bằng [tex]\sqrt{3}(mm)[/tex] thì ta tính được pha dao động của N tại thời điểm đó, [tex]cos\varphi_N=\frac{x_N}{A}=>\varphi_N=\pm \frac{\pi}{6}[/tex], vì li độ N đang giảm nên [tex]\varphi_N=\frac{\pi}{6}[/tex]
Để tìm li độ điểm M, thì ta phải tìm được pha dao động của M tại thời điểm ấy
Ta có: [tex]\Delta \varphi_{MN}=\frac{\pi}{6}=\varphi_{som}-\varphi_{tre}=\varphi_M-\varphi_N=>\varphi_M=\Delta \varphi_{MN}+\varphi_N=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{3}[/tex]
Vậy, tại thời điểm N có li độ [tex]\sqrt{3}(mm)[/tex] và đang giảm thì điểm M có pha [tex]\frac{\pi}{3}[/tex]
Tính được li độ của M là: [tex]1(mm)[/tex] và đang giảm.
III. Bài tập áp dụng:
Bài 01: Một sóng cơ học lan truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với bước sóng [tex]\lambda(cm)[/tex]. Hai điểm M, N gần nhau nhất cách nhau [tex]4(cm)[/tex] dao động vuông pha nhau. Giá trị của [tex]\lambda[/tex] là:
A. 8 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 16 cm
Bài 02: Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox với bước sóng 10 cm. Hai điểm M, N cách nguồn lần lượt là 1,5 cm và 5 cm. Biết phương trình sóng tại N là [tex]u_N=3cos(\omega t-\frac{\pi}{2})(mm)[/tex]. Phương trình sóng tại M có dạng:
A. [tex]u_M=3cos(\omega t)(mm)[/tex]
B. [tex]u_M=3cos(\omega t+\frac{\pi}{2})(mm)[/tex]
C. [tex]u_M=3cos(\omega t+\frac{\pi}{5})(mm)[/tex]
D. [tex]u_M=3cos(\omega t-\frac{\pi}{4})(mm)[/tex]
Bài 03: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo chiều dương trục Ox với bước sóng [tex]\lambda[/tex] và biên độ [tex]5(cm)[/tex] . Xét hai điểm M, N trên phương truyền sóng cách nhau [tex]\frac{\lambda}{3}[/tex], biết rằng sóng truyền từ [tex]N[/tex] đến [tex]M[/tex]. Tại thời điểm li độ điểm N là dương cực đại thì điểm M có tính chất nào sau đây?
A. Có li độ [tex]2,5(cm)[/tex] và đang tăng
B. Có li độ [tex]-2,5(cm)[/tex] và đang tăng
C. Có li độ [tex]2,5(cm)[/tex] và đang giảm
D. Có li độ [tex]-2,5(cm)[/tex] và đang giảm
Bài 04: Một sóng cơ học lan truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với bước sóng [tex]\lambda[/tex], biên độ sóng [tex]2(mm)[/tex]. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau cách nhau [tex]1,2(cm)[/tex]. Xét hai điểm [tex]P,Q[/tex] trên phương truyền sóng cách nguồn sóng lần lượt một khoảng [tex]2,8(cm)[/tex] và [tex]3,4(cm)[/tex]. Tại thời điểm [tex]t(s)[/tex] thì li độ điểm [tex]P[/tex] là [tex]u_P=1(mm)[/tex] và đang tăng. Hỏi, phải mất bao lâu nữa kể từ thời điểm [tex]t(s)[/tex] thì điểm [tex]Q[/tex] lên cao nhất? Biết tốc độ truyền sóng trên sợi dây là [tex]30(cm/s)[/tex]
A. [tex]\frac{1}{15}(s)[/tex]
B. [tex]\frac{1}{20}(s)[/tex]
C. [tex]\frac{1}{25}(s)[/tex]
D. [tex]\frac{1}{30}(s)[/tex]
Bài 05: Đầu O cuả một sợi dây đàn hôì nằm ngang dao động theo phương vuông góc với sợi dây, biên độ dao động là [tex]3(cm)[/tex], tần số dao động là [tex]2(Hz)[/tex]. Tốc độ truyền sóng trên dây là [tex]1(m/s)[/tex]. Cọn gốc thời gian lúc đầu O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Li độ điểm M trên dây cách đầu O đoạn [tex]2,5(m)[/tex] tại thời điểm [tex]2(s)[/tex] là:
A. [tex]1,5(cm)[/tex]
B. [tex]-3(cm)[/tex]
C. [tex]3(cm)[/tex]
D. [tex]0(cm)[/tex]
------------------------------------------------------------------------HẾT---------------------------------------------------------
* Có vấn đề gì liên quan, cần hỏi thì các em mạnh dạn trao đổi tại topic này nha !
* Hôm sau sẽ là chủ đề về giao thoa sóng, các bài tập giao thoa sóng nâng cao !
@hip2608 @ledoanphuonguyen @nguyenthiminhtuyen @luutrinhlamptnk@gmail.com @Hoàng Hữu Thanh @Lê Văn Đông .....

Sóng thường có bao nhiêu dạng bt cơ bản, cần phải nắm vững vậy anh?